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四、计算题1、某项投资计划的投资额为5000万元，当年投产，预计计算期10年中每年可得净收益100万元，10年末可获得残值7000万元，试求内部收益率。若基准收益率为5%，画出现金流量图,判断此项目的经济性。（IRR=5.16%，项目经济上可行）2、有四个可供选择的互斥方案，其现金流量及计算期如表所示，若基准收益率为10%，试用净现值法、净现值法确定应选择哪个方案？（选择B方案）3、有一生产城市用小型电动汽车的投资方案，用于确定性分析的现金流量表如下。所采用的数据是根据未来最可能出现的情况预测估算的由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，设基准折现率为10%，试分别就投资、经营成本和价格（销售收入）三个因素做敏感性分析。小型电动汽车项目现金流量表单位：万元年份12-1011投资15000销售收入2200022000税金22002200经营成本1520015200期末资产残值2000解题：（1）画现金流量图；（2）计算投资、经营成本和价格变化的NPV函数关系，（3）分析变化情况(敏感程度：价格经营成本投资)4、某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件，总成本费用7800万元，其中固定成本3000万元，成本与产量呈线性关系。计算：盈亏平衡产量、盈亏平衡价格、盈亏平衡单位产品变动成本。（2.14万件，2600元/件,2000元/件）5、某投资者欲兴建一工厂，建设方案有两种：（1）大规模投资300万元；（2）小规模投资160万元。两个方案的生产期均为10年，每年的损益值及销售状态的概率见下表。销售状态概率损益值（万元/年）大规模投资小规模投资销路好0.710060销路差0.3-20206、某企业拟购买一套大型设备，价值1000万元人民币，对方提出有两种付款方式可供选择。一种是：一次性付款，优惠12%；另一种是：分期付款，则不享受优惠，首次支付必须达到40%，第一年末付30%，第二年末付20%，剩余的第三年末支付。若企业期望的资金利润率为16%，应选择哪种付款方式？已知：（P/F,16%,1）=0.8621,（P/F,16%,2）=0.7432,（P/F,16%,3）=0.6407（一次性付款实际支出880（万元）；分期付款871.34（万元）应选择分期付款）7、某企业2006年生产A产品1万件，生产成本150万元，当年销售8000件，销售单价220元/件，全年发生管理费用10万元，财务费用6万元，销售费用为销售收入的3%，销售税金及附加相当于销售收入的计算期30年方案ABCD投资200275190350年净现金流量22352042四方案现金流量单位：万元5%，当年投资净收益为10万元，营业外收入为3万元，营业外支出为5万元，所得税税率为33%，求该企业2006年的销售利润、利润总额和税后利润是多少？（销售利润259200（元）；利润总额339200（元）；税后利润227264（元））8、某企业生产和销售一种产品，单价为15元，单位变动成本为12元，全月固定成本100000元，每月销售40000件。由于某些原因其产品单价将降至13.5元；同时每月还将增加广告费20000元。试计算：（1）该产品此时的盈亏平衡点销售量；（2）此时增加销售多少件产品才能使利润比原来增加5%。（该产品此时的盈亏平衡点销售量80000（件）；增加销售54000件产品才能使利润比原来增加5%）9、某企业拟引进一项专利，对方提出有两种付款方式可供选择。一种是：一笔总算售价50万美元，一次支付；另一种是：总算与提成相结合，其具体条件是，签约时付费10万美元，两年建成投产后，按产品每年销售收入120万美元的6%提成（从第3年末开始至第12年末）。若资金利润率为10%，（P/F,10%,2）=0.8264,（P/A,10%,10）=6.145。问从经济角度该公司应选择哪种付款方式？（一次性付款实际支出50（万美元）；分期付款需支付46.56(万美元)50＞46.56，应选择分期付款）10、某企业2006年生产A产品1万件，生产成本150万元，当年销售8000件，销售单价220元/件，全年发生管理费用10万元，财务费用6万元，销售费用为销售收入的3%，销售税金及附加相当于销售收入的5%，所得税税率为33%，企业无其他收入，求该企业2006年的利润总额和税后利润是多少？（利润总额259200（元）税后利润173664（元））11、某企业只生产一种产品，单价2元，单位变动成本1.2元，预计明年固定成本40000元，产销量计划达10万件。试求盈亏平衡点的单价、单位变动成本、固定成本、销售量。（盈亏平衡点的单价1.6元；盈亏平衡点的单位变动成本1.6元；盈亏平衡点的固定成本80000元，盈亏平衡点的销售量50000件）12.某人每月存款1000元，期限3年，年利率12%，每季复利一次。计息周期内存款试分别按不计息和复利计算，求第三年末可得的本利和。（42576.09元，43076.9元）13、有5个方案的数据如下，现已知A与B互斥，C与D互斥，C、D从属于B，E从属于C，最低希望收益率为10%（单位：万元），试分别就：（1）资金无限制；（2）资金限额为500万元，选择最优组合方案。答案：（1）资金无限制，5方案（BCE）（2）资金限额为500万元，1方案（A）。14、某人每季度存款1000元，期限3年，年利率20%，每半年复利一次。计息周期内存款试分别按不计息和复利计算，求第三年末可得的本利和。（不计息：F＝2000（F/A，10％，6）＝2000×7.7156＝15431.2（元）复利：F＝1000（F/A，0.0488，12）＝15807.00（元）年份01～5项目A项目B项目C项目D项目E－500－300－140－150－11020012040507015、有5个投资建议A、B1、B2及C1、C2，它们的现金流量及净现值如表所示，今已知B1及B2互斥，C1及C2互斥，B1及B2都以A为条件（从属于A），C1及C2以B1为条件（从属于B1）。