余角和补角的定义

βααβ余角和补角海塘大坝要修复加固，施工前要求先测大坝的倾斜角（即图中的∠1），坝底是石块堆积而成,量角器无法伸入大坝底部测量,聪明的你有什么简单的方法？问题图形表示：1DCO2OAC如图∠AOD=90°∠1+∠2=90°C0AD1271°19°ßª∠+∠ß=90°α一般地，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角。两个角互为请你判断:(1)∠1+∠2=90°则∠1是余角.()(2)∠1+∠2+∠3=90°,则∠1、∠2、∠3、互为余角.()互为余角和等于90°两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。2练一练：1、如图∠1+∠2=90°，⑴∠1与∠2互为；⑵∠1的余角是；⑶∠1是的余角。如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角余角∠2∠2如果∠1与∠2互为余角，那么∠1+∠2=90°图中给出的各角，哪些互为余角？10o30o60o80o50o40o找朋友1.观察下面两个图形，回答以下问题？（1）射线OM把平角AOB，分别分成了几个角？（2）∠1和∠2具有什么样的数量关系？活动：两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。如果∠1与∠2互为补角,那么∠1＋∠2＝180°112如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角2找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?10306080100120150170°°°°°°°°ABCDEFGH12海塘大坝要修复加固，施工前要求先测大坝的倾斜角（即图中的∠1），坝底是石块堆积而成,量角器无法伸入大坝底部测量,聪明的你有什么简单的方法？121αβ1填表∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°97°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°83°从上面这张表格中,你还能得到什么信息?x90°x180°x注意：只有锐角有余角；2.若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的补角？例1：若一个角的补角是它的3倍，求这个角的度数？变式：1、已知：一个角的补角加上后等于这个角的三倍,求：这个角的度数20一个角是钝角，它的一半是什么角？思考：互为余角互为补角对应图形数量关系∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°1212.理一理.今天学习的知识