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第23讲┃锐角三角函数第23讲┃考点聚焦考点聚焦考点1锐角三角函数的定义在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，BC＝a，AC＝b，则∠A的正弦余弦正切sinA＝∠A的对边斜边＝________cosA＝∠A的邻边斜边＝________tanA＝∠A的对边∠A的邻边＝________它们统称为∠A的锐角三角函数acbcab第23讲┃考点聚焦考点2特殊角的三角函数值αsinαcosαtanα30°45°60°12323322221333212第23讲┃考点聚焦考点3解直角三角形解直角三角形的定义在直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角．由这些元素中的一些已知元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形解直角三角形的常用关系在Rt△ABC中，∠C＝90°，则：(1)三边关系：a2＋b2＝________；(2)两锐角关系：∠A＋∠B＝________；(3)边与角关系：sinA＝cosB＝________，cosA＝sinB＝________，tanA＝________；(4)sin2A＋cos2A＝1c290°acbcab第23讲┃考点聚焦解直角三角形的题目类型(1)已知斜边和一个锐角；(2)已知一直角边和一个锐角；(3)已知斜边和一直角边(如已知c和a)；(4)已知两条直角边a、b第23讲┃归类示例归类示例►类型之一求三角函数值命题角度：1.正弦值的计算；2.余弦值的计算；3.正切值的计算．第23讲┃归类示例[2013·四川]如图23－1所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为()图23－1A.12B.55C.1010D.255B第23讲┃归类示例[解析]利用网格构造直角三角形，根据锐角三角函数的定义解答．如图：连结CD交AB于O，根据网格的特点，CD⊥AB，在Rt△AOC中，CO＝12＋12＝2，AC＝12＋32＝10，则sinA＝OCAC＝210＝55.故选B.第23讲┃归类示例解决与网格有关的三角函数求值题的基本思路是从所给的图形中找出直角三角形，确定直角三角形的边长，依据三角函数的定义进行求解．►类型之二特殊锐角的三角函数值的应用第23讲┃归类示例命题角度：1.30°、45°、60°的三角函数值；2.已知特殊三角函数值，求角度．[2012·济宁]在△ABC中，若∠A、∠B满足cosA－12＋sinB－222＝0，则∠C＝________.75°第23讲┃归类示例[解析]∵cosA－12＋sinB－222＝0，∴cosA－12＝0，sinB－22＝0，∴cosA＝12，sinB＝22，得∠A＝60°，∠B＝45°，则∠C＝180°－∠A－∠B＝180°－60°－45°＝75°，故答案为75°.►类型之三解直角三角形第23讲┃归类示例命题角度：1.利用三角函数解直角三角形；2.将斜三角形或不规则图形化归为直角三角形．[2012·重庆]已知：如图23－2，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若BA＝2，求△ABC的周长．(结果保留根号)图23－2第23讲┃归类示例[解析]根据等边三角形性质求出∠B＝60°，求出∠C＝30°，BC＝4，根据勾股定理求出AC，相加即可求出答案．第23讲┃归类示例解：∵△ABD是等边三角形，∴∠B＝60°.又∵Rt△ABC中，cosB＝ABBC，sinB＝ACBC，∴BC＝ABcosB＝2cos60°＝4，∴AC＝BC×sinB＝4sin60°＝23.∴△ABC的周长＝AB＋AC＋BC＝6＋23.第23讲┃归类示例作三角形的高，将非直角三角形转化为直角三角形，是解直角三角形常用的方法．