15.3分式方程第一课时教案

1新人教版八年级数学上册22．3分式方程(一)鸡西市树梁中学宋晓晶一、教学目标：知识与技能：能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型思想过程与方法：经历探索分式方程概念的过程，探索“实际问题”建立模型的方法情感、态度与价值观：培养从实际问题抽象、概括分式方程的数学化思想，体会数学的应用价值二、重点、难点1．重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的解.2．难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的解.3．学习方法：采用先回顾已学过的一元一次方程概念、解法、建模，然后利用本章引言中的问题引入，理解分式方程化归整式方程这一本质思想三、教学互动设计1、情境导入提出本册书封面上的一道方程vv206020100.比较分析新方程和整式方程的区别，揭示新方程的本质特征.像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.跟踪训练：下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程?2、充分暴露学生的思维过程，探索解分式方程（1）学生独立探究vv206020100的解法（2）全班交流分式方程的解法解法一：学生会用比例的性质化为一元一次方程去求.解法二：去分母的方法.解法三：通分法.(3)师生共同小结上述解法依据虽不同，但解分式方程的基本思想是一致的，即将分式方程转化为整式方程。2(1)23xx43(2)7xy13(3)2xx(1)(4)1xxx3(5)2xx162105xx（）17x2x（）21(8)31xxx23、分析无解的原因，突出验根的必要，完善求解的步骤（1）学生独立解方程：（2）全班交流，学生会发现解出的整式方程的x=5这个数会使原分式方程分母为零。引导学生思考为什么会出现这一情况？怎么处理？4师生共同总结解分式方程的步骤（1）去分母。确定最简公分母，方程两边乘以最简公分母，化成整式方程。（2）解这个整式方程。（3）检验。即把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.（4）写出分式方程的解。四、学生独立练习，而后相互评价纠错。基本训练：（1）解方程32x=x3（2）解方程1xx-1=3(1)(2)xx提高训练：1.如果关于x的方程无解,则m的值等于（）A.-3B.-2C.-1D.32.如果关于x的方程的解是非正数,则a的取值范围值是（）A.a≤-1Ba≤-1且a≠-2C.a≤1且a≠-2D.a≤1五课堂总结，发展潜能1、解分式方程的基本思路，是把分式方程转化为整式方程来解，即把方程两边同时乘以各分母的最简公分母，从而约去分母，化为整式方程，然后再解整式方程2、解分式方程要验根六、布置作业，专题突破必做题：解分式方程：（1）114112xxx（2）22122xxxx(3)01152xx(4)xxx38741836选做题：1、方程211xmxx无解，此时m=__________2、已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围是_____________2110.x5x252m=1-x-3x-3a+2=1x+13221xnx33.关于x的方程无解,求k的值.21k3+k+=x-3x+3x-9