经管类专业概率论与数理统计教学方法探讨

基金项目：塔里木大学高等教育教学研究项目“问题式教学模式的探索—以大学数学课程为例”（TDGJ1413）;作者简介：严志丹（1983—），女，硕士，讲师，现主要从事应用数学的教学与研究工作。E-mail:[e-mail]投稿日期：2014-5-14经管类专业概率论与数理统计教学方法探讨严志丹（塔里木大学信息工程学院新疆阿拉尔843300）摘要：本文分析了经管类专业学生的特点，结合概率论与数理统计课程的现状，基于工作实践，对概率论与数理统计教学过程中，如何运用好的教学方法与教学手段提高教学效果进行了探讨并提出自己的几点心得体会。关键词：经管类概率论与数理统计教学方法中图分类号：Ｇ６４２［文献标识码］C引言概率论与数理统计是工科院校一门重要且应用性很强的公共基础课．它是从数量方面研究随机现象的规律性的一门学科，其基本概念、思想以及研究不确定现象的方法在人的思维模式中日益重要，随着经济、管理、金融、保险、工科所有专业及人文科学诸多分支的迅速发展，用随机数学来度量其变化发展规律已显得十分必要，该门课程的思维方式不同于几何、代数、分析，具有其独特性[1]。近二十年来，随着计算机的发展以及各种统计软件的开发，概率统计方法在金融、保险、生物、医学、经济、运筹管理和工程技术等领域得到了广泛应用[2]。我国高等院校的大部分本科专业都开设此课程，在研究生入学考试中有许多专业也作为其考试的一部分。目前现行的中学课本里也安排了一定的概率统计知识，其难度也在一点点的加大[3]。特别是经管类专业学生的专业课程如统计学，证券投资学，计量经济学等也是将概率论与数理统计作为前期课程，尤其是很多经管类专业毕业生从事涉外经济贸易、银行、证券、保险、金融管理等工作，都少不了要用到概率论与数理统计的知识进行统计分析。因此，学好概率论与数理统计就显得非常重要，但这门课程又被公认为是一门极难学的课程，该课程涉及的知识面广，同时还需要高等数学和线性代数的知识作为基础。在实际教学中我们发现，学生们初学时普遍感到该课程的概念多，内容多，而教学学时是有限的48个学时。再加上概率论与数理统计是一门应用性很强的课程，对学生的分析、解决实际问题的能力要求相对较高，学生在解题过程中也常常因为入手困难而产生畏难情绪，特别是在实践中遇到概率统计问题时往往束手无策，无法建立概率统计模型，不会用概率统计的方法分析问题、解决问题。由于这门课程思想方法不同于分析、代数等以确定性思维为基础的数学学科，思维独特，应用广泛，普遍反映学生难学，教师难教。如何使大学生对这门课程有一个比较深的理解，让学生在较短的时间内迅速掌握概率论与数理统计的核心思想及知识结构，并能够很好的利用统计学这个有用的工具呢[4]?下面结合本人几年来的实际教学工作，通过分析经管类专业学生的特点，针对概率论与数理统计教学方法，谈谈几点心得体会及认识。1针对学生实际情况，及时补讲预备知识由于经管类的专业招生很多都是理科与文科混合的，而在高中时期理科和文科的所学的基础是不一样的，这就造成了概率论的已有的基础知识点，文科生从来没有学过，而理科学生就已经有所了解。而概率论数理统计的学习需要良好的高等数学基础和完善的中学数学知识。这就要求任课教师在授课时，尽量用较短的时间，用不同于高中课本的方法，站在更高的起点，补讲重要基础知识点，使文科生能迅速理解掌握这些知识点，以此同时让理科生复习已经学过的知识点，并尝试从不同的视角来理解它们。由于该门课程随机规律的难以掌握性，针对经管类学生掌握的数学基础知识，在教学中不应过分强调其理论知识的推导过程，而应突出该门学科在其专业背景下的实际应用。有了良好的知识储备及推导过程的详略得当，就让学习，理解，掌握概率论与数理统计中的基本概念、性质，完成基本计算成为可能，也能使经管类的学生克服学习这门课的畏难情绪。2注重还原概念产生背景，激发学生学习兴趣概率论与数理统计是数学的一个有特色的分支,从它的产生和发展过程都有着耐人寻味、引人入胜的情节,这就为激发学生认知动因提供了良好的环境和条件[5]。