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（新北师大版）九年级数学期末一、选择题（4×10=40分）1.有一实物如图，那么它的主视图（）2.把方程2830xx化成2xmn的形式，则m、n的值是（）A、4，13B、-4，19C、-4，13D、4，193.在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为()A20米B18米C16米D15米4.菱形的周长等于40㎝，两对角线的比为3∶4，则两对角线的长分别是（）A.12㎝，16㎝B.6㎝，8㎝C.3㎝，4㎝D.24㎝，32㎝5.正方形具有而菱形不具有的性质是（）A．对角线平分一组对角B.对角线相等C．对角线互相垂直平分D.四条边相等6.如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是（）Ａ.525Ｂ.625Ｃ.1025Ｄ.19257.如图3，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）8．平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（）A．AB=BCB．AC=BDC.AC⊥BDD．AB⊥BD9.使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为xm，可得方程()A、x(13－x)=20B、x·13－x2=20C、x(13－12x)=20D、x·13－2x2=2010.已知点、、都在反比例函数4yx的图象上，则的大小关系是（）A.B.C.D.二、填空题(4×6=24分)11.若关于x的方程3x2+mx+m-6=0有一根是0，则m的值为________.12.小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定．请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是.13.已知135＝ab，则baba＋－的值是.14..如右图，设P（m，n）是双曲线xy6上任意一点，过P作x轴的垂线，垂足为A，则OAPS_____.15.如图，要使ΔABC∽ΔACD，需补充的条件是．（只要写出一种）ABCDABCD123541254616.若反比例函数xky3的图象位于第一、三象限内，正比例函数xky)92(的图象过第二、四象限，则k的整数值是________.三、解答题（共86分）17.解方程（每题4分，共8分）:（1）x(x-2)=x-2[来源:Z（2）2y2+7y-9=018.（8分）如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示。试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子．（不写作法，保留作图痕迹）19.（8分）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加热前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x间的函数关系式；（5分）（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？（3分）20.（8分）大课间活动时，有两个同学做了一个数字游戏：有三张正面写有数字﹣1，0，1的卡片，它们背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为p的值，然后将卡片放回并洗匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为q值，两次结果记为（p，q）．（1）请你帮他们用树状图或列表法表示（p，q）所有可能出现的结果；（5分）（2）求满足关于x的方程x2+px+q=0没有实数解的概率．（3分）第19题图21.（8分）.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，（1）试判断四边形CODP的形状．并证明(图1)。（4分）（2）如果题目中的矩形变为菱形(图2)，四边形CODP的形状是.（2分）（3）如果题目中的矩形变为正方形(图3)，四边形CODP的形状是.（2分）22.（10分）如图3所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点Q从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.（1）如果Q、P分别从A、B两点出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于82cm？（6分）（2）在（1）中，△PBQ的面积能否等于102cm？试说明理由.（4分）23.（10分）如图，已知Ａ（－４，n)，Ｂ（２，－４）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数myx的图象的两个交点。（１）求反比例函数和一次函数的解析式；（4分）（２）求直线ＡＢ与x轴的交点c的坐标及AOB的面积；（4分）（３）求不等式0mkxbx的解（请直接写出答案）。（2分）Axy0BCABDCOPAAPPCCDDOOBBAA图二DDPPBBCCPPCCDDOOBBAA图3二图1图224.（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE=AD；（4分）（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（4分）（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．（4分）25．(14分)如图1，若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形EFGH是矩形，则称原四边形ABCD为“中母矩形”即若四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形称为“中母矩形”．（1）如图2，在直角坐标系xoy中，已知A（4，0）、B（1，4）、C（4，6），请在格点上标出D点的位置（只标一点即可），使四边形ABCD是中母矩形，并写出点D的坐标；（2）如图3，以△ABC的边AB，AC为边，向三角形外作正方形ABDE及ACFG，连接CE，BG相交于O点，试判断四边形BEGC是中母矩形？说明理由；（3）如图4，在Rt△ABC中，AB=8,BC=6，E是斜边AC的中点，F是直角边AB的中点，P是直角边BC上一动点，试探究：当P在BC边上什么位置时，四边形BPEF是中母矩形？（请在图4中画出相应图形）