纳米测量光学实验

光信息专业实验：纳米光学测量实验1中山大学光信息专业实验报告：纳米光学测量实验实验人：何杰勇合作人：徐艺灵组号B13（2014年4月17日星期四）【实验目的】1.建立纳米精度测量的概念，了解其实现方法。2.掌握利用笔束激光干涉法进行纳米精度的位移和振动测量的方法。【实验仪器】实验用具：激光器、平面反射镜、棱镜反射镜、CMOS光电接受器、可调光阑、半反射镜、物镜、压电陶瓷及控制电源。【实验原理】1、位移的纳米测量方法纳米测量技术指尺度为0.01nm～100nm的测量技术.目前能够进行纳米测量的方法主要有：非光学方法和光学方法两大类。前者包括：SPM法和电容、电感测微法；后者包括X光干涉仪法、各种形式得激光干涉仪法、和光学光栅等方法。纳米测量过程还需要建立一个合适的纳米测量环境，以便提高测量精度，减少误差。所以我们必须注意（1）采用各种减震隔离装置，包括气浮式、电磁式和机械式隔离系统。一方面减小外界振动对测量系统的影响，另一方面将测量系统的振动固有频率远离振动源的频率。（2）保持实验室的室温恒定，减少由于光程差随伟大变化而带来的误差。（3）采取措施，减少空气扰动的影响。为此，测量时须注意遵循以下的原则：1、共光路系统原则；2、补偿原则；3、减少受影响的光路原则；4、减少杂散光原则；5、交流调制放大原则。本实验使用的是笔束激光干涉法，它是一种经过改良后的光学干涉法，测量精度也可达到纳米量级，其原理图如图1所示：图1笔束激光干涉仪原理图激光器发出的是光斑直径甚细的准直激光束，即笔束光，记其位相分布为𝑈0，半反射光信息专业实验：谱线宽度测量实验2镜将笔束光分为待测光束和参考光束。这两笔束光分别经待测反射棱镜和参考反射棱镜反射后，回到半反射镜后，待测光束与参考光束已不再重合，而是存在一定的间距2d。透过半反射镜后，待测光束与参考光束平行入射到成像透镜，并在成像透镜的后焦面上重合发生干涉，形成干涉条纹。如图1，因为成像透镜的后焦点恰好与物镜的前焦点重合于小孔光阑处，这使干涉条纹被物镜放大成像于CCD上，既增大了干涉条纹的分辨率，又减少了杂散光的影响。所以在CCD上干涉条纹的位移量为：2fMfsXd(1)上式中M为物镜的放大倍数，f为成像透镜的焦距，2d为待测光束与参考光束的空间间距，s为待测量的位移量。从（1）式可以看到通过记录干涉条纹移动数，就可以得到位移量，而测量的灵敏度完全取决于物镜放大率、成像透镜的焦距和两笔束光的空间间距，当f足够大的且2d足够下（使用笔束光的原因）的时候，就可以得到纳米量级的灵敏度。2、微弱振动的纳米测量与监视振动测量是由于振动物体位移引起待测光波位相的调制，并与参考光波产生干涉，光电接收装置将干涉信号转变为电信号，经过适当处理，利用电信号的变化求出振幅。其测量光路图与图2一致。激光入射光强𝐼0，经半反射镜后，一支光束射向参考反射镜，光强为𝐼1，光程长为𝑙1；另一支光束射向带有压电陶瓷PZT的待测三角反射镜，光强为𝐼2，测量镜静止时光程长𝑙2。两支光束沿原路发射返回，经半反射镜在成像透镜后焦面汇合发生干涉，合成光强为12122122cos2()IIIIIll（2）当压电陶瓷按𝑥(𝑙)=𝑥0𝑠𝑖𝑛𝜔0𝑡振动时，待测三角发射镜的瞬时光程𝑙2′可用下式表示：2200'sinllxt（3）代入式（2），得瞬时的干涉光强I为：1212210042cossincosIIIIIllxtAB（4）式中：12AII，122BII，21004sinllxt当ϕ=2mπ（m为整数）时，光强有极大值。相邻两个极值光强之间的相应位移为λ/2，即压电陶瓷推动三角反射镜，每向前（或向后）位移λ/2，干涉条纹的亮度变化一次。这个亮暗变化的光信号由光电探测器接受转换成电信号输出进行测量。测得其振动振幅为：018xN（5）式中，N是光强变化的频率与振动台振动频率之比（即波形走一周期中条纹的移动数）。