备战中考数学基础必练(北师大版)位置与坐标(含解析)

第1页2019备战中考数学基础必练（北师大版）-位置与坐标（含解析）一、单选题1.点P(3，-5)关于y轴对称的点的坐标为（）A.(-3，-5)B.(5，3)C.(-3，5)D.(3，5)2.如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，则点A的对应点的坐标是()A.(－4，3)B.(4，3)C.(－2，6)D.(－2，3)3.已知点A（2m，－3）与B（6，1－n）关于原点对称，那么m和n的值分别为（）A.3，－2B.－3，－2C.－2，－3D.－2，34.在平面直角坐标系中，一个矩形三个顶点的坐标分别为(-1，-1)，(-1，2)，(3，-1)，则第四个顶点的坐标为（）A.(2，2)B.(3，2)C.(3，3)D.(2，3)5.点P的坐标是(4，一8)，则P点关于原点的对称点P1的坐标是()[A.(—4，一8)B.(4,8)C.(4，一8)D.(-4，8)6.在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，将△ABC先向左平移3个单位，再作出其关于x轴的对称图形，则A点的对应点的坐标为（）A.（﹣3，﹣2）B.（﹣1，﹣2）C.（﹣2，﹣2）D.（﹣2，﹣3）第2页7.如图，直线l与⊙O相交于点A、B，点A的坐标为(4，3)，则点B的坐标为()A.（-4，3）B.（-4，-3）C.（-3，4）D.（-3，-4）8.如果点P1（a，3）和P2（﹣4，b）关于原点对称，则a+b的值为（）A.1B.-1C.7D.-7二、填空题9.在平面直角坐标系中，点P（m，m-2）在第一象限内，则m的取值范围是________.10.经过点Q（2，﹣3）且平行y轴的直线可以表示为直线________．11.点A(-2，3)关于x轴对称的点B的坐标是________12.如图，在平面直角坐标系中，点A的横坐标为﹣1，点B在x轴的负半轴上，AB=AO，∠ABO=30°，直线MN经过原点O，点A关于直线MN的对称点A1在x轴的正半轴上，点B关于直线MN的对称点为B1，则∠AOM的度数为________；点B1的纵坐标为________．13.已知点P1（a，-3）和点P2（3，b）关于y轴对称，则a+b的值为________.14.如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣3，﹣2），“炮”位于点（﹣2，0），则“兵”位于的点的坐标为________15.在平面直角坐标系中，点的坐标是.作点关于轴的对称点，得到点，再将点向下平移个单位，得到点，则点的坐标是（________），（________）.第3页16.点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标是________17.若点在轴上，则点的坐标为________.18.已知点A（0，﹣3），B（0，﹣6），点C在x轴上，若△ABC的面积为15，则点C的坐标为________．三、解答题19.如下图所示，请建立适当的平面直角坐标系，写出各地点的坐标．20.下图是一个动物园游览示意图，请你设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明．四、综合题21.如图所示，△ABC的顶点分别为A（-4，5），B（﹣3，2），C（4，-1）．（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；第4页（2）写出A1、B1、C1的坐标；（3）若AC=10，求△ABC的AC边上的高．22.在直角坐标平面内，已知点A（3，0）、B（2，3），点B关于原点对称点为C．（1）写出C点的坐标．（2）求△ABC的面积．23.已知A（a-3，a2-4），求a及A点的坐标：（1）当A在x轴上；（2）当A在y轴上答案解析部分一、单选题1.【答案】A【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】【分析】关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同。