电视剧男人帮正在火热上映，男人帮里的经典台词也被火热传播着，本文就收集了男人帮经典台词供大伙欣赏，很值得一看的电视剧哦。下面就来看看男人帮经典语录吧。男人帮经典台词大全：1、你是选择一个爱你但没钱的穷光蛋，还是选择一个不爱你但有钱的王八蛋。我们总是在不断选择，衡量不同的指标，选择有钱的，选择身高一米八，选择胸围，选择学历，选择进攻的方向，选择逃跑的路线，因为这个世间没有尽善尽美，我们只能选择对自己最有利的选择成为我们不被淘汰的理由成了我们活下去的法宝，我们无法选择因为我们早已经忘了当我们内心有真正想要的时候我们其实是不用选择的。2.每个人都会或多或少的认识几个既一无是处又非常热情的人，这种热情来自于对自己的信心，这种超级强大的信念感，也使得他们从来意识不到别人对自己的厌烦和恐惧。3.美貌是上帝赐给女人最好的礼物，不对，是惩罚男人最厉害的武器，男人徘徊在女人的美貌给我们的震撼和能谈笑风生的才女，带给我们的愉悦中，女人唯一记得的是，那个对你不好的有钱的男人曾经是用钱这样地对你好过。4.爱情就是这样，你捅我一刀，我捅你一刀，你再捅我一刀，我又捅你一刀，然后互相数着对方的伤口。差不多就得了。5.没有原因的爱情才是爱情啊，爱情究竟是不是完全不讲道理，当我们问所爱的人时，你为什么喜欢我？她回答，喜欢你就是喜欢你。没有理由没有原因的时候，我们是不是真的应该相信这句话…那如果真的是这样？那爱情又是怎么结束的呢？6.一见钟情也是这样，我们第一次看到一个人，就深深地有了好感，那除了长相和气质，还能因为什么别的呢？我们不会对一头心灵美的猪一见钟情，我们之所以故意忽视这些，是因为我们想让自己变的很崇高。7.爱情就是这样，你捅我一刀，我捅你一刀，你再捅我一刀，我又捅你一刀，然后互相数着对方的伤口。8.这个世界上并不存在，毫无理由，毫无原因的爱情，除了财富与地位，美丽与才气，或许还有别的，想要一种相似的慰藉，想要满足虚荣心，想要逃避过去，想要宣泄一些感情，这些都挂着爱情的名义，有的慢慢淡去，有的真的爱上了你。有原因并不可怕，可怕的是不承认这些原因，却把它归结为缘分的神秘。9.你在想什么你在想什么我在想你在想什么我在想你在想我在想什么。10自从我们睁开眼睛看这个世界的第一天起，我们看到的就只有两种人，男人和女人。他们分属于两大不同的阵营，为了彻底收服对方大家互相往死里掐。根据一个遥远的传说，说有一种东西叫做爱情。可以彻底终结这场战争。于是大家纷纷地赶紧去寻找，赶紧去幻想。找到头破血流才发现，原来这个感情也是另一些人在书房里炮制出来的，于是大家更加绝望，更加痛苦。更加互相的往死里掐。其实男人和女人从来都没有好好互相了解过。转载自短文学网罗书全是我的死党，每次我想死的时候，我就会去找他，找完他，我就不想死了，因为每次他都比我还惨。12每个人和他的伴侣走在人流中，都希望被人注视，在嫉妒的眼光中感到一种团结，在同情的眼光中感到一种分裂，这种眼光是一种无声的力量，它会聚拢你们，也会渐渐拆散你们，这其实是很虚荣的，也很实际。爱情在这个时候可以忽略不计。13.最重要的是选择，从我们出生那一天起，除了我们的父母不能选择，因为那在我们生下来之前就已经存在的，除此之外，所有的一切都可以选择。14.道红颜知己对男人来说意味着什么，她可能是了解女人的一个出口，可能是没有恋爱时的玩伴或者更可能只是虚拟一种感情的环境，让我们孤单寂寞的心找到一点点安慰，毕竟在这个时代这个年龄，我们已经很少敢于去认真地付出。但不管怎么样红颜知己就是让你找到自信勇气和力量的那个人。如此珍贵的一个人，就不要因为冲动寂寞或者失落而让她变成可能的陌生人。15.女人万分伤心的时候，做为她的男人，你能做的就是默默地抱着她，然后……哭的比她还惨！16.纯洁？我觉得这男女之间就没有纯洁的关系，都男女关系了能纯洁吗？顾小白：你这话什么意思啊，照你这说法，男人和女人就没办法成朋友了？米琪：普通朋友肯定没问题，但这好朋友吧，好到一定程度上肯定有问题。17.爱一个人，失去一点点自尊又算什么呢？谁先开口不重要，重要的是彼此相爱，不要因为害怕先开口而错过了真爱。18.