范里安微观22次作业和答案

微观作业答案第一次（2月17日）1.当11xx时，加数量税t,画出预算集并写出预算线预算集：).....(..........112211xxmxpxp).........(..........)(1112211xxxtmxpxtp2.如果同样多的钱可以买（4，6）或（12，2），写出预算线。mxpxp2211则有mpp2164，mpp21212不妨假设12p，则可解得：8,211mp。预算线为82121xx3．重新描述中国粮价改革暗补：实线部分，实际上相当于在粮票数量范围内每斤粮食补贴（0.4-0.2），共计36×0.2=7.2元。这部分补贴由扭曲价格获得。明补：虚线及其延长线，即将暗补的7.2元返给人民而不对价格进行干预，此种情况显然至少不比暗补时情况差。因为此时的预算集包含了暗补时的预算集。4．证两条无差异曲线不能相交设两条无差异曲线对应的效用分别为21,uu，由曲线的单调性假设，若21uu，则实为一条曲线。若21uu，假设两曲线相交，设交点为x，则21)(,)(uxuuxu，可推出21uu，存在矛盾，不可能相交。5．一元纸币换五元纸币的边际替代率？Mrs=5/1=5,注，1/5亦可，看如何定义边际替代率。6．若商品1为中型商品，则它对商品2的边际替代率？答案：0第二次1．写出下列情形的效用函数，画出无差异曲线，并求最优解。（1）1x一只铅笔，2x一对铅笔。这属于完全替代情况，2121xxu，（任意正单调变换均可）mxpxpstxxu221121,),,(max分三种情况讨论若1p小于221p，则全部买0,,2111xpmxx若2121pp，则任意21,xx满足预算线均可若1p大于221p，则全部买0,122,2xpmxx（2）一杯咖啡加两勺糖一起消费完全互补情况，)21,min(21xxu当uxx,2121最大，此时21221122,2ppmxppmx2．解最优选择（1）0)30)202)1)(,),(22112211212211221221122121xpxpmpxpxxxpxpmxxLmxpxpstxxxxu112222221221122132302/22)2),1pmxpmxxpxpmpxpxppxx（2）mxpxpstxxxxu22112121,,max1222212212212211212211211221121444/2)2)10)301)2021)1)(pppmppppmxppxppxxpxpmppxxpxpmxxL第三次（2月21日）对下列效用函数推导对商品1的需求和反需求函数。1．212xxu1,pif小于22p,则1111,xmppmx1,pif=22p，则,,11pmox1,pif大于22p，则01x2．212,minxxu当最大化时，21121*1*22*11*2*12121212pxmpppmxmxpxpxx3．baxxu21当最大化时1111,xmbaappmbaax4.用拉氏法则，解法可见书ch.5,p93-94.121121221121122112121,0)301)201)1,lnmaxlnxppppxxpxpmppxmxpxpstxxxxu,)(2222pmppmx11112,,xmppmxpmif第四次作业（2月24日）ch7,1andch,82,3,41.whenpricesare)(2,1pp=(1,2),aconsumerdemands)2,1(),(21xx,andwhenpricesare)1,2(),(21qq,theconsumerdemands)1,2(),(21yy.Isthebehaviorconsistentwiththemodelofmaximizingbehavior?当价格为)2,1(),(21pp时对x组含有522112211xpxp对y组含有412212211ypyp则x偏好于y当价格为)1,2(),(21qq时对x组含有422122211xqxq对y组含有511222211yqyq则y偏好于x根据显示性偏好弱公理，这两种行为不一致。2．假设偏好为凹形，替代效应是否仍为负？如果偏好为凹形，则消费者为极端消费者。当1x价格上升时，或者全部表现为收入效应，或者全部表现为替代效应，视价格上升的幅度而定。当全部表现为替代效应时，仍为负。3．在征汽油税的案例中，如果税收的返还建立在汽油的初始消费x上，而非最终消费量x上，会发生什么情况？原预算约束为mypx新预算约束为txmyxtp)(由于原有消费选择满足新预算约束，所以新预算约束线相当于绕原预算约束线旋转，总效应全部表现为替代效应。又由于),(),(,yxyxypxmyxpxx即消费者福利上升。4．在前述问题中，政府的支出极其税收的比较如何？由于xx，所以xttx，政府入不敷出。5．补充题：4,20,5,1000,52),,('xyxxyxpppmpmmppx1）计算收入效应和替代效应2）用图表示各效应。