计量经济学习题集参考答案

计量经济学习题集参考答案第一章一、单选ADABDBAACBACBD二、多选ABCDBCDEBCEABC三、四、略第二章一、单选CBDDDBCDDDADBDCABBDDBDAADBBCB二、多选ACDABCEABCBEACCDEABCECDEABCEADEABCDEABCEBCE三、判断×××√×四、五、略六、计算与分析题1、（1）令Y=1/y，X=e−x，则可得线性模型：Y=+X+u。0β1β（2）1=sinx，=cosx，=sin2x，=cos2x，则原模型可化为线性模型X2X3X4XY=1++++u。β1X2β2X3β3X4β4X2、（1）设1=，=，则原模型化为Xx12X21xy=0+++u；β1β1X2β2X（2）对原模型取对数：LnQ=LnA+αLnK+βLnL+u，设Y=LnQ，a=LnA，1=LnK，=LnL，则原模型可化为：X2XY=a+α1+β+u。X2X（3）模型取对数：Lny=0+x+u，设Y=Lny，则原模型化为β1βY=0+x+u。β1β（4）由模型可得：1-y=，从而有：1exp[()]exp[()]0101xuxu+−++−++ββββexp()101xuyy=++−ββ取对数：Lnxu，设Y=Ln，则yy=++−01)1(ββ)1(yy−原模型可化为：Y=+x+u。01ββ3、显著；＝4.8387，=0.0433；[0.7186,0.9013]，不包含0。0ˆβS1ˆβS4、（1）yˆ=26.2768＋4.2589X（2）两个系数的经济意义：产量为0时，总成本为26.2768；当产量每增加1时，总成本平均增加4.2589。（3）产量为10时，总成本为68.8658。5、-4.78表示当联邦资金利率增加一个百分点时，美国政府每100美元债券的价格平均下降4.78美元，101.4表示当联邦资金利率为0时，美国政府每100美元债券的价格平均为101.4美元。一样；i表示拟合值，Y表示实际观测值；没有；联邦资金利率影响美国政府债券价Yˆ格，它们之间是反向变动的关系。6、（1）横截面序列回归。（2）略（3）截距2.6911表示咖啡零售价在t时为每磅0美元时，美国平均咖啡消费量为每天每人2.6912杯。它没有经济意义。（4）斜率-0.4795表示咖啡售价与其消费量负相关。在时间t，若售价每上升1美元/磅，则平均每天每人消费量会减少0.4795杯。（5）不能。因为同一条消费曲线上不同点的价格弹性是不相同的。要求咖啡需求的价格弹性，必须确定具体的X值及与之对应的Y值。7、证明：（1）由于i满足所有的一元线性回归模型的基本假设，因此有E()=，从而uiYiβXE(Y)=XX，nYnEii(1Σ)=β(1Σ)=βE(YY)(XX)ii−=β−因此有E[βˆ]=E[Y/X]=βX/X=β1β=ΣΣ2=ΣΣ2=ΣβΣ2=β2[ˆ][/][]//iiiiiiiiiEEXYXXEYXXXX[ˆ]()()/()2]3EXXEYYXXiiiβ=Σ−−Σ−(XX)(XX)/(XX)2]=βiii=Σ−β−Σ−这说明三个估计量都是无偏的。（2）由于YX和Var()=，故有nYXiˆ/1/1β==ΣiY2uσ(ˆ)/()221VnXuβ=σ(ˆ)(/2)2/(2)2=ΣΣ=ΣiiiuiVβVXYXσX注意到：iiii，我们有Σ(X−X)(Y−Y)=Σ(X−X)Y(ˆ)=V[]=3Vβ(XX)Y/(XX)2iiiΣ−Σ−2/(XX)2uiσΣ−由于Σ(X−X)2=ΣX2−Σ2XX+ΣX2iii=X22XXnX2ii=Σ−Σ+X2nX2iΣ−因此方差(ˆ)最小。2Vβ8、横截面序列回归；消费支出Y=a+b*可支配收入Xt=51.3960+0.7943yˆtxt=(0.3581)(30.9166)R2=0.9715F=955.8383斜率表示：当收入增加一个单位时，消费支出平均增加了0.7943个单位；常数项不显著，斜率显著；X=1000时，Y的点预测值为845.696；其95％的区间预测为：[432.65,1253.35]。9、（1）图形略（2）回归方程为i=2.63+1.2503YˆiX（3）实际利率不变时，名义利率与通胀正相关。斜率1.2503表示了这种正相关关系，即通胀率上升（或下降）一点，则平均地，名义利率上升（或下降）1.2503点。10、（1）散点图略=t0.0098+0.4852=0.9549yˆtxR2(0.2849)(0.0333)（2）回归系数β的含义是国民收入每增加一个单位，货币供应量将增加0.4852个单位。