经济常识计算题是数学在经济学中的具体应用

经济常识计算题是数学在经济学中的具体应用，它要求考生运用数学知识来分析经济学问题，通过数学公理化方法的严格性、简洁性与一般性，来提高经济学研究的科学性及分析水平。因此，这类试题既考查经济常识的基本原理，又考查学生的数学转换计算能力，特别是条件变换后对问题指向的迅速反映能力。正是因为此类题型符合新课程改革注重综合能力考查的要求，所以它们已经成为近几年高考命题专家的“宠儿”，同时，也成为考生获得高分的“拦路虎”。如何让考生突破这一难关呢？笔者以近几年高考政治试卷中几道经典的有关价值量的计算题为例，探索解答这类题目的基本思维规律，供考生们参考。例1．（2007年高考文综全国卷Ⅰ24）假定去年生产1克黄金的社会必要劳动时间是生产1克白银的社会必要劳动时间的8倍，且5件A商品＝2克黄金。如果今年全社会生产黄金的劳动生产率提高1倍，那么5件A商品的价格用白银表示为（）A．4克B．8克C．16克D．32克【考查内容】这一试题主要考查学生商品价值量与社会劳动生产率的关系，更注重学生对这部分知识中各种关系的灵活运用，侧重考查学生分析问题、解决问题的能力。所以学生在日常听课过程中，要牢牢把握住：商品价值量由社会必要劳动时间决定。【思维路径】第一种：①求出5件A商品所对应的白银的交换比例.根据题意可知:1克黄金=8克白银，5件A商品=2克黄金=16克白银。②计算全社会生产黄金的劳动生产率提高1倍后的交换比例。当黄金的社会劳动生产率提高一倍，而白银的社会劳动生产率未变，所以黄金单位价值降低，交换比例变为：2克黄金＝8克白银（即1克黄金＝4克白银）③计算5件A商品与黄金的交换比例。由于A商品的社会劳动生产率没有变，当黄金的社会劳动生产率提高一倍后，则5件A商品＝4克黄金。④由第二步1克黄金＝4克白银，推导出5件A商品＝4克黄金＝4×4克白银＝16克白银，故选C。第二种：①先求出5件A商品与白银的交换比例。根据题意可知：1克黄金＝8克白银，5件A商品＝2克黄金＝2×8克白银＝16克白银②计算5件A商品与白银的交换比例。当黄金的社会劳动生产率提高一倍后，由于白银的社会劳动生产率和A商品的社会劳动生产率均未变，那么在同样的时间内，变化的只是黄金与白银及黄金与A商品的交换比例，而A商品与白银的交换比例没有变化，因此由第一步得出5件A商品＝16克白银。所以选C。【思维启示】①社会劳动生产率与商品价值量成反比。②黄金的劳动生产率提高一倍，则黄金和白银、5件A商品的交换比例均应变化，不能只考虑到与其中某一种交换比例变化。不然，很易错选成D。③要明确此题中黄金生产的社会劳动生产率提高1倍，是一个陷阱，起干扰作用。巩固练习：（2009江苏7）假定原先1台电脑与4部手机的价值量相等，现在生产电脑的社会劳动生产率提高一倍，而生产手机的社会必要劳动时间缩短到原来的一半，其他条件不变，则现在1台电脑与？部手机的价值量相等。（）A．2B．4C．8.D．16解析：已知1台电脑＝4部手机现在生产电脑的社会劳动生产率提高1倍，则2台电脑＝4部手机又生产手机的社会必要劳动时间缩短到原来一半，则2台电脑＝8部手机，即1台电脑＝4部手机，故选B。例2.（2007年全国卷Ⅱ24.）假定生产一件甲商品的社会必要劳动时间为2小时，价值为40元。如果生产者A生产该商品的个别劳动时间为1小时，A在4小时内生产的使用价值总量、生产出的商品的交换价值总量和单位商品的价值量分别是：（）A．28040B．24020C．48020D．416040【考查内容】该题同样主要考查学生商品价值量与社会劳动生产率的关系，同时涉及到了交换价值总量和使用价值总量。【思维路径】①求出劳动生产率提高后4小时所生产的商品总数。根据题意可知，生产者A在4小时内生产的商品数量为4件，即使用价值总量为4。②求出4件商品的价值总量。