【实验步骤】1、按照图二所示放置好实验装置，然后打开激光器,先置在3档，待激光发射出后再置回1档。调整光路要通过的小孔,使整个光路通常无阻.2.调节各部分的仪器共轴,并且使两个反射镜反射出来的两束光中最亮的一束重合,方法光信息专业实验：谱线宽度测量实验3是先挡住一个反射镜让最亮的光通过小孔光阑，再挡住另一个反射镜让最亮的光通过小孔光阑。3.打开电脑,启动CCD扫描设备,这时细细调节两个反射镜的底座,使干涉条纹出现在电脑屏幕上;然后调节CCD镜头,使出现在屏幕上的条纹清晰整齐,并且充满整个显示屏.实验装置如图二所示：图二：共焦实验装置图4.对压电陶瓷PZT输入直流电压，使PZT轴向移动三角镜。不断变换电压值,观察条纹平移情况，并将结果记录在表一中5、微弱振动的纳米测量与监视：（1）、给PZT送正弦波信号，使之振动三角发射镜，观察条纹及振动情况。记录条纹移动数和移动距离,重复3次.列于表二.（2）、记录波形走一周期中条纹移动数，从而由公式（5）求出振幅𝑥0【实验数据记录处理与现象观测】1、位移的纳米测量(定标)表一定标数据表直流偏压（mv）5080110140170200条纹移动数n0-0.4-0.8-1.2-1.5-1.9待测镜位移量s（nm）0-126.56-253.12-379.68-474.6-601.16条纹移动距离𝑋𝑓(μm)0-75.936-151.872-227.808-284.76-360.696其中待测镜位移量s是根据条纹移动一条时光程差相差半波λ/2。即为公式（6）s=ΔL2=𝜆4Δ𝑛(6)Δ𝑛为条纹移动数量。条纹移动距离𝑋𝑓由公式（1）得到。我们可以对条纹移动量𝑋𝑓和电压间做定标。做PTZ电压V与条纹移动量𝑋𝑓之间的散点图，为（图三示）：光信息专业实验：谱线宽度测量实验4406080100120140160180200220-200-180-160-140-120-100-80-60-40-20020条纹位移量Xf条纹位移量Xf(um)PTZ电压U(mV)图三PTZ-𝑋𝑓散点图观察可认为PTZ电压与条纹移动量之间是有线性关系的，对上图做线性拟合。得到拟合曲线如下图四：406080100120140160180200220-200-180-160-140-120-100-80-60-40-20020条纹位移量XfLinearFitofSheet1条纹位移量Xf条纹位移量Xf(um)PTZ电压U(mV)Equationy=a+b*xWeightNoWeightingResidualSumofSquares37.75538Pearson'sr-0.99916Adj.R-Square0.9979ValueStandardError条纹位移量XfIntercept57.4043.30712条纹位移量XfSlope-1.193280.02448图四PTZ-𝑋𝑓拟合曲线图拟合数据如下表二光信息专业实验：谱线宽度测量实验5表二拟合情况表Equationy=a+b*xWeightNoWeightingResidualSumofSquares37.75538Pearson'sr-0.99916Adj.R-Square0.9979ValueStandardError条纹移动量XfIntercept57.4043.30712Slope-1.193280.02448根据相关系数Adj.R-Square=0.9979.可以认为PTZ与𝑋𝑓的关系是线性的。残差图如下图五。可以看到，各个量与均方根值之间的偏差量不大，最大的量也与𝑋𝑓相差2个量级，故可以认为数据的拟合程度很高。