【解答】P(3，-5)关于y轴对称的点的坐标为(-3，-5)，故选A.【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握关于y轴对称的点的坐标的特征，即可完成。2.【答案】A【考点】坐标与图形性质【解析】【分析】先写出点A的坐标为（-4，6)，横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，即可判断出答案．【解答】点A变化前的坐标为（-4，6)，将横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，则点A的对应点的坐标是（-4，3)．故选A．【点评】本题考查了坐标与图形性质的知识，属于基础题，比较简单．3.【答案】B【考点】关于原点对称的点的坐标第5页【解析】【解答】因为点A、B关于原点对称，所以，解得m＝－3，n＝－2．【分析】两个点关于原点对称时，它们的坐标互为相反数．4.【答案】B【考点】坐标与图形性质【解析】【解答】解：如图可知第四个顶点为：即：（3，2）．故答案为：B．【分析】观察可知点（-1，-1）与点（3，-1）的纵坐标相等，点（-1，-1）与点（-1，2）的横坐标相等，要使这四个点构成长方形，那么第四个点的横坐标应与点（3，-1）的横坐标相同，纵坐标与点（-1，2）的纵坐标相同，可得出第四个顶点的坐标。5.【答案】D【考点】点的坐标【解析】【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”先求出点P的坐标，再根据“关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数”解答即可．【解答】∵P点的坐标是（4，-8)，∴点P点关于原点对称的点是：（-4，8)．故选：D【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于x轴、y轴对称的点的坐标，规律：（1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．6.【答案】D【考点】坐标与图形变化-对称【解析】【解答】解：如图所示：△A′B′C′为平移后的三角形；△A″B″C″为关于x轴的对称图形．由图可知，A点即A″（﹣2，﹣3）．第6页故选D．【分析】先根据平移的性质画出平移后的三角形，再根据关于x轴的点的坐标特点描出各点，把各点连接起来，得出A点坐标即可．7.【答案】B【考点】关于原点对称的坐标特征【解析】【解答】由图可以发现：点A与点B关于原点对称，由点A的坐标为（4，3），可得点B的坐标为（-4，-3），故答案为：B【分析】根据关于原点对称点的坐标特点：横纵坐标都互为相反数，由图形可知点A与点B关于原点对称，可得出答案。8.【答案】A【考点】关于原点对称的点的坐标【解析】【解答】∵点P1（a，3）和P2（﹣4，b）关于原点对称，∴a=4，b=﹣3，∴a+b=4+（﹣3）=1．故选A．【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数列式求出a、b的值，再相加即可解得．二、填空题9.【答案】m2【考点】点的坐标【解析】【解答】根据第一象限的点的坐标，横坐标为正，纵坐标为正，可得出m的范围．由第一象限点的坐标的特点可得：，解得m2.【分析】解答本题的关键是掌握第一象限的点的坐标，横坐标为正，纵坐标为正．10.【答案】x=2【考点】坐标与图形性质【解析】【解答】解：经过点Q（2，﹣3）且平行y轴的直线可以表示为直线x=2，故答案为：x=2．【分析】过点（2，﹣3）且平行于y轴的直线上的点的横坐标与点的横坐标2相同．第7页11.【答案】(-2，-3)【考点】关于坐标轴对称的点的坐标特征【解析】【解答】点A(-2，3)关于x轴对称的点B的坐标是(-2，-3).故答案为：(-2，-3).【分析】点A关于x轴对称，则点A的横坐标不变，纵坐标变为其相反数即可。12.【答案】75；-1【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】【解答】解：∵AB=AO，∴∠AOB=∠ABO=30°．∵点A关于直线MN的对称点A1在x轴的正半轴上，∴直线MN垂直平分AA1，∵直线MN经过原点O，∴AO=OA1，∴∠AOM=∠AOA1=（180°﹣∠AOB）=×（180°﹣30°）=75°．