组成原理习题.

第一章习题P154：冯诺依曼计算机的主要设计思想：存储程序并按地址顺序执行（P10）冯诺依曼计算机主要包括：存储器、运算器、控制器、输入和输出五部分组成13：P5第二章习题P621.8位二进制数表示原码、反码、补码真值原码反码补码-35-0100011101000111101110011011101-128-10000000超出8位无法表示-127-1111111111111111000000010000001-1-00000011000000111111110111111113•若a7＝0，则X为正数，显然a0···a6取任何值均可。•若a7＝1，则X为负数，[X]移＝0.a6a5···a0∵－0.5D=－0.100000B，则[－0.5D]移＝0.100000∴若要X－0.5，即等价于[X]移[－0.5D]移即0.a6a5···a00.100000，因此必须是a5···a0不全为0。•结论：–如果a7＝0，a6···a0取任何值均可；–如果a7＝1，必须满足a6=1且a5···a0不全为0。2.设[X]补＝a7.a6a5···a0，其中ai取0或1，若要X-0.5，求a0a1a2···a7的取值。43.有一个字长为32位的浮点数，符号位1位；阶码8位，用移码表示；尾数23位，用补码表示；基数为2。请写出：(1)最大数的二进制表示，(2)最小数的二进制表示，(3)规格化数所能表示的数的范围。•设移码采用移128码，且机器数格式如下：①最大值（最大正数）–01111111111111111111111111111111–即x=(1-2-23)*2127–二进制表示：x=(1-0.00000000000000000000001)*21111111②最小值（最小负数）①11111111100000000000000000000000–即x=－1*2127–二进制表示：x=-1*21111111符号位S(1位)阶码E(8位)尾数M(23位)53.(3)规格化数所能表示的数的范围。•设移码采用移128码，且机器数格式如右：③规格化数表示范围–最大正数：01111111111111111111111111111111即x=(1-2-23)*2127–最小正数：00000000010000000000000000000000即x=2-1*2-128–最大负数：10000000001111111111111111111111即x=-(2-1+2-23)*2-128–最小负数：11111111100000000000000000000000即x=－1*2127•规格化的正数范围2-129～(1-2-23)*2127负数范围－2127～－(2-1+2-23)*2-128符号位S(1位)阶码E(8位)尾数M(23位)64.将下列十进制数表示成IEEE754标准的32位浮点规格化数。•27/64–27/64=0.011011=1.1011*2-2–e=－2，则E＝e＋127＝125•－27/64–－27/64=－0.011011=－1.1011*2-2符号位阶码(8)尾数(23)00111110110110000000000000000000符号位阶码(8)尾数(23)101111101101100000000000000000007＋[y]补00.000115.已知x和y，用变形补码计算x＋y，同时指出结果是否溢出。①X=11011y=00011–[x]补＝00.11011，[y]补＝00.00011–[x+y]补＝00.11110，未溢出x+y=+11110[x]补00.1101100.111108②X=11011y=－10101–[x]补＝00.11011，[y]补＝11.01011–[x+y]补＝00.00110，未溢出x+y=+00110＋[y]补11.01011[x]补00.1101100.001105.已知x和y，用变形补码计算x＋y，同时指出结果是否溢出。9③x=－10110y=－00001–[x]补＝11.01010，[y]补＝11.11111–[x+y]补＝11.01001，未溢出x+y=-10111＋[y]补11.11111[x]补11.0101011.010015.已知x和y，用变形补码计算x＋y，同时指出结果是否溢出。106.已知x和y，用变形补码计算x-y，同时指出结果是否溢出。①X=11011y=－11111–[X-Y]补=[x]补+[-y]补–[x]补＝00.11011，[－y]补＝00.11111–x-y溢出[x]补00.11011＋[－y]补00.1111101.1101011②X=10111y=11011–[x]补＝00.10111，[－y]补＝11.00101–[x-y]补＝11.11100，未溢出x-y=-00100[x]补00.10111＋[－y]补11.0010111.111006.已知x和y，用变形补码计算x-y，同时指出结果是否溢出。12③X=11011y=－10011–[x]补＝00.11011，[－y]补＝00.10011–[x-y]补溢出[x]补00.11011＋[－y]补00.1001101.011106.已知x和y，用变形补码计算x-y，同时指出结果是否溢出。137.用原码阵列乘法器计算x×y。①x＝11011y＝－111111.原码表示：[x]原＝011011[y]原＝1111112.符号位单独运算：0⊕1＝13.