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莆田市教育科学“十二五”规划(2014-2015年)教育教学研究课题——小学数学教材弹性内容对教学影响的研究研究总报告标识莆田市荔城区北高中心小学数学课题负责人郭俊清（小中高）主持完成了《小学数学教材弹性内容对教学影响的研究》的研究。(课题编号：JYKT14111)。课题组主要成员：吴国树、谢智彬、林金盛、吴淑英、李雪誌、李志香、方洁、佘芳芳、吴燕冬、许雅静。一、简介部分1．标题：小学数学教材弹性内容对教学影响的研究2．摘要：课题《小学数学教材弹性内容对教学影响的研究》自2014年2月开题实施以来，历经快二年的实践与研究。在上级领导的关怀和支持下，在课题主持人的引领下，把小学数学教材弹性内容的研究深入到一线教师身上，把新课程标准的新思想，新理念和对教材弹性内容的剖析、读懂读透结合起来，顺利的完成了预期的研究计划，达到了预期研究目标，实验工作具有代表性、可行性的特点。经课题组成员的共同努力，已经取得了显著的成效。课题组通过问卷调查法，实验研究法，经验总结法，明确了教师对教材弹性内容的理解还是有一定的基础，在教学中做出了扎实有效的工作，并能运用相关策略进行合理使用教材弹性内容。教师层面，在徐老师的指导下，教师通过对教材弹性内容的理解和挖掘，明确了教材弹性内容的表现形式及合理使用教材弹性内容的策略研究，满足学生个性需要，真正体现学生的主体地位，取得了丰硕的教学经验和科研成果；学生层面，正是由于教师对教材弹性内容的深入研究和挖掘，对课本例题的深入剖析和全面考量，对课后习题的合理设计和改编，使不同层次的学生能够选择到自己喜欢的问题进行探索研究，学会质疑、释疑，学习积极性显著提高。二、主体部分(一)研究问题：1、研究目的：(1)通过研究，让教师深入教材研读，理解教材精髓，提炼教材弹性内容，满足教师灵活教学的需要，提高教学水平和质量，体现不同的教学风格。(2)通过研究，改变教师照搬教材，教教材的教学模式，力求教师结合实际情况，吃透教材，挖掘教材弹性内容，种提倡因材施教，建立适合学生个性发展的弹性教学模式，以满足学生不同层次需求，争取每个孩子在原有基础水平上有所提高。(3)发展学生的个性，调动不同层次学生的学习积极性，促进学生身心和谐发展，培养学生的创新意识和创造性思维。2、研究意义：随着社会的进步，弹性从最初作为一个物理学概念，已被广泛移植与应用于社会生活各个领域。教材弹性的提出，就是教育改革发展的产物。我国著名特级教师于漪同志认为：“教科书应不应该有弹性，不是凭主观臆断，而是应从我国地域广阔，学校、教师、学生的情况不尽相同的实际出发来考虑。有弹性，更适合国情，更能收到实实在在的效果。”这种观点是很有见地的，指出了教材弹性内容在教材内容中的地位。然而真正把“教材弹性”作为教材设计原则的并不多见，许多教材编制者意识到教材弹性的重要性，但是，关于教材弹性操作的观点和方法还是零散的，缺乏全面性、系统性的认识。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，满足不同层次学生的数学需要，适应学生个性发展，便于因材施教又具有一定的弹性，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。与此同时，课程改革提出的“用教材教而不是教教材”以及教材里出现的“留白”等都是教材弹性的体现，因此，教材弹性内容的研究成了当前教育动态的前沿趋势。3、研究假设：(1)通过解读和专家引领，明确教材弹性内容与主体性内容的联系和区别。(2)探讨得出合理使用教材弹性内容的策略(3)提倡因材施教，建立适合学生个性发展的弹性教学模式，以满足学生不同层次需求，争取每个孩子在原有基础水平上有所提高。4、核心概念：“教材弹性内容”并非从宏观的角度考察整个教育系统内教材的多样性，而是注重自身的层次性和纲要性等，从教材内容结构的角度考察其弹性空间。