自适应作业

自适应控制结课作业自适应控制结课作业第Ⅰ页目录一、自适应控制概论.......................................................................................................................11、自适应控制的发展历史.....................................................................................................12、自适应控制系统的分类.....................................................................................................23、自适应控制的主要理论问题.............................................................................................24、自适应控制的原理框图.....................................................................................................45、自适应控制的特点.............................................................................................................4二、自适应控制系统常用算法.......................................................................................................51、标准最小控制综合算法.....................................................................................................52、自适应最小方差控制器.....................................................................................................7自适应控制结课作业第1页一、自适应控制概论1、自适应控制的发展历史自适应控制系统首先是由Draper和Li在1951年提出的，他们介绍了一种能使性能特性不确定的内燃机达到最佳性能的控制系统，这种类型的控制能力能自动的达到最优的操作点，所以叫做最优控制或极值控制。而自适应这一专业名词是1954年由Tsien在《工程控制论》一书中提出的。其后，在1955年Benner和Drenick也提出一个控制系统具有“自适应”的概念。本文将从应用角度出发,回顾自适应控制的发展过程。在自适应发展的几十年中,我们可以分为三个阶段:从五十年代初开始到七十年代初,这是自适应控制的理论、方法产生兴起、应用探索的阶段。在这个阶段,理论和方法尚不成熟,以及在应用上遇到了失败的教训,即1957年利用MTI调节规律的美国某试验型飞机失事,对自适应控制产生了怀疑、动摇。相当一部分研究人员退出这个领域。然而也有一批有识志士不畏困难,在理论和应用方面坚持探索研究,满怀希望。随着控制理论和计算机技术的发展,从七十年代初开始到八十年代初,自适应控制有了突破性进展,1973年自校正调节在造纸厂的成功应用.1974年吉尔巴特和温斯顿(Gilbartnadwinston)在24英寸的光学跟踪望远镜中利用模型参考自适应控制把跟踪精度提高了五倍以上。尽管当时应用项目不多,但确实证明自适应控制是有效的。人们对自适应控制的兴趣又增加了,到八十年代开始自适应控制的应用,根据帕自适应控制结课作业第2页克斯等人的文章统计至少有58项,具有代表性意义的有6项。1981年出现了Electormxa-v自适应调节气器,1983年在美国出现了商业性自适应控制软件包,向产品过渡。从80年代初开始到1988年5月在世界范围已安装七万个自适应控制回路。更实用性的新自适应方法和算法大量出现,如广义预测自适应控制,中国的全系数自适应控制方法,组合自校正器,自适应PID等。促进了理论与实际相结合的研究,特别是Rhosr等提出具有未建模动态时自适应控制不稳定的问题,引起了人们的极大关注,从而促进了鲁棒自适应控制理论和应用的研究,并取得了很大进展.研究自适应控制理论、方法和应用性的文章越来越多,在国内、国际自动控制大会上,这几年一直是在整个论文总数中占最大比例。应用范围由少数几个国家扩展到更多的国家,由个别项目扩展到多个项目,由少数领域扩展到多个领域。2、自适应控制系统的分类自适应控制系统的分类方法有很多种。通常，按被控对象的性质可分为确定性自适应控制系统和随机自适应控制系统；按照功能来分，可分为参数或非参数自适应控制系统、性能自适应控制系统和结构自适应控制系统；按结构分，可以分为前馈自适应控制系统和反馈自适应控制系统；从实用角度分，可以将自适应控制分为模型参考自适应控制、自校正控制等等。3、自适应控制的主要理论问题自适应控制结课作业第3页（1）稳定性稳定性问题是一切控制系统的核心问题。因此，设计自适应控制系统应以保证系统全局稳定为原则。如今，随着模型参考自适应控制的发展，各种各样的自适应控制律会不断诞生，要保证系统全局稳定也很困难，特别是因为系统是本质非线性时变的，故当系统存在未建模动态或随机干扰时，要证明自适应控制系统的稳定性就更困难了。