数学必修三算法的三种基本逻辑结构和框图表示

复习回顾1、什么是算法？算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。2、什么是程序框图？通常用一些通用图形符号构成一张图来表示算法。例1、已知点P0(X0,Y0)和直线l:Ax+By+C求点P0到直线l的距离。例2：用框图描述求一元二次方程的根的过程。02cbxax程序框名称功能终端框（起止框）表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框（执行框）赋值、计算判断框判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”.连接点连接程序框图的两部分流程线连接程序框开始程序框图：输入a，b，c△=b2-4ac△≥0？△=0？否x1=p+q输出x1，x2结束否是x2=p-q输出x1=x2=p是输出“方程没有实数根”2bpa2qa顺序结构依次无判断无返回条件结构判断二选一选不选1.如果考生的成绩大于或等于60分，则输出“及格”，否则输出“不及格”，用流程图表示这一算法的过程。输入xx≥60YN开始结束输出“及格”输出“不及格”例1.下面的流程图表示了一个什么样的算法？开始输入a，b，cab且acbcYNYN输出a输出c输出b结束结束YN开始输入xx≥0？输出yy=xy=－x否是开始输入PP30Y=0.3×30+0.5(P－30)Y=0.3PM=10×Y输出M结束2.下边的程序框图（如图所示），能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是（）A.m=0B.x=0C.x=1D.m=13.条件结构不同于顺序结构的特征是含有（）A．处理框B．判断框C．输入、输出框D．起、止框AB3、循环结构有些算法中,也经常出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某些步骤的情况.这就是循环结构.反复执行的步骤称为循环体.求1+2+3+…+100第一步:令第二步:若成立,则执行第三步；否则,输出S,结束算法.第三步:第四步:,返回第二步.开始N输出S结束Y计数变量:用于记录循环次数,同时还用于判断循环是否终止.累加变量:用于输出结果,一般与计数变量同步执行,累加一次,计数一次.循环终止条件循环体循环结构的设计步骤(1)确定循环结构的循环变量和初始条件;(2)确定算法中需要反复执行的部分,即循环体；(3)确定循环的终止条件.循环结构的三要素循环变量,循环体、循环的终止条件.循环结构一定包含条件结构,用以控制循环过程,避免出现“死循环”.判断框内写上条件,两个出口分别对应终止条件成立与否,其中一个指向循环体,经过循环体回到判断框的入口处.设计一算法：求和s=1+2+3+┅+1001:令n=100(1)2nn2：计算3：输出结果算法一：1：0+1=12：1+2=33：3+3=6…………100：4950+100=5050算法二：S=S+ii=i+1算法：第一步：令i=1，S=0；第二步：若i≤100成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法；第三步：S=S+i；第四步：i=i+1，返回第二步。结束开始输出S的值S=0i=1S=S+ii=i+1i≤100YN开始i=1S=0i=i+1i≤100？输出S结束是否S=S+i结束开始输出S的值S=0i=1S=S+ii=i+1i≤100YN循环结构循环结构指的是按照一定的条件反复执行的某些算法步骤.反复执行的步骤称为循环体.循环体满足条件？否是循环体满足条件？否是执行一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环.在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足，执行循环体，否则终止循环.循环结构分为当型循环结构和直到型循环结构差异:循环终止条件不同,检验条件是否成立的先后次序也不同.当型循环结构:先判断后执行循环体.直到型循环结构:先执行循环体后判断条件是否成立.循环体满足条件？否是直到型循环结构当型循环结构循环体满足条件？是否1.下面程序框图表示什么。p=0i=1p=p+i3i=i+2i99YN输出p2、写出求的和的一个算法，并画出流程图100131211练习：写出求1×2×3×…×100的一个算法（累乘问题）开始S=1i=2S=S×ii=i+1i100？输出S结束是否2：写出求1×3×5×7×…×99的一个算法，并画出流程图。开始T=1i=3T=T×ii=i+2i99输出T结束YN