玩意不是说出来的，是做出来的。光荣在于平淡，艰巨在于漫长。电视剧男人帮每集经典台词：第一集开头：自从我们睁开眼睛看这个世界的第一天起，我们看到的就只有两种人——男人和女人。他们分属于两大不同的阵营，为了彻底收服对方，大家互相往死里掐。根据一个遥远的传说，说有一种东西叫**情，可以彻底的终结这场战争。于是大家纷纷地赶紧去寻找，赶紧去幻想，找到头破血流才发现，原来这个感情也是另一些人，在书房里炮制出来的。于是大家都更加绝望，更加痛苦。更加互相地往死里掐。其实男人和女人从来都没有好好的互相了解过，男人不难了解，只是从来没有人跟你说过。结尾：我开始发觉，每个人喜欢上另一个人都会有他的原因，这个世界上并不存在毫无理由毫无原因的爱情。除了财富与地位美丽与才气，或许还有别的，想要一种相似的慰藉，想要满足虚荣心，想要逃避过去，想要宣泄一些感情，这些都挂着爱情的名义，有的慢慢淡去，有的真的爱上了你，有原因并不可怕，可怕的是不承认这些原因，却把它归结为缘分的神秘。第二集开头：选择，最重要的就是选择。从我们生下来的那一天起，除了我们的父母不能选择，因为那在我们生下来之前就已经存在的。之外，所有的一切都可以选择，选择一个好的幼儿园、小学、漂亮的小学同桌、初中、高中、选择好的大学、选择好的工作、选择好的电视机、电脑、台灯、音响、选择不同牌子的化妆品、汽车；选择男人、女人，男人选择女人，女人选择男人，男人选择男人，女人选择女人。终其一生，我们的人生充满了各种选择，而这其中对男人来说最重要的是选择一个智商徘徊在及格线上的美女，还是选择一个随手能写出几千字散文的才女；对一个女人来说是选择一个对她好但是没有钱的穷光蛋，还是选择一个有钱但是对她不好的王八蛋。结尾：我们总是在不断的选择，衡量不同的指标。选择有钱的，选择身高一米八的选择胸围选择学历选择进攻的方向选择逃跑的路线。因为这个时间没有尽善尽美，我们只能选择对自己最有利的，选择成为我们不被淘汰的理由，成了我们活下去的法宝。男人徘徊在女人的美貌给我们的震撼和能谈笑风生的才女带给我们的愉悦中。女人唯一记得的是那个对你不好的。有钱的男人曾经是用钱这样地对你好过。我们无法选择，因为我们早已经忘了，当我们内心有真正想要的时候，我们其实是不用选择的。第三集开头：从某个角度某个时间，看这个城市的人流，你会发现所有的人都是一样的，一样的表情、一样的步伐，去一样的地方做一样的事情，就像工厂流水线上的产品。这些人都有活下去的动力，这动力其中的一大部分是来自于一个人。这个人懂你的所有心事，了解你所有的行为模式，在你低落的时候是你的输送液和垃圾桶，在你高兴的时候为陪你举杯庆祝。这个人就叫做—知己！结尾：我不知道红颜知己对一个男人来说意味着什么。她可能是一个了解女人的一个出口，可能是没有恋爱时的玩伴。或者更可能只是虚拟一种感情的环境。让我们孤独寂寞的心找到一点点安慰，毕竟在这个时代，这个年龄。我们已经很少敢于去认真的付出。但不管怎么样，红颜知己就是让你找到自信、勇气和力量的那个人。如此珍贵的一个人，就不要因为冲动、寂寞或者失落而让她变成可能的陌生人。第四集开头：每天早上，无数的男人女人从家里走出来，来到街上去各自的地方上班。他们有着不同的理想，不同的职业。但却分属两大不同的阵营——男人和女人。这两个阵营的人这么多年来，永远在比对、永远在厮杀，保留自己的特权的同时，要从对方手上博取更多的特权。他们是如此的贪心，却从来没能签成一份公平合理的约定。（两个人约会，女人迟到是天经地义，男人迟到就是不靠谱，怎么解释都没用！）结尾：男人和女人从诞生的那一天起，就各自拥有了数不清的优势和劣势。男人凭什么追求女人？女人凭什么不断的在逃？当你作为猎物被我追到，凭什么反过来对我指手画脚？其实男人和女人就像两块严丝合缝的拼图，只有找到你的那一块，才会幸福和满足。至少做左永邦看着米琪不断的在哭，他突然意识到一个巨大的错误。当一个女人万分伤心的时候，你能做的只有默默地抱住她。然后，哭的比她还凶。因为无论怎么比，每个女人与生俱来的母爱永远是你体验过的最伟大的爱情。第五集你们有没有跟踪过什么人，偷偷摸摸