资金限额为220万元，试选出最优投资组合，io=10%。（单位：万元）投资建议现金流量01-4A-4024B1-12048B2-20080C1-5618C2-602016、某企业现有若干互斥型投资方案，有关数据表所示。各方案寿命期均为7年。试问：（1））若io=10%，,资金无限制，哪个方案最佳？（2）折现率在什么范围内时，B方案在经济上最佳？17、有两种可供选择的设备，其有关资料如表1所示，试选择较优方案。（10分）单位：元方案投资寿命残值年收入年支出基准收益率A100005年20005000220010%B1500010年07000430010%解：NPVA=3007（元）NPVB=1588.8（元）因为NPVANPVB，故方案A优于方案B。18、企业于年初借入资金100万元，按贷款合同规定，从第4月末至第8月末每月末等额偿还贷款及利息，年利率24%，每月计息一次，试分析下列问题：（1）绘出现金流量图（4分）（2）计算该企业每月的还款数额（6分）(已知（F/P,2%,3）=1.0612，（A/P,2%,5）=0.2122)19、公司打算购买如下表所列的两种新机器的一种，具体数据如下表，加入公司的基准贴现率为12%，应购买哪台机器项目初始投资服务寿命残值运行费用机器A2300元3年100元250元/年机器B3200元4年500元400元/年方法一：（年费用）AW（A）=-2300(A/P,12%,3)+250+100(A/F,12%,3)AW(B)=-3200(A/P,12%,4)+400+500(A/F,12%,4)方案初始投资（万元）年净收入（万元）000A20050B30090C400110D50013820、某项目有二个方案：方案一为建大厂、方案二为建小厂、使用期10年、两个方案的投资、每年的损益情况及自然状态的概率见下表、哪个方案较好。解答：E（大厂）=（0.4+0.3）×180×5+（0.6+0.7）×（-30）×5=435万元／年E（小厂）=（0.4+0.3）×70×5+（0.6+0.7）×60×5=439万元／年建小厂为较优方案。21、某公司欲积累一笔设备更新资金，用于8年后设备更新。该项目投资总额为1000万元，银行利率10％，试问该公司每年末至少要存款多少？解：利用等额分付偿债基金公式：A=F×(A/F,10%,8)=1000×0.0875=87.5(万元)22、某工厂生产一种化工原料,设计生产能力为月产6000吨,产品售价为1300元/吨,每月的固定成本为145万元.单位产品变动成本为930元/吨,试求出以月产量表示的盈亏平衡点，并说明在此设计生产能力下，该厂是否盈利？（3919(吨)又因为Q＝39196000吨，所以在此设计生产能力下，该厂是盈利的。23、某企业第一年初向银行贷款１００万元，年利率为8％，该企业从第二年末开始还款。如每年还款一次，每年还款额相等，且在第八次还款后偿还完全部贷款，则每年的还款额应为多少?100(1+8%)=a(p/a,8%,8)得a=18.824、某企业长期需要一种水泵。现有两种型号的水泵可选，两种水泵均可满足生产需要，有关数据见下表，其余指标均相同。基准收益率为7%，用净年值NAV分析应选择哪种型号的水泵（10分）（A/p,7%,12）=0.1259（A/f,7%,12）=0.0559（p/a,7%,12）=7.943（f/a,7%,12）=17.888（A/p,7%,6）=0.2098（A/f,7%,6）=0.1398（p/a,7%,6）=4.767（f/a,7%,6）=7.153水泵A水泵B价格（元）70005000残值（元）15001000使用期（年）126（ACA=797小于ACB=909，A水泵较经济）25、预投资一个5年的项目，初始投资1000万元，一年后再投入800万元，第二年末到第五年每年收入500万元，项目期末收残值700万元。求该项目的内部收益率。（10分）（直线内插法12.8%）26．李先生采用按揭贷款以分期付款的方法购买了一套100平方米的住房，房价每平方米10000元。李先生向银行贷款房款的70%，付款期为15年，贷款利率为5%。那么，李先生在今后15年中每月应支付多少钱给银行(等额本息法).首付是多少？解：首付=100×10000×30%=300000元贷款额P=100×10000×70%=700000元月利率i=0.05/12×100%=0.42%计息期数n=12×15=180投资自然状态概率建大厂建小厂800万元280万元需求量较高前5年0.4后5年0.3180万元／年70万元／年需求量较低前5年0.6后5年０.7—30万元／年60万元/年A=P×[i(1+i)n]/[(1+i)n-1]=420000×[0.42%(1+0.42%)180]/[(1+0.42%)180-1]=5531.03元27．一台设备原值12000元，预计使用5年。试用双倍余额递减法计算第三年折旧。解：年折旧率=2/5×100%=40%第一年折旧额=12000×40%=4800元第二年折旧额=（12000—4800）×40%=2880元第三年折旧额=（12000—4800—2880）×40%=1728元28．某经济活动，投资初始年投入200万，隔了两年又投资了400万元，第三年末开始每年有260万的净回报，计算期为10年。画出现金流量图。计算财务净现值,判断项目是否可行。基准贴现率10%。解：净现值=-200—400×（P/F10%，2）+260×（P/A10%，8）×（P/F10%，2）=-200—400×0.8625+260×5.3349×0.8625=651.35万元0项目可行29.某新建项目，建设期为2年，估计需向银行贷款2000万元，贷款时间安排为：第一年1000万元，第二年1000万元。年利率10%，用复利法计算该项目的建设期贷款利息为多少万元？解：第一年贷款利息：1000*10%*50%第二年贷款利息：1000*10%+1000*