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as是常用词，它表示的“原因”是双方已知的事实或显而易见的原因，或者理由不是很重要，含义与since相同，语气更弱，没有since正式译为“由于，鉴于”。从句说明原因，主句说明结果，主从并重。(1)AsXiaowangwasnotready,wewentwithouthim.由于小王没有准备好,我们只好不带他去了4.for用作连词时，与because相似，但它所表示的原因往往提供上文未交待过的情况。for不表示直接原因，表明附加或推断的理由，因此for被看作等立连词，它所引导的分句只能放在句子后部(或单独成为一个句子)，并且前后两个分句间的逻辑关系不一定是因果关系，其间用逗号隔开，且for不可置于句首，for的这用法常用在书面语中，较正式。(1)Itmusthaverained,forthegroundiswet.(从“地面潮湿”作出“下过雨”的推测，但地湿并不一定是下雨所致,for不可以换为because。)(2)Thegroundiswetbecauseithasrained.(“下雨”是“地上潮湿”的直接原因。)前后两个分句间有一定的因果关系时(有时很难区分是直接原因，还是推测性原因)，for与because可以互换使用。Icouldnotgo,for/becauseIwasill.PART1UNIT2像广义放大器这样的电子器件存在的一个问题就是它们的增益AU或AI取决于双端口系统(RI、Ro等)的内部特性。器件之间参数的分散性和温度漂移给设计工作增加了难度。/设计运算放大器或Op-Amp的目的就是使它尽可能的减少对其内部参数的依赖性、最大程度地简化设计工作。运算放大器是一个集成电路，在它内部有许多电阻、晶体管等元件。就此而言，我们不再描述这些元件的工作原理。运算放大器的全面综合分析超越了某些教科书的范围。在这里我们将详细研究一个例子，然后给出两个运算放大器定律并说明在许多实用电路中怎样使用这两个定律来进行分析。这两个定律可允许一个人在没有详细了解运算放大器物理特性的情况下设计各种电路。/因此，运算放大器对于在不同技术领域中需要使用简单放大器而不是在晶体管级做计的研究人员来说是非常有用的。在电路和电子学教科书中，也说明了如何用运算放大器建立简单的滤波电路。作为构建运算放大器集成电路的积木—晶体管，将在下篇课文中进行讨论理想运算放大器的符号如图1-2A-1所示。图中只给出三个管脚：正输入、负输入和输出。让运算放大器正常运行所必需的其它一些管脚，诸如电源管脚、接零管脚等并未画出。-在实际电路中使用运算放大器时，后者是必要的，但在本文中讨论理想的运算放大器的应用时则不必考虑后者。两个输入电压和输出电压用符号U、U和Uo表示。每一个电压均指的是相对于接零管脚的电位。~运算放大器是差分装置。差分的意思是：相对于接零管脚的输出电压可由下式表示（公式）式中A是运算放大器的增益，U和U是输入电压。换句话说，输出电压是A乘以两输入间的电位差。集成电路技术使得在非常小的一块半导体材料的复合“芯片”上可以安装许多放大器电路。运算放大器成功的一个关键就是许多晶体管放大器“串联”以产生非常大的整体增益。也就是说，等式(1-2A-1)中的数A约为100,000或更多(例如，五个晶体管放大器串联，每一个的增益为10，那么将会得到此数值的A)。~第二个重要因素是这些电路是按照流入每一个输入的电流都很小这样的原则来设计制作的。第三个重要的设计特点就是运算放大器的输出阻抗(Ro)非常小。也就是说运算放大器的输出是一个理想的电压源。我们现在利用这些特性就可以分析图1-2A-2所示的特殊放大器电路了。首先，注意到在正极输入的电压U等于电源电压，即U=Us。~各个电流定义如图1-2A-2中的b图所示。对图1-2A-2b的外回路应用基尔霍夫定律，注意输出电压Uo指的是它与接零管脚之间的电位，我们就可得到（1-2A-2)~因为运算放大器是按照没有电流流入正输入端和负输入端的原则制作的，即I=0。