（2）收敛性对于一些自适应系统收敛性的结论都是在一些相当强的假设条件下获得的，并且与具体的算法密切相关。因所使用的收敛性分析方法缺乏普适性，因而不能推广到稍微复杂的系统模型上。（3）鲁棒性目前，参考模型自适应控制系统一般都是针对被控对象结构已知而参数未知的情况进行设计的，而实际被控对象结构往往难以确切知道，所获得的对象特性中常常未能包括系统的难以描述的寄生高频成分，即未建模动态。计算机仿真表明，这种未建模型动态可能引起自适应控制系统的不稳定，关键原因是自适应控制系统是非线性时变的，，而对于线性反馈控制系统，只有设计的系统有足够的稳定裕量，这种未建模动态是不致于破坏系统稳定性的。这就提出了自适应控制的鲁棒性问题。（4）性能指标一个自适应控制系统能很好地工作，不仅要求所设计的系统稳定，而且还有满足一定的性能指标要求。由于自适应控制系统是非线性时自适应控制结课作业第4页变的，初始条件的变化或未建模动态的存在都势必要改变系统的运动轨迹，因此，分析自适应控制系统的动态品质是极其困难的。目前，这方面的成果还很少见。4、自适应控制的原理框图自适应系统主要由控制器、被控对象、自适应器及反馈控制回路和自适应回路组成。5、自适应控制的特点（1）控制器可调相对于常规反馈控制器固定的结构和参数，自适应控制系统的控制器在控制的过程中一般是根据一定的自适应规则，不断更改或变动的。（2）增加了自适应回路自适应控制系统在常规反馈控制系统基础上增加了自适应回路（或称自适应外环），它的主要作用就是根据系统运行情况，自动调整控制器，以适应被控对象特性的变化。（3）适用对象控制器被控对象参考输入r（t）控制量u（t）干扰v（t）输出量y（t）自适应器自适应控制结课作业第5页自适应控制适用于被控对象特性未知或扰动特性变化范围很大，同时又要求经常保持高性能指标的一类系统，设计时不需要完全知道被控对象的数学模型。二、自适应控制系统常用算法1、标准最小控制综合算法自从20世纪50年代自适应控制问世以来，以其对非线性、时变问题的突出贡献获得了广泛的应用。其中模型参考自适应控制(MRAC)以突出的鲁棒性著称，但是在控制器设计过程中仍需要在线辨识被控对象的数学模型，需要求解李雅普若夫方程以及进行线性控制器综合为克服以上问题由布里斯托尔大学的D．P．Stoten&H．Benchoubane在1989年提出了最小控制综合(minimalcontrolsynthesis—MCS)算法。该算法是一种直接自适应控制算法，源于标准的MRAC算法，突出优点在于不需要预先知道动态系统的任何参数信息就能保证系统的MCS算法在系统参数变化未知、外部干扰变化未知、对象数学模型不准确、系统内部动态耦合以及系统非线性的情况下都能达到优良的闭环性能。标准的MCS算法框图如下图所示，图中参考模型的输出直接给出了被控对象输出应当怎样理想的跟踪参考输入，其中被控对象参数可以是未知的、时变的。控制机理是由参考模型输出和被控对象输出差值构成的模型跟踪误差驱动增益综合(MCS算法)方框，其输出为时变自适应控制器增益和以确保全局渐进稳定(超稳定理论)。自适应控制结课作业第6页MCS算法基于被控系统状态空间描述的动态方程如下：)()()()(tdtButAxtX（1）式中：x为对象状态矩阵，A为对象参数矩阵，B为输人参数矩阵，H为控制向量，d为干扰向量(包含任何不可建模因素、对象非线性、外部干扰、参数变化)。控制律：)()()()(trtKtKxtur（2）式中：r(t)是参考输入；K(t)和Kr（t）为自适应增益，)()()()()(0txydtxytKTetTe（3）)()()()()(0trydtrytKTetTer（4）式中，α，β是比例因子，决定了自适应的效果，通常由经验调节；两者符号相同且大于零，[α，β]初值为[1，o．1]，仿真后如果系统性满足要求，则取值恰当；如不满足要求，若自适应速度慢则给α乘以10；若噪声过大，则α除以10。但要求α/β=10，典型的取值如[α，β]可取为[0.1,0.01]，[1.0,0.1]等。Kr（t）u（t）参考模型被控系统KrMCS算法x（t）xm（t）xe（t）自适应控制结课作业第7页输出误差信号：)()(txCtyeee（5）其中误差为：)()()(tXtXtXme（6）线性参考模型输出为：)()()(trBtxAtXmmmm（7）式中，Cr通过求解Lyapunov方程得到正定矩阵P而求得：0;QQPAPATMm（8）PBCTPe（9）][1PnPPBBdiagB（10）1PB[0…01]T(11)2、自适应最小方差控制器使有随机噪声作用的系统的输出量的起伏方差保持为最小的控制方式。最小方差控制方式可应用于许多工业过程控制中。最小方差控制是随机最优控制的特殊情形。设计控制器保证被控对象的输出渐进跟踪设定值．由于被控对象的非线性特性，采取基于多模型的控制器设计方法，其控制方案为：使被控对象的输出从一个设定值跟踪到另一个设定值，逐渐的接近最终的跟踪目标，被控对象的多模型表示将足够覆盖其跟踪区域。设对象用下面的CARMA模型描述：120112()(1)(2)(2)(3)()(1)(2)自适应控制结课作业第8页式中()wek是方差为2w的零均值白噪声，121212,,,,,aabbcc未知并有缓慢时变，试设计一个最小方差控制器。解：①预测模型：2,2,1,11,12ABFAGBmnnnnnnm11(2)()()()()(2)ykFqykGqukk01012()(1)()(1)(2)(2)fykfykgukgukgukk②LSE模型01012()(2)(3)(2)(3)(4)()ykfykfykgukgukgukk()Tk[(2),(3),(2),(3),(4)]Tykykukukuk01012[,,,,]Tffggg③估计器2(0)0,(0)paI(1)()