本研究中的“教材弹性内容”是指教材通过知识内容、组织形式、教学要求、教学方法等刻意设计而表现出来的一种伸缩性，以此来满足不同使用者需要的具有灵活性和可选性的教学内容。本研究中的“创造性使用教材”就是教师在充分了解和把握教材内容的基础上，结合本地区的实际情况，特别是联系学生生活实际对教材内容进行再加工、再创造，进而用好、用活、用实数学教材。如适当增加教学内容，重组教学单元，整合教学内容以及对课程资源的开发与利用等。本研究中的“弹性教学模式”是对现行教学模式的超越。弹性教学模式有分层次教学模式的思想、有个别化教学模式的思想、有讨论式教学模式的思想、有合作教学模式的思想、有情感教学模式的思想、有建构主义教学模式的思想。但弹性教学模式又高于以上这些教学模式，它们的共性都是从情境出发，尊重学生的个性差异，力求学生的个性自由发展；不同之处在于：（1）弹性教学还以减轻学生学业负担和精神负担为使命，力求学生学得轻松愉快；（2）弹性教学力求通过多维活动对问题进行多维表征，以获得对知识的全面而深刻的理解。(二)研究背景和文献综述：准确把握教材的基本要求，确定基本要求的水准是研究与设计教材弹性的基础工作。基础打不好，一切都将成为空谈，这方面是有历史教训的：如美国曾于1958年《国防教育法》通过后，召集一批专家编制出一套数学与理科课本。这套课本由于急于提高程度，把基本要求定得超出大多数学生接受能力，结果适得其反，降低了教学质量。这是导致这次“教育改革”失败的一个重要原因。我国著名特级教师于漪同志认为：“教科书应不应该有弹性，不是凭主观臆断，而是应从我国地域广阔，学校、教师、学生的情况不尽相同的实际出发来考虑。有弹性，更适合国情，更能收到实实在在的效果。”这种观点是很有见地的，指出了教材弹性内容在教材内容中的地位。《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出：“教材的编写要面向全体学生，也要考虑到学生发展的差异，在保证基本要求的前提下，体现一定的弹性，以满足学生的不同需求，使不同的人在数学上得到不同的发展，也便于教师发挥自己的教学创造性。”所以，依据数学课程标准编写的数学教材，既面向全体学生，具有普适性、代表性和权威性，又充分考虑不同学生间客观上存在的差异性，体现一定的弹性。现今的社会，是一个充满创造性、发挥个体魅力的社会，孩子们的思维也越来越活泼和创新，单单的用教材教书已经满足不了他们的创新性了，所以，这就更需要教师挖掘教材的弹性内容，并对教材弹性内容进行合理开发和使用，为因材施教提供了一些现成的课程资源，为教与学预留了自主探究和思考交流的空间。这些“空间”便于教师发挥自己的教学创造性，同时在一定程度上给部分教师研读教材、使用教材带来困惑和挑战。(三)研究程序：1、研究设计(1)何为教材弹性内容及教材弹性内容的表现形式。(2)设计问卷调查，了解教师对教材弹性内容的理解。(3)小学数学教学主体性内容后和教材弹性内容的关系。(4)小学数学如何做到用好教材，把握教材弹性内容。(5)如何创造性使用教材弹性内容进行因材施教？(6)探讨小学数学弹性教学模式。2、研究对象：全体数学教师3、研究方法：(1)问卷调查法。通过问卷调查，全方位了解教师对教材弹性内容的理解。(2)文献检索法。近几年来有关的文献资料、研究成果进行系统归纳比较，筛选出有效的经验，为本课题的研究所借鉴。(3)实验研究法。深入课堂，通过教师挖掘教材弹性内容进而延伸、探讨针对本班实际的弹性教学模式给师生行为带来的变化，特别是学生学习行为、学习效果之间的变化。(4)经验总结法。课题组教师经常更新教学观念，获取一些有关比较前沿和先进的经验，珍惜一切外出学习的机会，不断总结，不断反思，在接受--反思--提升的反复探索中逐步整理归纳出有规律性的理性认识。4、技术路线和研究步骤：(1)准备阶段（2014.1—2014.2）拟定课题方案，确定课题组成员；学习有关理论，抓好技能培训；讨论课题开展的一些具体工作；对课题组成员实行分层次培训。(2)实施阶段（2014.3--2015.8）召开课题研究开题会。请专家对参与研究的教师进行辅导。