那么对负输入端利用基尔霍夫定律可得I1=I2，利用等式(1-2A-2)，并设I1=I2=I，U0=(R1+R2)I(1-2A-3)根据电流参考方向和接零管脚电位为零伏特的事实，利用欧姆定律，可得负极输入电压U-：因此U-=IR1，并由式(1-2A-3)可得（公式）因为现在已有了U+和U的表达式，所以式(1-2A-1)可用于计算输出电压，综合上述等式，可得：(1-2A-4)最后可得：(1-2A-5a)这是电路的增益系数。如果A是一个非常大的数，大到足够使AR1(R1+R2)，那么分式的分母主要由AR1项决定，存在于分子和分母的系数A就可对消，增益可用下式表示(1-2A-5b)这表明，如果A非常大，那么电路的增益与A的精确值无关并能够通过R1和R2的选择来控制。这是运算放大器设计的重要特征之一——在信号作用下，电路的动作仅取决于能够容易被设计者改变的外部元件，而不取决于运算放大器本身的细节特性。~注意，如果A=100,000，而(R1+R2)/R1=10，那么为此优点而付出的代价是用一个具有100,000倍电压增益的器件产生一个具有10倍增益的放大器。从某种意义上说，使用运算放大器是以“能量”为代价来换取“控制”。对各种运算放大器电路都可作类似的数学分析，但是这比较麻烦，并且存在一些非常有用的捷径，其涉及目前我们提出的运算放大器两个定律应用。1)第一个定律指出：在一般运算放大器电路中，可以假设输入端间的电压为零，也就是说，2)第二个定律指出：在一般运算放大器电路中，两个输入电流可被假定为零：第一个定律是因为内在增益A的值很大。例，如果运算放大器的输出是1V，并且A=100,000,那么(U+-U-)=10^-5V这是一个非常小、可以忽略的数，因此可设U+=U-~第二个定律来自于运算放大器的内部电路结构，此结构使得基本上没有电流流入任何一个输入端。PART2UNIT1A控制的世界控制一词的含义一般是调节、指导或者命令。控制系统大量存在于我们周围。在最抽象的意义上说，每个物理对象都是一个控制系统。控制系统被人们用来扩展自己的能力，补偿生理上的限制，或把自己从常规、单调的工作中解脱出来，或者用来节省开支。例如在现代航空器中，功率助推装置可以把飞行员的力量放大，从而克服巨大的空气阻力推动飞行控制翼面。飞行员的反应速度太慢，如果不附加阻尼偏航系统，飞行员就无法通过轻微阻尼的侧倾转向方式来驾驶飞机。自动飞行控制系统把飞行员从保持正确航向、高度和姿态的连续操作任务中解脱出来。没有了这些常规操作，飞行员可以执行其他的任务，如领航或通讯，这样就减少了所需的机组人员，降低了飞行费用。在很多情况下，控制系统的设计是基于某种理论，而不是靠直觉或试凑法。控制系统能够用来处理系统对命令、调节或扰动的动态响应。控制理论的应用基本上有两个方面：动态响应分析和控制系统设计。系统分析关注的是命令、扰动和系统参数的变化对被控对象响应的决定作用。如某动态响应是满足需要的，就不需要第二步了。如果系统不能满足要求，而且不能改变被控对象，就需要进行系统设计，来选择使动态性能达到要求的控制元件。控制理论本身分成两个部分：经典和现代。经典控制理论始于二次大战以传递函数的概念为特征，分析和设计主要在拉普拉斯域和频域内进行。现代控制理论是随着高速数字计算机的出现而发展起来的。它以状态变量的概念为特征，重点在于矩阵代数，分析和设计主要在时域。每种方法都有其优点和缺点，也各有其倡导者和反对者。与现代控制理论相比，经典方法具有指导性的优点，它把重点很少放在数学技术上，而把更多重点放在物理理解上。而且在许多设计情况中，经典方法既简单也完全足够用。在那些更复杂的情况中，经典方法虽不能满足，但它的解可以对应用现代方法起辅助作用，而且可以对设计进行更完整和准确的检查。由于这些原因，后续的章节将详细地介绍经典控制理论。控制系统的分类和术语控制系统可根据系统本身或其参量进行分类：开环和闭环系统（如图2-1A-1）：开环控制系统是控制行为与输出无关的系统。