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《线性代数》考试大纲一、考试目的《线性代数》作为会计、财务管理、计算机、市场营销、国际贸易、国际商务、统计学等专业的基础必修科目，其目的：首先为本专业的学习打下良好的数学基础；其次是考察学生是否具备继续进行硕士阶段学习的能力。二、考试性质《线性代数》考试是为会计、财务管理、计算机、市场营销、国际贸易、国际商务、统计学等专业的学生设置的具有基础课程的考试。用于测试考生对线性代数各项内容的掌握程度和应用相关知识解决问题的能力。三、考试的基本要求要求考生比较系统地理解线性代数的基本概念和基本理论，掌握线性代数的基本思想和方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。四、考试形式线性代数考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为100分，考试时间为120分钟。五、考试内容和考试要求第一章、行列式二阶和三阶行列式的定义与应用，n阶行列式的概念和基本性质，行列式的计算方法：“三角化”的方法，以及按行（列）展开定理的方法。要求理解行列式的概念，掌握行列式的性质和行列式按行（列）展开定理，熟练运用性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。1.1行列式的定义：P2例题1，例题21.2行列式的性质P10行列式的性质1-5及其3个推论习题1.2：1(1)；2(1).1.3行列式按行（列）展开定理P20定理1.4及推论P21例题1，例题2习题：1.3：1（1）（2）1.4克莱姆法则P28定理1.6P30推论1推论2P29例题1复习题一：一、5，6；二、4；三4、5第二章、矩阵矩阵的概念，矩阵的基本运算，矩阵的转置，伴随矩阵，逆矩阵的概念和性质，矩阵的初等变换和初等矩阵，矩阵的秩，矩阵的等价，分块矩阵及其运算。要求熟练进行矩阵的基本计算，掌握矩阵的初等变换，并熟练运用初等变换化矩阵为阶梯形，计算矩阵的秩和矩阵的逆。2.2矩阵的运算：P43矩阵的乘法P49方幂的性质P51矩阵的转置及其运算律P52方阵行列式的运算律例题：P44例题7，例题8、例题9、P50例题15、P52例题17习题2.2：4（3）（4）（5）,132.3逆矩阵P56逆矩阵的性质1-5例题：P60例10习题：2.3：112.5矩阵的初等变换与初等矩阵P81利用初等变换求矩阵方程例题：P82；例题5习题2.5：4（1）（2）（3）2.6矩阵的秩P85定义2.17及小注例题：P87例题3；例题4习题2.61（2）2（1）（2）复习题二：三1、2第三章、线性方程组线性方程组的高斯消元法则，线性方程组有解的充分必要条件，以及求解一般线性方程组的方法，掌握线性方程组解的性质和解的结构，齐次线性方程组的基础解系和通解。要求会用消元法求解线性方程组，理解基础解系的概念，熟练掌握线性方程组通解的求法（用基础解系表示）。了解n维向量的定义，掌握向量的运算，向量的线性组合和线性表示，向量组的等价，向量组的线性相关性，极大线性无关组，向量组的秩，向量组的秩与矩阵的秩的关系。要求理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，判断向量组的线性相关性，会求向量组的极大线性无关组及秩。3.1消元法P99定理3.2P100推论1推论2例题：例题1例题2例题3例4习题3.1：1（1）（4）、23.3向量组的线性关系P106-P107定义3.8定理3.4及5个推论例题：P107例题4；例题5习题3.3：3（1）（2）（3）3.4向量组的秩P117例题4习题：3.4：4（1）（2）（4）3.5线性方程组解的结构P122-P123基础解系的概念例题1；例题3习题3.5线性方程组解的结构：2（1）（2）5、6六、考试题型单项选择题21020填空题3618计算题7535证明题717讨论题10220七、主要参考文献[1]《线性代数》，中国人民大学出版社[2]《线性代数》，北京邮电大学出版社