1）85492025410002),,(),,(125510002549202),,(),,(92010008080154805510002),,(''''mppxmppxxmppxmppxxmmmxpmpppmppxyxyxnyxyxsxxxxyx2）略第五次（2月28日）w=9元/小时，R18小时，m=16元，cRcRu),(求1）??,?,LcR2）12w元，求'R和'L1）预算约束为（设p=1）97318,899178,9890178181789)9178(1789,........max1781891692RLRcRRdRduRRRRuRcstcRuRcRwmwRpc2）预算约束变为174189129Rc97518,9870174181749)9174(1749,.......max'''2RLRRdRduRRRRuRcstcRu第六次（3月3日）1．1%,10,1000,2000,),(212121prmmccccunoinflation1）求21,cc，有无储蓄？2）当%20r时，求21,cc。1600,54.1454032002.232001.1)1.13200(32001.1,.....max3200100020001.11.1112111121112121212211cccdcduccccuccstccuccrmmrcc3）解法同上1700,67.141621cc2．,150,1000,),(212121mmccccu损耗率=25%1）如无交易，??,21cc2）有交易，p=1，r=10%，??,21cc1）预算约束为450,60009002390043)43900(90043,....max90043)1000)(25.01(15021111211121212112cccdcduccccuccstccucccc2）625,18.568125015010001.11.12121cccc第七次（3月7日）1．每年支付5万，永久支付，利率为r，求现值？现值=32151515rrr=rrr5)1111(152．假设19岁开始上大学，大学4年，每年4000元学费，1000元额外费用，机会成本10000元，毕业后每年预期收益20000元，利息率5%，可以工作到60岁，求上大学的净投资收益？3．假设你拥有一瓶红酒，第一年价格为15元/瓶，第二年为25元/瓶，第三年为26元/瓶，第四年每瓶价格低于26元，设利息率为5%，你会何时买掉你的红酒？第九次（3月14日）yxxyxu221),(，y是在其他商品上的支出，m=3，1,5.0'xxpp，计算evcvcs,,解：原预算约束为0、5x+y=3,消费束为（0.5，2.75）新预算约束为x+y=3,消费束为（0.3）x的需求曲线为x=1-xp,125.05.05.05.05.0,5.0csxpx原效用125.375.25.05.05.020u，新效用1u=3为保持在原效用水平上，设cv，即x+y=3+cv此时消费（0，3+cv）令u(0,3+cv)=3.125,则cv=0.125为保持在新效用水平上，设ev,即0、5x+y=3-ev此时消费（0.5,2.75-ev）令u(0.5,2.75-ev)=3,则ev=0.125第十次（3月21日）1．yxxyxu221),(1）100人，D(x)=?2）当maxR时，P=？设预算约束为px+y=m,则y=m-px,u=pxmxx25.0du/dx=1-x-p=0,则x=1-pso,D(x)=100(1-p)R=D(x)p=100p(1-p)则dR/dp=100-200p=0p=0.52.1,0,)()(baappDb1)当1p时，p=?2)当maxR时，p=?10)()(/)()211)(...,1)1)()(1111bapappapbdpdRpapDpRbapapbpapbpappapbDpdpdDbbbpbbp第十一次（3月24日）1,D(p)=1000-60p,s(p)=40p1)均衡p,q2)数量税$5，??.?qppsd3)DWL=?1)1000-60p=40p,则p=10,q=40×10=4002）设对费者征税，则5sdpp280,7,12)5(4040601000qpppppsddsd对厂商征税的结果是一样的3）DWL=0.5×5×120=300$2.D(p)=40-p,s(p)=10+p1)均衡p,q2)?)20(?,)20(,20dsppQ出售价格为多少？3）),20(spp用配给，问配给券的市场价格？1）40-p=10+pp=152)101020204020ssddppQppQ出售价格为20.可以这么理解这个问题:因为厂商的产量被限制在一个小于均衡产量的位置,在这个产量下,任何低于20元的售价都会导致供小于求而使得价格进一步升高直到20为止.或者可以这么理解,在这种卖方市场的情况下,定价的权利是在厂商手中的.3)因为10spp，则配给券的市场价格为,10sdpp第十二次（3月28日）1．1）432411xxy2）1,)(/121xxy求RTSdXTRSdTRSdXdMPMPMP,/,,/,,111211）22112112143247111412411224324311131/31/163/43/41/xxdxTRSdxxMPMPTRSxxdxdMPxxdxdyMPxxdxdyMPRTS为规模报酬不变2)122112212121111121122211211111)1(/))(1(/)(/)(/xxdxdTRSxxxxdxdMPxxxd