譬如，在概率的定义这一内容的讲述时，通过引入Passcle和费马对De·Mere提出的掷色子及赌资分配问题以及蒲丰抛针的研究史实，帮助任课教师加深学生对概率问题处理中应用组合数学知识的理解和认识。在讲授古典概型时引入有趣的各种问题，如生日巧合、掷骰子游戏等等。在讲授贝叶斯公式和全概率公式的使用时，引入癌症诊断问题；在讲授几何概型时引入“约会问题”等等。同时借助形象、生动的演示实验来讲解某些抽象的概念和定理。例如通过随机频数逼近概率的演示实验来讲解概率的统计学定义;通过高尔顿钉板实验来讲解正态分布[6]。目前，概率论与数理统计所研究问题渗透到我们生活的方方面面，每一个理论都有其直观背景。因此，在课堂教学中，教师如果把握好每个概念，挖掘教材的内在魅力，从每个概念的直观背景入手，精心选择一个个有趣的实例，将课堂教学进行的妙趣横生，让学生在趣味中掌握概率论与数理统计的基本思想和方法，那就一定能调动学生学习的积极性和主动性，突出学生的学习的主体地位，在教学过程中取得了很好的效果。3结合经管类专业的特色，精心组织案例由于经管类专业中大量存在着系统可靠性问题、航空满座率问题、产品检验问题、保险品种保费与索赔计算、投资组合风险问题、社会经济调查等等与生活息息相关的实际问题。而这些问题的圆满解决有赖于概率论与数理统计中的二项试验以及二项分布、泊松分布、正态分布、随机变量的数字特征、参数估计、假设检验、方差分析、回归分析以及时间序列分析这些相关内容[6]。任课教师可结合所教专业实际，在授课时选择贴近学生专业的案例。如平时注意收集经济生活中的实例，并根据各章节的内容选择适当的案例服务于教学，针对经管类专业，有意识的增加抽样调查，保险投资等经济方面的实例。通过大量相应的案例教学，引导学生运用所学的概率论与数理统计的理论和方法解决与本专业有关的实际问题，将理论教学与实际案例有机的融合起来，使得课堂讲解生动清晰，真正做到“从实际中来到实际中去”。这也会让学生认识到概率论与数理统计的重要性，进一步激发和树立学生学好，用好概率论与数理统计的兴趣和信心。4注重联系实际的教学方法，培养学生解决实际问题的能力在概率论与数理统计教学中，教师在注重传授课程内容、思想方法和应用背景的同时，应充分调动学生学习的主动性，布置一些灵活的题目，让学生亲自实践,亲自收集和处理数据，利用概率论与数理统计方法解决一些实际的小问题[4]。教师在日常生活中观察，搜集与生活贴近的问题，给学生布置小组协作的实践大作业，学生可以分组并结合自己的专业，运用所学概率论与数理统计的理论和方法自主选题如：让学生设计一种彩票的玩法,达到一定的中奖率；统计某门课程期末成绩是否具有正态分布，并求出得到优秀、良好各等级的概率，以此评价此次考试的合理性；同学的年龄分布；任课教师的学源地分布；调查身边同学每月伙食费用的分布情况、平均消费等等，给出一定信度的置信区间；也可调查同学当中某种用品的拥有比率，如全校学生中自行车的拥有率等等问题。最终要求小组按所选实际问题写出调查报告或小论文等，教师再组织同学们进行认真讨论和总结。真正使学生走出课堂，走向社会，使理论知识与社会实践相结合，充分发掘他们的创造潜能，提高他们应用所学知识去发现问题、分析问题、解决问题、团结协作的综合能力，提高学生对该门课程内容的理解和应用的能力。任课教师可再进一步鼓励学生积极参加各类兴趣小组，特别是数学建模竞赛活动，使得学生能够用概率统计方法，处理分析工程实验数据或社会经济等领域的随机数据，从而为顺利完成毕业论文的研究课题打下基础。5结合现代教学手段，引入概率统计软件在数理统计中使用计算机工具能更好更快地学习和使用统计公式，完成统计分析工作。概率论与数理统计中很多公式的计算相当复杂，在以前只能利用手工计算，因此在数据量较多时费时费力且往往不够准确。而计算机技术和统计软件的出现打破了这一瓶颈，使得通过借助计算机技术和统计软件分析、处理海量数据成为可能。