如图，过A作AC⊥x轴于C，过B1作B1D⊥x轴于D．∵点A的横坐标为﹣1，∴OC=1，∵AB=AO，∴BO=2OC=2=OB1，∵∠B1DO=90°，∠DOB1=∠AOB=30°，∴B1D=OB1=1，∵点B1在第四象限，∴点B1的纵坐标为﹣1，故答案为：75°；﹣1．第8页【分析】根据等边对等角的性质得出∠AOB=∠ABO=30°，利用轴对称性质得出∠AOM=∠AOA1，从而求出∠AOM的度数；过A作AC⊥x轴于C，过B1作B1D⊥x轴于D，根据点A的横坐标为﹣1求出OC=1，根据等腰三角形三线合一的性质得出BO=2OC=2=OB1，根据∠B1DO=90°和∠DOB1=30°求出B1D即可．13.【答案】-6【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】【解答】∵点P1（a，-3）和点P2（3，b）关于y轴对称，∴a=-3，b=-3，∴a+b=-3+（-3）=-6．【分析】利用关于x（y）轴对称的点坐标特征，关于哪个轴对称，相应坐标不变，另一坐标变为其相反数，可求出a=-3，b=-3,进而求出和.14.【答案】（﹣5，1）【考点】坐标确定位置【解析】【解答】解：如图所示：“兵”位于的点的坐标为：（﹣5，1）．故答案为：（﹣5，1）【分析】直接利用“帅”位于点（﹣3，﹣2），即可得出原点的位置，进而得出“兵”位于的点的坐标．15.【答案】；【考点】关于坐标轴对称的点的坐标特征【解析】【解答】解：∵点A的坐标是（-1，2），作点A关于y轴的对称点，得到点A′，∴A′点坐标为：（1，2），∵将点A'向下平移4个单位得到点A″，∴点A''的坐标是：（1，-2）．故答案为：（1，-2）．第9页【分析】根据关于y轴对称的点其横坐标互为相反数，纵坐标相同得出A′，再根据点的平移规律，横坐标上左减右加，纵坐标上上加下减即可得出答案。16.【答案】（5，3）、（－5，3）、（－5，－3）、（5，－3）【考点】点的坐标【解析】【解答】解：由题意得点P的坐标是（5，3）、（－5，3）、（－5，－3）、（5，－3）故答案为：（5，3）、（－5，3）、（－5，－3）、（5，－3）【分析】根据到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答即可。17.【答案】（7，0）【考点】坐标确定位置【解析】【解答】解：点在轴上的纵坐标为0，则，解得：，代入横坐标.故答案为：（7，0）.18.【答案】（10，0）或（﹣10，0）【考点】坐标与图形性质【解析】【解答】解：∵A（0，﹣3），B（0，﹣6），∴OA=3，OB=6，设点C（x，0），∵△ABC的面积为15，∴×（OB﹣OA）×OC=15，即×3•|x|=15，解得：x=10或x=﹣10，∴点C的坐标为（10，0）或（﹣10，0），故答案为：（10，0）或（﹣10，0）．【分析】由A、B的坐标得出AB的长，设点C（x，0），由△ABC的面积为15知×3•|x|=15，解之求得x的值可得答案．三、解答题19.【答案】解：如下图，以火车站为原点，水平向右方向和竖直向上方向为x轴正方向和y轴正方向建立平面直角坐标系，则各地点的坐标为：火车站（0，0），体育场（－5，－3），文化宫（－3，－1），医第10页院（－2，－2），宾馆（2，2），超市（2，－3），市场（4，3）．（答案不唯一）【考点】坐标确定位置【解析】【分析】考查建立平面直角坐标系，主要考查用坐标表示位置考点的理解.首先确定原点以火车站为原点，然后画出x，y轴，定单位长度为1格.依次写出坐标即可.本题答案不唯一.20.【答案】解：如下图，标出行和列，可以确定马的位置为（3，3），那么南门的位置为（6，6），狮子的位置为（2，11），飞禽的位置为（9，10），两栖动物的位置为（10，7）．【考点】坐标确定位置【解析】【分析】根据图表特点，标出行和列，从而得出马的位置，从而即可得出其他的位置.四、综合题第11页21.【答案】（1）解：如图所示，△A1B1C1即为所求。（2）解：A1（-4，-5），B1（﹣3，-2），C1（4，1）（3）解：由图可得S△ABC=6×8×-1×3×-1×3-3×7×=9又AC==10∵AC×h=S△ABC∴