乘法阵列：|x|×|y|＝11010001014.x×y=-110100010111011110111101111011110111101000101×1111111011149.x=2-011×0.100101，y=2-010×(-0.011110)，求[x+y]•设尾数阶码均使用双符号位的补码表示[x]浮＝11101，00.100101[y]浮＝11110，11.1000101)对阶（是小阶对大阶）△E＝Ex－Ey＝[Ex]补＋[－Ey]补＝11101＋00010＝11111修改后的x表示为：[x]浮＝11110，0.010010(1)2)尾数求和M=11.110100(1)3)规格化处理执行2次左规处理，M=11.010010(0)，E=11100（阶码减2）4)舍入处理：采用0舍1入法处理，则舍去05)判溢出：阶码符号位为11，不溢出故得最终结果为x＋y＝2－100×（－0.101110）00.010010＋11.10001011.110100159.x=2-011×0.100101，y=2-010×(-0.011110)，求[x-y]•设尾数阶码均使用双符号位的补码表示[x]浮＝11101，00.100101[y]浮＝11110，11.1000101)对阶△E＝Ex－Ey＝[Ex]补＋[－Ey]补＝11101＋00010＝11111修改后的x表示为：[x]浮＝11110，0.010010(1)2)尾数求差M=Mx－My=00.110000(1)3)规格化处理4)舍入处理5)判溢出故得最终结果为x＋y＝2－010×0.11000100.010010＋00.01111000.110000采用0舍1入法处理，则进位，M=00.110001阶码符号位为11，不溢出[－My]补[Mx]补不需规格化12.用IEEE32位浮点格式表示如下的数第三章习题P1111.具有20位地址和32位字长的存储器①该存储器能存储多少字节的信息？–存储容量=存储单元个数×每单元字节数=220×32bit=220×4Byte=4M字节②如果存储器有512K×8位SRAM芯片组成，需要多少片?–存储芯片的字位扩展：•位扩展：4片512K×8位芯片构成512K×32位的存储组；•字扩展：2组512K×32位存储组构成1M×32位的存储器；–因此，共需要2×4=8片SRAM芯片③需要多少位地址做芯片选择？–字扩展的是2个存储组，因此，需1位地址做片选。1.每个内存条为16Mx64位，需要几个内存条？解：64位机器的最大主存空间为226x64位，2.每个内存条内有几个DRAM芯片？3.主存共需要几个DRAM芯片，CPU如何选择各内存条？主存需要个DRAM芯片，共有4条内存，CPU可以使用26位地址线的最高两位，通过2:4路译码器对内存条进行选择，剩余地址线用于内存条内部单元的寻址。2.64位机器，地址码26位，DRAM芯片为4Mx819•由16K×8位的芯片扩展构成64K×32位的存储器；–位扩展：由4片16K×8位的芯片构成16K×32位的存储组；–字扩展：由4组16K×32位存储组构成64K×32位的存储器；–地址线分配：共需16个地址线，由最高两位地址A14和A15产生4组片选信号，剩余地址线用于组内寻址；3.用16K×8位的DRAM芯片构成64K×32位存储器，问：（1）画出该存储器的组成逻辑框图。203、用16K×8的DRAM芯片构成64K×32位存储器，要求：(2)设储器读/写周期为0.5μs，CPU在1μs内至少要访问一次。试问采用哪种方式比较合理？两次刷新的最大时间间隔是多少？对全部存储单元刷新一遍所需的实际刷新时间是多少？•假定16K×8位的DRAM芯片的存储矩阵是：128行×(128×8)列；（可以设刷新周期为2ms）–若集中刷新，则在2ms的最后，有128行×0.5us=64us的集中刷新时间，为死时间不能进行读写，不合适；–若分散刷新，则每1us只能访问一次主存，而cpu要求至少要访问一次，所以也不大合适；–所以，应采用异步式刷新方式。•假定DRAM芯片的刷新周期为2ms–两行的刷新操作的最大时间间隔为：2ms/128=15.625us•若取15.5us作为实际的刷新间隔–刷新一遍的实际时间为：15.5us×128＝1984us=1.984ms；可见，采用异步刷新，每15.5us中用0.5us用于刷新，其余时间可进行访存，满足CPU在1us内至少访问一次的要求。1.总共需要多少芯片？需要个芯片，4片一组，共需8组。2.存储器组成框图3.异步刷新，单元刷新间隔不超过8ms，则刷新周期是多少？设128K×8的DRAM芯片的存储阵列为512x256x8，按行刷新，则刷新间隔为8ms/512行=15.625us，可取刷新周期为15.5us。4.有个1024Kx32位的存储器，由128K×8的DRAM芯片构成。5.用256K×16位的SRAM芯片组成1024K×32位的存储器1.总共需要多少芯片？需要1024K×32位/256K×16位=4x2=8个芯片，2片一组，共需4组。2.地址线分配：共需20位地址线，其中最高2位A18，A19通过2:4译码器确定组号，剩余地址用于组内单元寻址。3.存储器组成框图6.用32K×8位的EEPROM芯片组成128K×16位的存储器1.数据寄存器多少位？存储器为128K×16位，所以数据寄存器为16位。2.地址寄存器多少位？寻址128K×16位的存储器，共需17位地址线，所以地址寄存器为17位。3.共需多少个EEPROM?片，其中2片一组，共需4组。4.存储器组成框图7.0000H：00000000…0000（14个0）3FFFH：00111111…1111（14个1）寻址空间为4x212……6000H：RAM18Kx16（需要13位地址）01100000…0000（13个0）01111111…1111（13个1）8000H：RAM28Kx1610000000…0000（13个0）10011111…1111（13个1）A000H:RAM38Kx1610100000…0000（13个0）10111111…1111（13个1）C000H：RAM48Kx1611000000…0000（13个0）11011111…1111（13个1）E000H：RAM58Kx1611100000…0000（13个0）11111111…1111（13个1）RAM区域计算：40Kx168Kx8=5x2=102片一组，共5组7.总的存储空间为ROM+RAM=16K+