线性代数在企业生产中的应用

线性代数在企业生产中的应用小组：第五组系部：工商管理系专业：市场营销指导老师：赵梅春提交日期：2015年5月27日目录线性代数在企业生产中的应用...............................................................................................1摘要...........................................................................................................................................3简介...........................................................................................................................................4什么是线性代数...............................................................................................................4线性代数在经营管理领域中的应用...............................................................................5线性代数应用广泛的原因...............................................................................................5相关知识...................................................................................................................................6实例分析.................................................................................................................................101、价格平衡模型...........................................................................................................102、生产总值问题...........................................................................................................123、产品成本计算...........................................................................................................134、投入产出数学模型...................................................................................................14参考文献.................................................................................................................................16致谢.................................................................................................................................16摘要线性代数是一门讨论矩阵理论、与矩阵结合的有限维向量空间及其线性变换理论的学科。当代，睡着线性代数在企业生产领域的广泛应用，线性代数显得日益的重要。通过对线性代数知识的运用，企业可以预测市场变化、计算投资与回报、调节最优的生产模式等。科学地运用线性代数可以使企业生产更加适应当今不断变化的市场环境。可见，对线性代数研究的深浅将直接影响我国企业是否能在未来的生产中顺利发展。本文将围绕线性代数在企业生产中的应用，通过四个线性代数在企业生产中应用的实例，即运用线性代数建立投入产出模型、运用线性代数计算产品成本、运用线性代数解决生产总值问题等四个实例，目的在于通过对这四个实例的分析，来说明线性代数在企业生产中有着那些应用，并解释为什么这些应用对企业生产有着不可替代的重要作用，以及解答如何在企业生产中科学地运用小小大，而更重要的是，我们希望本文的研究成果，能为企业在运用线性代数解决生产问题这一方面提供科学有效的参考价值。关键词：线性代数企业生产数学模型预测市场AbstractLinearalgebraisadiscussionofmatrixtheory,matrixbindingandsubjectfinite-dimensionalvectorspacelineartransformationtheory.Contemporary,asleeplinearalgebraiswidelyusedintheproductionfield,linearalgebraisbecomingincreasinglyimportant.Throughtheuseoflinearalgebra,companiescanpredictmarketchanges,andreturnoninvestmentcalculation,adjustingoptimalproductionmode.Scientificuseoflinearalgebracanmakeproductionmoreresponsivetotoday'sever-changingmarketenvironment.SeenonthedepthoflinearalgebrawilldirectlyaffectwhetherthesmoothdevelopmentofChineseenterprisesinthefutureproduction.Thisarticlewillfocusonlinearalgebraintheenterpriseproduction,bywayofexampleintheproductionoffourlinearalgebraapplied,thattheuseoflinearalgebraestablishinput-outputmodel,usinglinearalgebracalculationofproductcost,usinglinearalgebratosolvetheproblemofGDPfourinstances,theaimoftheanalysisbythesefourexamplestoillustratetheproductionoflinearalgebrawiththoseapplications,andexplainwhytheseapplicationsontheproductionplaysanirreplaceablerole,andhowtoanswerinenterpriseproductionLittleBigscientificuse,butmoreimportantly,wehopethatresultsofthisstudycanprovidescientificandeffectivereferencevalueinthisregardtosolveproductionproblemsforenterprisesintheuseoflinearalgebra.Keywords:LinearAlgebraProductionMathematicalModelPredictionMarket简介什么是线性代数线性代数是代数数学的一个分支，以研究向量空间与线性映射为对象。它是以讨论矩阵理论，与矩阵结合的有限维向量空间及其线性变换理论的一门学科。其主要理论成熟于十九世纪，但它的第一块基石——二、三元线性方程组的揭发，则源于两千多年前我国的《九章算术》。那么，“线性问题”和“代数”又是什么？“线性”的主要意思是，线性空间里的线性变换。线性变换成线性映射，是把中学的线性函数概念重新定义，从而突出强调了函数的变量之间的变换意义。而线性问题，则是从实际中来的数学问题中研究最久，理论最完善的。一般来讲，非线性问题均要转化为线性问题，才可以更好的得到解决。而“代数”一词，英文为Algebra，源于阿拉伯，意为“结合在一起”。也就是说，代数的功能是进行抽象，从而把看似不相关的事物结合在一起。抽象的目的是把许多问题化为一类问题，提高解决问题的效率。拉格朗日说过：“如果代数与几何各自分开发展，那它的进步十分缓慢，而且应用范围也很有限，但若两者相互结合而共同发展，则会相互加强，并以快速的步伐向着完善化的方向猛进。”线性代数正是如此。线性代数具有“几何直观意义”，能使几何与代数相辅相成，因此在现实生活与研究中，它具有很大的实用价值。线性代数在数学、力学、物理学和技术学科中有各种重要的应用；在计算机广泛应用的当今社会，计算机图形学、计算机设计、密码学等，均有以其为基础。最重要的是，线性代数所体现的几何观念与代数方法之间的联系，从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等，对于强化我们的数学训练，增益科学智能是非常有用的。毫无疑问，线性代数是一门值得品味而美妙的学科。但同时，积极激化线性代数的活力，并把它运用到现实生活中去。才是最重要的。毕竟，数学的目的，是改变生活。线性代数在经营管理领域中的应用线性代数是在经济研究和经济工作中处理线性经济模型的重要工具。在社会生产管理中经常要对生产过程中产生的数据进行统计、处理、分析，以此来对生产过程进行了解和监控，进而对生产进行管理和调控，保持正常平稳的原始数据纷繁复杂，运用矩阵对数据进行处理，将得到简单明了的结果。经济系统内部各部门之间存在某种依存关系。一个经济部门依赖于其他部门的产品或半产品，同时它也为其他部门的生产提供条件。如何在特定经济的形式下确定各经济部门的产出水平，以满足经济系统的需要是一个十分重要的问题。投入——产出模型就是用于全面分析经济系统内部各部门的生产和分配之间的数量依存关系的数学模型。投入产出分析是以线性代数理论为基础的，是一种行之有效的经济数量分析方法。投入——产出模型在编制经济计划、经济预测以及研究污染和人口等社会问题中发挥了重要的作用。它是国民经济计划工作的重要工具。在市场经济条件下，投入产出分析被充分吸收到国民经济核算体系中，具有重要的实践意义。在经济管理领域中，许多实际问题都能够转化为线性规划问题，求解线性规划问题的最优解就是得到这些实际问题的解，也就是指导经济生活的最佳方案。而线性规划问题研究的必备基础为线性代数知识。实际问题转化为线性规划问题的首要步骤就是建立线性规划数学模型。求解数学模型的过程即为解决实际问题得到最佳方案的过程。运用线性规划方法能够使得企业的决策具有科学性和可靠性，能够使得企业进行合理的资源配置，制定科学的生产计划和透支计划。从而提高企业的效率获得最大的经济效益。线性代数应用广泛的原因线性代数为何在生活中被如此广泛地应用呢？原因之一，大自然的许多现象恰好是线性变化的。以物理学为例，整个物理世界可以分为机械运动、电运动、还有量