同时也由于计算机的发展进一步推动了概率论与数理统计的发展，使以前不能做的变为可以做的，如大型的模拟计算，多元回归等等。即便是教材中的数理统计问题，利用计算机工具来操作也会显得格外方便。可以说，计算机技术及统计软件是学习概率论与数理统计的必不可少的工具，也是目前各行业进行数据统计和分析的主流。经管类的学生掌握好相应的统计软件是十分必要的。否则在将来的工作中无法使所学的概率论与数理统计方法得到真正应用。因此在我们的教学内容中有计划地安排一部分课时来介绍计算机在统计中的应用以及一些常见的统计软件,如SPSS、SAS，也让同学们利用Excel软件的一些功能进行统计。这样克服了学生对复杂计算的恐惧心里，增强了学生的实际应用能力。另外，也增强了学生利用信息技术判断、分析、处理问题的能力，为适应信息社会的工作和生活打下了良好的基础[6]。这些措施开阔了学生的视野，也锻炼了他们使用计算机解决实际问题的能力，也使他们认识到统计的可操作性，而不必太过拘泥于复杂公式的记忆与推导。结语在整个概率论与数理统计的教学过程中，我们应该掌握经管类学生的特点，尝试把数学建模思维和方法融入其中，紧扣实际应用，精选与其专业对应的案例，结合统计软件的介绍与使用，简化推导证明，激发学生的学习兴趣，提高学生的应用概率论与数理统计知识的能力，增强学生的创新意识。在优化知识结构的同时，在实际教学环节中培养学生的创新精神和实践能力，提高学生的综合素质，为提高经管类学生的高等教育教学质量服务。参考文献：[1]焦万堂，李俊海，曹建莉.科学思维、科学方法在概率论与数理统计教学中的应用研究[J].大学数学，2013（1）：152-155.[2]汪雄良，王春玲.浅谈工科概率统计的教学方法[J].大学数学，2010（5）：12-14.[3]游学民.经管类《概率论与数理统计》课程改革与探索[J].今日南国，2010（10）：14-1.[4]李学京.大学数学课程“概率论与数理统计”教学的实践与认识[J].大学数学，2010（6）：122-125.[5]党玮.关于概率论与数理统计教学的几点认识[J]，数学教学研究，2006（1）：12-14.[6]卢金梅，汪远征，徐雅静等.利用现代教育技术实现《概率统计》立体化教学模式的探讨[J].大学数学，2012（2）：20-23.ReflectionsonProbability&MathematicalStatisticsTeachingoftheStudentsSpecializinginEconomyandManagementYanZhidan(CollegeofInformationEngineering,TarimUniversity,Alar,Xinjiang843300)Abstract:Accordingtocharacteristicofstudentsspecializedineconomicandmanagement,combinedwiththecurrentsituationforprobability&mathematicalstatisticsteaching,onthebasisofthepracticesofworking,inthispaper,howtousegoodteachingmeanstoenhanceteachingefficientduringtheprocessofteachingtheprobability&mathematicalstatisticsteachinghasbeingdiscussed,andfinallythewriterputsforwardssomeofherownpoints.Keywords:economicandmanagement;probability&mathematicalstatistics;teachingmethods作者联系方式：严志丹新疆阿拉尔塔里木大学信息工程学院843300Emai