练习十四参考答案

43大学物理练习十四解答一、选择题1.如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且n1n2，n2n3，1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为[C](A))/(2112nen(B))/(4121nen(C))/(4112nen(D))/(4112nen解:n1n2，n2n3有半波损失.光程差222en1122244)22(22nenenen2.在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明条纹。若将缝S2盖住，并在S1S2连线的垂直平分面处放一反射镜M，如图所示，则此时[B](A)P点处仍为明条纹.(B)P点处为暗条纹.(C)不能确定P点处是明条纹还是暗条纹.(D)无干涉条纹.解:屏幕E上的P点处原是明条纹kPSPS12反射镜M有半波损失2)2(11kPSMPMS所以P点处为暗条纹。3.如图所示，用波长为的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为n、劈角为的透明劈尖b插入光线2中，则当劈尖b缓慢地向上移动时（只遮住S2），屏C上的干涉条纹[C](A)间隔变大,向下移动.(B)间隔变小,向上移动.(C)间隔不变,向下移动.(D)间隔不变,向上移动.解:条纹间隔dDx不变，当劈尖b缓慢地向上移动时，中央明纹处光程差0)1()()(1212enrrrneerenrr)1()(21。当e时，)(21rr，条纹向下移动。4.如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹[B]e02r2r44(A)向右平移.(B)向中心收缩.(C)向外扩张.(D)静止不动.(E)向左平移.解:当平凸透镜垂直向上缓慢平移，0e从零开始增加，0Re2kRrk，k级圆环的半径将会减小。5.在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，则薄膜的厚度是[D](A)2(B)n2(C)n(D))1(2n解:dndnd)1(222，)1(2nd6.如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L，夹在两块平晶的中间，形成空气劈尖，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹。如果滚柱之间的距离L变小，则在L范围内干涉条纹的[B](A)数目减少,间距变大.(B)数目不变,间距变小.(C)数目增加,间距变小.(D)数目减少,间距不变.解:滚柱之间的距离L变小,夹角增大，干涉条纹间距22nL变小.但直径有微小差不变，故条纹数目2/)(2rRN不变.7.在折射率n3=1.60的玻璃片表面镀一层折射率n2=1.38的MgF2薄膜作为增透膜。为了使波长为05000A的光，从折射率1n=1.00的空气垂直入射到玻璃片上的反射尽可能地减少，薄膜的最小厚度mine应是[D](A)25000A(B)18120A(C)12500A(D)9060A解:2/)12(22ken，02min9064Ane二、填空题1.单色平行光垂直入射到双缝上。观察屏上P点到两缝的距离分别为r1和r2。设双缝和屏之间充满折射率为n的媒质，则P点处二相干光线的光程差为。解:12nrnr452.如图所示，假设有两个同相的相干点光源S1和S2，发出波长为的光。A是它们连线的中垂线上的一点。若在S1与A之间插入厚度为e、折射率为n的薄玻璃片，则两光源发出的光在A点的位相差。若已知05000A，n=1.5，A点恰为第四级明纹中心，则e=0A.解:en)1(en)1(2240410414Ane3.如图所示，波长为的平行单色光垂直照射到两个劈尖上，两劈尖角分别为1和2，折射率分别为n1和n2，若二者分别形成的干涉条纹的明条纹间距相等，则1，2，n1和n2之间的关系是。解:2211nn，221122nnl4.一平凸透镜，凸面朝下放在一平玻璃板上。透镜刚好与玻璃板接触。波长分别为1=600nm和2=500nm的两种单色光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环。从中心向外数的两种光的第五个明环所对应的空气膜厚度之差为。解:2211522,522ee，nmee22524505.用波长为的单色光垂直照射如图所示的牛顿环装置，观察从空气膜上下表面反射的光形成的牛顿环。若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动，从透镜顶点与平面玻璃接触到两者距离为d的移动过程中，移过视场中某固定观察点的条纹数目等于。解:21kkee，deedkkk216.用迈克尔逊干涉仪测微小的位移。若入射光波波长=62890A，当动臂反射镜移动时，干涉条纹移动了2048条，反射镜移动的距离d=。解:mmNd644.02/10628920482/10467.在迈克尔逊干涉仪的一支光路上，垂直于光路放入折射率为n、厚度为h的透明介质薄膜。与未放入此薄膜时相比较，两光束光程差的改变量为。解:hn)1(28.白光垂直照射在镀有e=0.40m厚介质膜的玻璃板上，玻璃的折射率n=1.45，介质的折射率n=1.50。则在可见光(39000A~76000A)范围内，波长的光在反射中增强。解:ken2/2122400012101040.050.14124106kAkkeno0280002Ak0348003Ak0434294Ak三、计算题1．在双缝干涉实验中，波长5500oA的单色光垂直入射到缝间距4102dm的双缝上，屏到双缝的距离D＝2m，求：(1)中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(2)用一厚度为6106.6em、折射率为n＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几条明纹处？解:(1)根据明暗条纹的形成条件dDkx，dDxx201010m11.0102105500220410(2)中央明纹的光程差为0)(12neerr。012enerr，47设中央明纹与原来的第k级明纹相对应：krr12，kene，7105500106.6)158.1()1(106enk2.在折射率n=1.50的玻璃上，镀上n=1.35的透明介质薄膜。入射光波垂直于介质膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对016000A的光波干涉相消，对027000A的光波干涉相长。且在60000A到70000A之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形。求所镀介质膜的厚度。解:2)12(211ken222ken672121221kk321kkmmnke4221078.723.在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片（折射率n1=1.4）覆盖缝S1，用同样厚度的玻璃片（但折射率n2=1.7）覆盖缝S2，将使屏上原来未放玻璃时的中央明纹所在处O变为第五级明纹。设单色光波长04800A，求(1)玻璃片的厚度h（可认为光线垂直穿过玻璃片）(2)如双缝与屏间的距离D=120cm,双缝间距d=0.50mm,则新的零级明纹O’的坐标x=?解:(1)原来：012rr盖片后：5)()()(121122hnnhnhrhnhrmAAnnh64121081084.17.1480055(2)新的零级明纹O’的坐标位于原来的-5级明纹处：mdDx33101076.5105.010480020.1554.两块平行平面玻璃构成空气劈尖，用波长500nm的单色平行光垂直照射劈尖上表面。(1)求从棱算起的第10条暗纹处空气膜的厚度；48(2)使膜的上表面向上平移Δe，条纹如何变化？若Δe=2.0μm，原来第10条暗纹处现在是第几级？解:(1)对于夹心型空气劈尖，22e根据暗纹的形成条件2)12(22ke，2kekmnme6101025.25002929(2)原来第10条暗纹处厚度增加，210keeek175.0)0.225.2(2)(210eek5．图示一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R＝400cm．用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是0.30cm．(1)求入射光的波长．(2)设图中OA＝1.00cm，求在半径为OA的范围内可观察到的明环数目．解:(1)根据牛顿环的明环半径公式λRkr)21-(明mRkrλ74221054)215(103.0)21-(明(2)OAlλR21-k(r)明OA495.502141051021742λRlkOA，50k