组合二乘法的最小二乘法处理

制造科学与工程学院实验报告制造科学与工程学院实验报告ExperimentReportSchoolofManufacturingScience&Engineering实验课程名称(ExperimentCourse)误差理论与数据处理实验项目名称(ExperimentItem)组合二乘法的最小二乘法处理姓名（Name）吴远波学号（No.）1143024027系别（Department）测控班级（Class）三实验日期（Date）实验地点（Place）CAD中心指导教师（Superior）陆小龙老师成绩（Grade）（以下是实验报告需填写的项目，请学生按照实验指导教师的要求在空白处依次填写，不够加附页）一．实验目的1.了解组合测量的意义及方法；2.掌握组合测量的数据处理过程及其误差处理的特点；3.掌握MATLAB软件在误差处理方面的应用技术。二．实验内容1.用普通万用表分别测量三个电阻的电阻值，并与其高精度测量值比较。2.采用组合测量方法测得三只电阻的电阻值，看其经最小二乘法处理后精度是否有所提高。3.基于MATLAB语言编写组合测量数据处理和精度估计程序。三．实验设备1.三只电阻值不同的电阻；2.配有MATLAB7.0软件的计算机一台；3.万用表两只（一只高精度的，一只普通的）。四．实验原理组合测量是通过直接测量待测参数的各种组合量，然后采用最小二乘法对这些测量数据进行处理，从而求得待测参数的估计量，并给出精度估计。它是最小二乘法在精密测试中的重要应用，有利于减小随机误差的影响，提高测量精度。五、实验记录及数据处理（RecordsofExperimentandDataProcessing）用普通万用表测得组合量值：组合量组合量X1组合量X2组合量X3组合量X1+X2组合量X2+X3组合量X1+X2+X3测得值(KΩ)51.1118.59.96169.6128.4179.4用高精度万用表对三只电阻进行直接测量，测得：X1=____51.20_____X2=_____118.51_____X3=________9.96______数据处理：制造科学与工程学院实验报告步骤（p123）用matlab进行组合二乘法数据处理，m文件如下：L=[51.1118.59.96169.6128.4179.4]';//生成测量数据列矩阵LA=[100;010;001;110;011;111];//生成系数矩阵Asymsx1x2x3X=[x1x2x3]';//定义待测参数矩阵XC=A'*A;C_1=inv(C);//求出C,C的逆C_1X=C_1*A'*L;//求出待测参数矩阵XV=L-A*X;u=(V'*V/3)^0.5;//求出残余误差矩阵V、测量数据的标准差ud11=C_1(1);d22=C_1(5);d33=C_1(9);//求出不定城市d11,d22,d33ux1=u*(d11^0.5);ux2=ux1;ux3=ux1;//求出估计量x1,x2,x3的标准差ux1,ux2,ux3各电阻的估计值;x1=51.0750x2=118.4850x3=9.9050估计量的标准差：Ox1=Ox2=Ox3=0.0404三、实验问答题（ExperimentalQuestions）(1)用普通万用表测得的三个电阻值经过最小二乘法处理后其精度提高了吗？(2)组合测量在实际应用中有什么意义？答：组合测量在精密测试工作中，占有十分重要的地位，例如：作为标准量的多面棱体、度盘、砝码、电容器以及其他标准器的检定等，为了减小随机误差的影响，提高测量精度，可以采用组合测量的方法。四、实验中发现的问题或建议（QuestionsorSuggestionsFoundinExperiment）制造科学与工程学院实验报告