商品的价值量由社会必要劳动时间决定，题目中的个别劳动生产率提高，而社会劳动生产率未变，社会必要劳动时间未变，所以，单位商品的价值量仍为40元，价值总量应该为4×40＝160元。③求出交换价值总量。商品价值总量160元，按照等价交换原则，商品的交换价值总量也应该是160元。所以答案应为D。【思维启示】①要明确使用价值总量指商品件数，交换价值总量实际上是商品的价值总量。②要注意区分个别劳动时间和社会必要劳动时间，始终牢记商品的价值量不是由个别劳动时间决定，而是由社会必要劳动时间决定，个别劳动生产率与单位时间内的使用价值量成正比，因此，个别劳动生产率与商品价值总量也成正比。规律小结：社会必要劳动时间未变而个别劳动时间变化时，某企业单位商品价值量不变，其价值总量会变化。巩固练习：（2009年全国卷Ⅰ24）某小企业2008年生产一件甲种商品的劳动耗费价值8元，产量为10万件，甲种商品的社会必要劳动时间价值6元。如果该企业2009年的劳动生产率提高10％，其他条件不变，那么，该企业2009年甲种商品的销售收入与2008年相比（）A.增加8万元B.增加6万元C．减少14万元D.不变解析：先算出该企业2009年生产甲种商品的数量为10万件×（1+10％）＝11万件社会必要劳动时间价值6元未变，因此2009年该企业生产商品总价值为6元×11万件＝66万元2008年该企业生产商品价值为6元×10万件＝60万元，66万元—60万元＝6万元故选B例3．（2008年高考文综北京卷33）2006年，某商品价值为1元。2007年，生产该商品的社会劳动生产率提高了25％，其它条件不变，该商品的价值是（）A．0.75元B．0.80元C．0.85元D．1.25元【考查内容】价值量和社会劳动生产率的关系。【思维路径】①假设2006年生产某单位商品的社会劳动生产率为1（1小时生产1件商品），那么，2007年社会劳动生产率提高25%以后，即为1.25（1小时生产1.25件商品）。②2006年生产1件商品和2007年生产1.25件商品，都消耗了1小时，其价值均为1元，所以，设2007年商品价值量为x，则等式为(1+25%)x=1元，x=0.80元，故选B。【思维启示】要理解生产该商品的社会劳动生产率提高了25%，由于同一劳动在同一时间内创造的单位商品价值量变少，原来的单位商品价值量是现在的(1+25%)倍，即1.25x=1，x=0.80元。例4.（2008年高考文综全国卷Ⅰ25）假设2007年某国一单位M商品，其价值用该国货币表示为15元。如果2008年生产M商品的社会劳动生产率提高50%，且该国的货币价值下降（贬值）20%，在其他条件不变的情况下，2008年一单位M商品的价值用货币表示为（）A．12元B．12.5元C．18元D．18.75元【考查内容】商品价值量与社会必要劳动时间、社会劳动生产率关系，币值与商品价格关系。【思维路径】第一种：①可以把15元看成2007年1单位M商品的价值总量2008年社会必要劳动生产率提高50%，即M商品的使用价值量就是1+50%，价值总量没有改变，所以2008年1单位的M商品的价值量为15÷（1+50%）＝10；②该国货币贬值20％，即过去1单位的货币价值，在现在仅为1-20％＝80％，用贬值前的货币去表示M商品的价格为10元，贬值后的货币用来表示M商品的价格，如果把其设为x，则80％x=10，x=12.5，综合式为15÷(1+50％）÷（1-20％）＝12.5。正确答案应为B第二种：①假设2007年生产某国一单位M商品的社会劳动生产率为1（1小时生产1件商品），那么，2008年社会劳动生产率提高520％以后，即为1.5（1小时生产1.5件商品）。②2007年生产1件商品和2008年生产1.5件商品，都消耗了1小时，其价值均为15元，所以，设2008年商品价值量为x,则等式为：（1+50％）x=15元，x=10元。