计量经济学05级试卷

经济学院本科生2007—2008学年第一学期计量经济学课程期末考试试卷（A卷）专业：年级：学号：姓名：成绩一、（本大题共12分，每小题3分）选择题1．下面哪个假定保证了线性模型y=X+u的OLS估计量的无偏性。（A）（3分）A．X与u不相关。B．u是同方差的。C．u无序列相关。D．矩阵X是满秩的。2．下列对于自相关问题的表述，哪个是不正确的。（B）（3分）A．Durbin-Watson检验只用于检验一阶自相关。B．BG（Breusch-Godfrey）统计量只用于检验高阶自相关。C．一阶自相关系数可以通过=1-DW/2进行估计。D．DW检验不适用于模型中存在被解释变量的滞后项作解释变量的情形。3．下列关于时间序列的论述哪个是不正确的。（C）（3分）A．AR过程的自相关函数呈拖尾特征。B．MA过程的偏自相关函数呈拖尾特征。C．对于一个时间序列，其自相关函数和偏自相关函数必定有一个是截尾的。D．在MA(q)过程中，白噪声项对该随机过程的影响只会持续q期。4．估计生产函数模型log(Y)=0+1log(K)+2log(L)+u。检验规模报酬不变假设，即1+2=1。根据如下模型回归结果，利用F统计量进行检验。（3分）F统计量（计算过程与结果保留小数点后2位小数）为（D）。A．318.35B．262.34C．23.32D．14.95D。95.1422/78.078.031.1。二、（本大题共36分，每小题3分）739家上市公司绩效（NER）与基金持股比例（RATE）关系的OLS估计结果与残差值表如下：残差值表：1．计算（1）、（2）、（3）、（4）、（5）划线处的5个数字，并给出计算步骤（计算过程与结果保留小数点后4位小数）。【答】（1）、t=0.0972/0.0106=9.1698（3分）（3）、SSR=s.e.2(739-2)=0.23852737=41.9222（3分）（2）、SST=S.D.2(739-1)=43.9376,R2=(43.9376–41.9222)/43.9376=0.04587（3分）（4）、F=4311.35737/9222.419222.419376.43（3分）（5）、0.0318-0.0973=-0.0655（3分）2．根据计算机输出结果，写出一元回归模型表达式。【答】NER=0.0972+0.0035RATE（4分）(9.2)(6.0)R2=0.046,T=7393．你认为上述回归式用考虑自相关问题吗？不必考虑自相关。（2分）4．异方差的White检验式估计结果如下，2ˆtu=0.0604+0.0008RATEt-0.00004(RATEt)2(1.3)(0.1)(-0.3)R2=0.000327,T=739（1）White统计量=？（2）White统计量服从何种分布？（3）结合本例，相应自由度是多少？（4）EViews给出的相应概率是0.89，试判断原回归式误差项中是否存在异方差。【答】（1）White统计量=0.000327739=0.2416。（3分）（2）White统计量服从2分布。（2分）（3）相应自由度是2。（2分）（4）原回归式误差项中不存在异方差。（2分）四、（本大题共8分，每小题4分）已知19922006年，到中国的外国入境旅游人数（Y，单位百万人）的对数序列LnY随时间变化（设1992年，t=1）的散点图如下，1998年和2003年的外国入境旅游人数出现下降。（1）试说明什么原因导致1998年和2003年的外国入境旅游人数出现下降？（2）给出你所设定的对数的外国入境旅游人数（LnY）模型。【答】（1）1997年的东南亚金融危机和2003年的非典分别导致外国入境旅游人数出现下降。（4分）（2）设定的模型是：012132ttLnytDDu其中：2120030D年其他年份，1119980D年其他年份或者1119980D年其他年份1999年通过分别对2和3的估计结果进行t检验，可以判断东南亚金融危机和非典是否对外国入境旅游人数造成显著影响。（4分）(1998)(2003)五、（本大题共16分，每小题4分）利用我国1982~2004年的GDP增长率（Dgdp）对投资增长率（Dinvest）进行回归，01tttDgdpDinvestuOLS估计结果如下（括号内的数字表示t统计量的值，s.e.表示回归标准差）：ˆ0.080.38tttDgdpDinvestu，R2=0.50，s.e.=0.06，DW=0.90回答如下问题。（1）对模型残差进行DW检验。（检验水平=0.05，临界值：DL=1.26，DU=1.44）。（2）如果存在一阶自相关，写出广义差分变量计算公式。（3）根据如下Dgdp对Dinvest回归结果，写出模型估计式，并表示成Dgdp的自回归分布滞后形式。【答】（1）DW=0.9DL=1.26，所以模型残差存在一阶正自相关。（4分）（2）GYt=Dgdpt-0.55Dgdpt-1，GXt=Dinvestt-0.55Dinvestt-1（4分）（3）模型的回归结果为：（8分）1ˆ0.10.31ˆˆ0.54ttttttDgdpDinvestuuue也可以等价地写为：(Dgdpt–0.1–0.31Dinvestt)=0.54(Dgdpt-1–0.1–0.31Dinvestt-1)+et整理后可得：Dgdpt=0.046+0.54Dgdpt-1+0.31Dinvestt–0.1674Dinvestt-1+et六、（本大题共16分，每小题4分）1900-1999年美国总人口Yt（单位：亿人）的差分序列(Dy)得到的估计模型如下，（1）解释常数项0.021559的实际含义。（2）写出估计结果的表达式（3）求模型的漂移项。（4）描述对应的理论过程的自相关函数和偏自相关函数的变化特征。【答】（1）100年间美国平均年人口增量是215.59万人。（4分）（2）估计结果的表达式：（4分）DYt=0.0216+0.7607(DYt-1-0.0216)+0.1604(DYt-3-0.0216)+ut(5.5)(9.8)(2.1)（3）0.0216(1-0.7607-0.1604)=0.0017（4分）（4）因为特征方程的三个根中有两个是共轭复数根，一个是实根，所以自相关函数呈正弦衰减和指数衰减的混合特征，偏自相关函数在k=1，2，3处有峰值，然后呈截尾特征。（4分）