而闭环系统，其被控对象的输入在某种程度上依赖于实际的输出。因为输出以由反馈元件决定的一种函数形式反馈回来，然后被输入减去。闭环系统通常是指负反馈系统或简称为反馈系统。连续和离散系统：所有变量都是时间的连续函数的系统称做连续变量或模拟系统，描述的方程是微分方程。离散变量或数字系统有一个或多个只是在特殊时刻可知的变量，如图2-1A-2b，描述方程是差分方程。如果时间间隔是可控的，系统被称做数据采样系统。离散变量随机地产生，例如：为只能接受离散数据的数字计算机提供一个输入。显然，当采样间隔减小时，离散变量就接近一个连续变量。不连续的变量，如图2-1A-2c所示，出现在开关或乓-乓控制系统中。这将分别在后续的章节中讨论。线性和非线性系统：如果系统所有元件都是线性的，系统就是线性的。如果任何一个是非线性的，系统就是非线性的。时变和时不变系统：一个时不变系统或静态系统，其参数不随时间变化。当提供一个输入时，时不变系统的输出不依赖于时间。描述系统的微分方程的系数为常数。如果有一个或多个参数随时间变化，则系统是时变或非静态系统提供输入的时间必须已知，微分方程的系数是随时间而变化的。集中参数和分散参数系统：9在作用上，物体被假设为刚性的，被作为质点处理；弹簧是没有质量的，电线是没有电阻的，或者对系统质量或电阻进行适当的补偿；温度在各部分是一致的，等等。在分布参数系统中，要考虑到物理特性的连续空间分布。物体是有弹性的，弹簧是有分布质量的，电线具有分布电阻，温度在物体各处是不同的。集中参数系统由常微分方程描述，而分布参数系统由偏微分方程描述。确定系统和随机系统：一个系统或变量，如果其未来的性能在合理的限度内是可预测和重复的，则这个系统或变量就是确定的。否则，系统或变量就是随机的。对随机系统或有随机输入的确定系统的分析是基于概率论基础上的。单变量和多变量系统：单变量系统被定义为对于一个参考或命令输入只有一个输出的系统，经常被称为单输入单输出（SISO）系统。多变量（MIMO）系统含有任意多个输入和输出。控制系统工程设计问题控制系统工程由控制结构的分析和设计组成。分析是对所存在的系统性能的研究，设计问题是对系统部件的一种选择和安排从而实现特定的任务。控制系统的设计并不是一个精确或严格确定的过程，而是一系列相关事情的序列，典型的顺序是：1)被控对象的建模；2）系统模型的线性化；3）系统的动态分析；4）系统的非线性仿真；5）控制思想和方法的建立；6）性能指标的选择；7）控制器的设计；8）整个系统的动态分析；9）整个系统的非线性仿真；10）所用硬件的选择11）开发系统的建立和测试；12）产品模型的设计；13）产品模型的测试。这个顺序不是固定的，全包括的或必要次序的。这里给出为后续单元提出和讨论的技术做一个合理的阐述。P2U5A现代控制理论简介经典控制理论以输入输出关系主要是传递函数为基础。当遇到微分方程时，它们必须是线性的、包含（服从）所有约束条件，才能建立有用的输入输出关系。然而，现代控制理论是基于微分方程本身的直接使用。尽管经典控制理论的技术是强有力的，而且相对简单，但它的确存在一些局限和缺点，这些缺点会随着被控对象和控制系统的复杂化而加剧，这正是现代控制理论出现的原因。几种因素为现代控制理论的发展提供了动力：1.处理更为实际的系统模型的需要。2.侧重点移向最优控制和最优系统设计。3.计算机技术的持续发展。4.先前方法的缺陷。5.对其他知识领域已知方法的应用能力的认识。从易于处理的简单近似模型到实际一些的模型的转换产生了两种作用（存在着两个方面的问题）。第一，大量的变量必须包含在模型中。第二，更实际的模型更容易包含非线性和时变参数。以前系统被忽视的方面，如与周围环境的相互作用和通过环境的反馈往往被包含进来。技术社会的发展正朝向更加雄必勃勃的目标前进。这也意味着要处理有着大量相互作用部件的复杂系统。对更高精度和效率的要求已经改变了控制系统性能的重点。以超调量、调节时间、带宽等词来描述的经典的技术要求，在很多情