③假设货币贬值后该商品货币价值为x.那么当货币贬值20％后，则有（1-20％）x=10，通过计算x=12.5元④也可以用另一种方式理解货币贬值20％：货币贬值，通俗地说就是货币不值钱了，不能买到原来它所能买到的产品了，那么货币贬值20％后，原来用10元能买到一单位M商品，那么现在就只能购到（1-20%）单位M商品。即0.8M=10元，计算可知M=12.5元。【思维启示】①要正确理解社会劳动生产率提高50%，它不是提高一倍，应该是1+50%，即社会劳动生产率提高50%以后，应该是1.5M＝15②要正确理解货币贬值20%，很多考生认为货币贬值20%，那么10元钱的商品就要用12元钱来购买，由此得出A项答案。此种推理用公式表示是：M=10×（1+20%）=12元。这一公式表示的不是货币贬值20%，而是商品增值20%，因此是一种错误的推理，也必然导致错误的结论。由例3、例4总结做题规律：①在其他条件不变的情况下，社会劳动生产率提高x%,则单位商品价值量＝原来单位商品/(1+x%)②在其他条件不变的情况下，一国货币升值y%，一国单位商品的价值用货币表示价格为■（注明，如果社会劳动生产率降低、货币贬值，“＋”均变为“－”）③如果一国社会劳动生产率提高x%，同时货币升值y%，其他条件不变，则一国单位商品的价值用货币表示价格为原来单位商品价值量÷（1+x%）÷(1+y%)（注明，2种社会劳动生产率降低、货币贬值，“＋”均变为“－”）巩固练习1：（2009全国卷Ⅱ24）2008年某国生产甲种商品100万件，每件商品的价值量为6元。如果2009年该国生产甲种商品的劳动生产率提高20%，其他条件不变，则甲种商品的价值总量与单位商品的价值量分别为（）A.720万元，6元B.720万元，5元C.600万元，5元D.600万元，6元解析：2008年该国生产甲种商品价值总量为6元×100万件＝600万元根据商品价值总量与社会劳动生产率无关原理，其他条件不变，2009年该国甲种商品价值总量仍为600万元。又根据小结公式单位商品价值量＝原来单位商品价值量/(1+x%)=6/(1+20%)=5元，故选C巩固练习2：（2009年安徽3）某商品生产部门去年的劳动生产率是每小时生产1件商品，价值用货币表示为260元。该部门今年的劳动生产率提高了30%。假定甲生产者今年的劳动生产率是每小时生产2件商品，在其他条件不变情况下，甲生产者1小时内创造的价值总量用货币表示为（）A.364元B.400元C.520元D.776元解析：该部门今年的劳动生产率提高了30%，根据小结公式单位商品价值量＝原来单位商品价值量/(1+x%)＝260/(1+30%)＝200元又甲生产者1小时生产2件商品，1小时创造价值总量为200元×2件＝400元，故选B巩固练习3.（2010年广西梧州一模28）假设2008年某国一单位M商品，其价值用该国货币表示为39元，如果2009年生产M商品的社会劳动生产率提高30%，同时该国货币升值50%，在其他条件不变的情况下，一单位M商品的价值用货币表示为（）A.20元B.30元C.45元D.15元解析：由小结公式，原来单位商品价值量÷（1+x%）÷（1+y%）得出39÷（1+30%）÷（1+50%）＝20元，故选A考生要攻克经济学计算题，首先必须具备扎实的基础知识，避免知识复习的“盲点”。从近年来的全国高考政治试题中的计算题来看，尽管其背景千变万化，设问的角度层面纷繁，但这些题目大多是对相关基础知识的重新排列组合，试题的“基础性”特点十分显著。其次要充分利用经典习题，寻找、发现自己的思维缺陷、解题缺陷，严格规范自己解题思维过程，提高解题能力。经典题的复习是一种集约型、立体式、多功效的复习方式，它有助于我们加深和拓展对学科主干知识的理解和运用，有助于培养和拓展解题技能，有助于我们加强思维缺陷的防范和训练，有助于培养科学的思维方法和优秀的思维品质。