线性规划学案

线性规划第二课时学习目标：1.了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念。2.提高作图能力，理解线性规划问题的图解法，并能应用它求最值。教学重点：求线性规划问题的最优解教学难点：将目标函数的最值问题转化为经过可行域的直线在y轴上的截距的最值问题。新课：探究1：请在坐标系中作出不等式组所表示的平面区域，求出边界交点（1）.请在坐标系中画出y=-2x+z。（2）.若x,y满足上述不等式组表示的约束条件，求y=-2x+Z中Z的最大值（3）.若x,y满足上述不等式组表示的约束条件，求Z=2x+y的最大值呢2.请同学们在坐标系中作出不等式组所表示的平面区域，求出边界交点（1）.若x,y满足上述不等式组表示的约束条件，求Z=2x-y的最值.341243yxyxxyOxyO341243yxyx知识要点：不等式组是对x,y的约束条件，这组约束条件是关于x,y的一次不等式我们称_____________求最值的函数称为目标函数是关于x,y的一次函数称为___________在线性约束条件下求线性目标函数的最值问题，称为________。满足线性约束条件下的（x,y）叫________，所有可行解组成的集合（点集）叫____________使目标函数取得最值得可行解叫做_________例1：求z=2x-y的最值，使x,y满足约束条件:变式:求z=2x+y的最值，使x,y满足上述不等式的约束条件:练习:求z=x-2y最值，使x,y满足约束条件11yxyyx1402xyyx课堂反馈：1、求z=2x+y的最大值，并使x,y满足不等式,其中不等式组称为变量x,y的____________,z=2x+y称为___________2.设变量x,y满足约束条件:则目标函数z=3x+2y取得最大值的点坐标是_________3.设变量x,y满足约束条件,则z=2x-y的最大值______4、z=x+4y中的x，y满足约束条件:则Z的最大值_____424yxyyx00625xyyxyx030052xyxyx12416482yxyxxyOxyOxyO3.设变量x,y满足约束条件,则z=x+4y的最大值______0112yxyxyx