根据研究方案，启动课题研究。根据研究方案，在数学教学中具体实施，同时要求各年段教师深入研讨。及时收集研究信息，注意调控，不断完善操作过程。定期召开研讨会，总结交流经验。(3)总结阶段与结题阶段（2015.8—2015.11）汇集材料，整理分析研究结果，撰写研究报告，申请结题，举办研究成果展览。召开验收鉴定会，对课题研究进行评审验收。(四)研究发现或结论通过近二年的研究，我们得出如下结论：1、理解了“教材弹性内容”的含义，即“教材弹性内容”是指教材通过知识内容、组织形式、教学要求、教学方法等刻意设计而表现出来的一种伸缩性，以此来满足不同使用者需要的具有灵活性和可选性的教学内容。2、明确了教材弹性内容的一般表现形式，首先，根据相同情境提出不同层次或开放性的问题；其次，运用不同的策略解决相同的问题；然后，提供选择性的阅读材料；最后，设计和编排富有层次性的习题。3、探讨了合理使用教材弹性内容的策略，能够用好教材弹性内容，满足学生个性需要。首先在备课上，对教学目标的设定要跳脱、灵动，尽量具有一定的弹性空间；其次在教学内容上，能够从知识的内在联系中去挖掘和发现，构建具有张弛性的教学内容，同时教学活动的开展应该让不同层次的孩子得到不同的发展，因材施教是本质；最后，习题是数学教学活动必不可少的支点，发现弹性习题，设计成能够调动不同层次学生发展需要的可选性习题。(五)分析和讨论1、对课题研究核心概念的讨论2014年1月—2月，在郭俊清校长的主持下，召开课题开题工作会议。在郭校长的倡导下，数学教研组的教师学习了数学课程标准，尤其对教材第66页关于“弹性”的内容进行了研究和讨论，并通过对修订前后的教材及教学用书进行对比，促使每个教师对教材编排有整体的认识，以促使教师更好地对教材进行驾驭、重组，落实大教材观，促使每个教师都能成为教材的创编者。只有对教材有清晰的认识才能合理使用教材的弹性内容。实验教师们发表了当前自己对教材及教材弹性内容的理解和看法，多数老师对教材弹性内容理解不够透彻，概念模糊，需要有关专家的理论指导。2、对问卷调查的分析2014年5月份，课题组设计了一份“小学数学教材弹性内容对教学影响的研究”教师问卷，并撰写了一份调查分析报告。通过该问卷，我们分别从教师的基本情况、对教材弹性内容的理解、教学观念、备课环节、教学设计、教学过程、教学反思等方面对教师进行调查。在调查后发现，上课过程中，多数老师会根据教材内容进行拓展延伸，这说明大部分老师会根据学生实际进行知识点的延伸，为以后的教学埋下伏笔；大部分老师会根据教学需要而定研究本节课或本单元知识的弹性内容；教师对教材弹性内容的理解还是有一定的基础，在教学中做出了扎实有效的工作。如在研读教材时，能够结合学校实际和班级学生实际进行备课、教学等环节，都会花时间去备教材备学生，关注学生已有的认知水平，真正体现以学生为主的理念；在巩固练习中，教师会将习题认真研究后有目的地提供给学生练习并会做适当的拓展延伸，布置作业时会根据不同学生的学习水平分类布置；平时教学中注重数学与生活的联系，体现数学从生活中来，到生活中去的理念。但是也存在一些不足，就是很多教师对教材资源的开发和拓展延伸做的还不是很到位，对教材的弹性内容研究甚少，教材挖掘能力有待提高。3、对教学实践过程的分析和讨论(1)2014年4月16日上午，通过佘芳芳老师的一节观摩课《抽屉原理》和徐国裕名师的《数学教师研读教材的基本策略》讲座，让课题组的老师豁然开朗。尤其是徐国裕老师对教材弹性内容进行了解读：教材弹性内容是指教材通过知识内容、组织形式、教学要求、教学方法等刻意设计而表现出来的一种伸缩性，以此来满足不同使用者需要的具有灵活性和可选性的教学内容。因此，我们得出教材弹性内容为因材施教提供了一些现成的课程资源，为教与学预留了自主探究和思考交流的空间。这些“空间”便于教师发挥自己的教学创造性，同时在一定程度上给部分教师研读教材、使用教材带来困惑和挑战。而后对《抽屉原理》进行了点评，对它的教材内容进行了解读和延伸，使得全体数学教师对研读教材及如何对教材的弹性内容进行挖掘有了不一样的理解，明白了教师