图五拟合残差图根据拟合得到的斜率与截距，建立条纹移动量𝑋𝑓与PTZ电压之间的定标函数：𝑋𝑓=−1.19328×U𝑃𝑇𝑍(mV)+57.404（μm）斜率代表单位电压内条纹的位移量根据公式（1）我们可以反推出待测镜的位移量s与PTZ电压的关系式：𝑠=(−1.19328×U𝑃𝑇𝑍+57.404)×2d𝑀𝑓=−1.9888×U𝑃𝑇𝑍(mV)+0.0957（nm）由上述2拟合公式可以知道，如若PTZ压电陶瓷的可调电压为1mV，则条纹位移的可辨识位移为1.19μm。同时待测镜的可调范围是1.99nm，即达到了纳米级的灵敏度。50100150200-4-2024RegularResidualofSheet1条纹位移量XfIndependentVariableRegularResidualofSheet1条纹位移量Xf光信息专业实验：谱线宽度测量实验62、微弱振动的纳米测量与监视测得的数据如下：表2不同周期调整量的微弱振动的纳米测量周期调整量ω10001500200025003000条纹移动数最小值-1.9-3.1-1.3-3.0-2.4条纹移动数最大值0.1-1.10.7-1.0-0.4周期移动数N2.02.02.02.02.0振幅𝑥0/nm158.2158.2158.2158.2158.2表3周期调整量为2500时微弱振动的纳米测量测量次数12345平均值条纹移动数最小值-0.9-1.0-1.1-1.0-1.0-1.0条纹移动数最大值-2.9-2.9-3.0-3.0-3.0-2.96周期移动数N2.01.91.92.02.01.96振幅𝑥0/nm158.2150.29150.29158.2158.2155.036其中振幅𝑥0，由公式（5）计算得到。由数据可以知道，在不同的周期调整量ω下，其条纹移动数除了初始与结束有变化之外，其条纹移动量是基本不变的。说明条纹移动量不随周期调整量的变化而变化。我们固定一个便于观察与数据记录的周期调整量（ω=2500），记录5次试验得到的条纹周期初始与结束，得到条纹移动数N。条纹在一个周期内的移动量N的平均值由公式算得：𝑁̅=∑𝑁𝑖5𝑖=15=2.0+1.9+1.9+2.0+2.05=1.96标准偏差为𝜎𝑁=√∑(𝑁̅−𝑁𝑖)25𝑖=15×(5−1)=0.024于是可以得到条纹移动数N为：N=𝑁̅±𝜎𝑁=1.96±0.024而又公式（5）可以得到振动台振幅𝑥0均值为：𝑥0̅̅̅=18𝑁̅𝜆=155.036(𝑛𝑚)由误差传递公式，𝑥0标准偏差为：𝜎𝑥0=𝑑𝑥0𝑑𝑁×𝜎𝑁=1.8984(𝑛𝑚)于是可以得到振动台振幅𝑥0为：𝑥0=𝑥0̅̅̅±𝜎𝑥0=155±1.90(𝑛𝑚)相对误差E=𝜎𝑥0𝑥0̅̅̅×100%=1.22%误差很小，可以认为该试验环境下得到的振动台振幅是稳定的。光信息专业实验：谱线宽度测量实验7【总结与分析】1.实验通过控制PTZ压电陶瓷所加的电压大小，实现极小距离的位移，然后经过笔束干涉仪得到一套由于位移产生的光程差所得到的干涉图样，经过放大后可以在CCD面板接收，最终到了计算机终端得到图样。这样子即实现了位移的放大，得到纳米级别的测量，同时也可以对其做实时位移监测。2.实验中的主要误差是环境影响。实验是纳米级位移的，故在实验过程中，很小的动作都会使条纹产生抖动。包括实验人员的走动，空调或者抽湿机等的工作，实验操作时的动作，甚至是说话声，都会使条纹发生抖动，从而产生误差。这个误差完全消除，只能尽量减小，比如关闭冷气等设备，小声说话尽量不走动，操作时动作轻等。3.由于无法确定PTZ压电陶瓷的实际可调距离范围，故无法得知可以测量的最小位移量。我们做了假设。在实验1的基础上，若PTZ压电陶瓷的可调电压为最小单位即1mV，则待测镜的可调位移是1.99nm，即达到了纳米级的灵敏度。而通过对电压的控制，我们可以做出很多纳米尺度的实验。【改进建议】一、实验1与实验2之间的关联性基本为0，为了实验数据处理的连贯性。个人建议可以把实验改进为：1.定标PTZ电压与待测镜的位移量s的关系，得到定标公式；2.给予PTZ一个正弦波交流电压，（软件需要保证可以测得振幅V0），记录半个