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线性代数（同济教材，第六版）知识点的细分目录第一章行列式0101排列与逆序数0102行列式定义0103几个特殊行列式0104行列式性质0105行列式按行（列）展开0106单元小结0107单元测试第二章矩阵及其运算0201矩阵的引入0202矩阵的运算0203矩阵的转置与对称矩阵0204逆矩阵0205伴随矩阵与克拉默法则0206分块矩阵0207单元小结0208单元测试第三章矩阵的初等变换与线性方程组0301矩阵的初等变换030101用消元法求解线性方程组030102矩阵的初等变换及其相关定理030103矩阵之间的等价关系0302初等矩阵030201初等矩阵的定义030202有关初等矩阵的定理030203用初等变换求逆矩阵030204用初等变换解矩阵方程0303矩阵的秩030301k阶子式的概念030302矩阵秩的概念和基本性质030303矩阵秩的计算030304矩阵秩的性质续（放在辅导难点部分）0304线性方程组的解030401线性方程组解的判定030402线性方程组的解法030403两个推广（放在辅导难点部分）0305单元小结0306单元测试第四章向量组的线性相关性0401向量组及其线性组合040101n维向量空间的概念040102向量组的线性组合040103向量组之间的线性表示0402向量组的线性相关性040201线性相关、线性无关的概念040202线性相关性的判定040203线性相关、线性无关的性质0403向量组的秩040301最大线性无关组与向量组的秩040302矩阵的秩与向量组的秩的关系040303向量组之间的线性表示和秩的关系0404线性方程组的解的结构040401齐次线性方程组040402非齐次线性方程组0405向量空间040501向量空间的概念040502子空间040503基、维数与坐标040504过渡矩阵和坐标变换0406单元小结0407单元测试第五章相似矩阵及二次型0501向量的内积、长度及正交性050101向量的内积及长度050102向量的正交性050103施密特正交化方法050104正交矩阵及正交变换0502方阵的特征值与特征向量050201特征值与特征向量的概念050202特征值与特征向量的性质0503相似矩阵050301相似矩阵的概念及性质050302矩阵的相似对角化0504对称矩阵的对角化050401实对称矩阵050402实对称矩阵的正交对角化0505二次型及其标准型050501二次型及其标准形050502用正交变换化二次型为标准形0506用配方法化二次型为标准形0507正定二次型050701正定二次型的概念及惯性定理050702正定二次型的判定0508单元小结0509单元测试