（3）希望1997年国民收入达到15.0，货币供应量应定在Y=7.2878水平上。11、（1）回归结果为=-273722.54+105117.58iASˆPiGPA(85758.310)(26347.09)t=(-3.1918)(3.9897)r2=0.36因为估计的GPA的系数是显著的，所以它对ASP有正的影响。（2）回归结果为=-332306.84+641.66iASˆPiGMAT(47572.09)(76.1504)t=(-6.9853)(8.4262)r2=0.7172显著正相关。（3）因为回归模型为=23126.321+2.63TuitioniiASˆP(9780.863)(0.5516)t=(2.3664)(4.7743)r2=0.4487所以每年的学费与ASP显著正相关。从回归方程看，学费高，ASP就高。但是因为学费解释了ASP变动的71%影响ASP的因素还很多，所以不是很绝对的。（4）因为i=3.1476+6.1706TuitioniGPˆA(0.0726)(4.0906)t=(43.3794)(1.508)r2=0.0751i=570.4264+0.0031TuitioniGMˆAT(13.8372)(0.0008)t=(41.2243)(4.0257)r2=0.367所以，高学费的商业学校意味着较高的GMAT成绩，因为GMAT与Tuition显著正相关；因为GPA成绩与Tuition不是显著正相关的，所以高学费的学校不意味着较高的GPA成绩。第三章一、单选CDCBDADCBBACBCCCBBDBCDBABCA二、多选BCDACDEBCDABCABCD三、四、略五、计算与分析题1、（1）系数0.10表示当其他条件不变时，施肥强度增加1磅/亩时，玉米产量平均增加0.1蒲式耳/亩；系数5.33表示当其他条件不变时，降雨量增加1时，玉米产量平均增加5.33蒲式耳/亩。（2）不意味。（3）不一定。F的真实值为0.4，说明E()=0.4，但不一定就等于0.4。βFβˆFβˆ（4）否。即使RS不是最佳线性无偏估计量，即E()≠5.33，但的真实值可能会等βRSβˆRSβˆ于5.33。2、（1）截距项为-58.9，在此没有什么意义。X1的系数表明在其它条件不变时，个人年消费量增加1美元，牙买加对进口的需求平均增加0.2万美元。X2的系数表明在其它条件不变时，进口商品与国内商品的比价增加1美元，牙买加对进口的需求平均减少0.1万美元。（2）被回归方程解释的部分为96%，未被回归方程解释的部分为4%。（3）提出原假设:H0：b1=b2=0,计算统计量/(1)=/(1)/(1)/22−−=−−−=RSSnkESSkRnkFRk1920.04/160.96/2=FF0.05(2,16)=3.63，拒绝原假设，回归方程显著成立。（4）提出原假设:H0：b1=0,210740.00920.2(ˆ)ˆ(ˆ)111===SbTbb:t0.025（16）=2.12，拒绝原假设，接受b1显著非零，说明X1---个人消费支出对进口需求有解释作用，这个变量应该留在模型中。提出原假设:H0：b2=01.190.0840.1(ˆ)ˆ(ˆ)222=−==SbTbb:t0.025（16）=2.12，不能拒绝原假设，接受b2显著为零，说明X2---进口商品与国内商品的比价对进口需求没有解释作用，这个变量不应该留在模型中。3、（1）2===0.7266b84855.096*2804796274778.346*2804250.9*4796−−7578105506203===2.7363b84855.096*280479624250.9*84855.09674778.346*4796−−75781020735801=367.693-0.7266*402.760-2.7363*8.0=53.1572b（2）==6.3821322−=Σneσt153660420.7266*74778.3462.7363*4250.9−−−se(1)==[(+A*6.3821)]=12.768b()1Varb1511/2A=22284855.096*280.04796402.760*2808.0*84855.0962*402.76*8.0*4796.0−+−同理可得：se(2)=0.0486，se()=0.8454b3b（3）R2==0.9988ΣΣ+Σ22233iiiiiybyxbyx=1-(1-)=1-(1-0.9988)(14/12)=0.99862RR2nkn−−1（4）自由度=15-3=12，α=5%，查表得：P(|t|≤2.179)=0.95∴-2.179≤≤2.179，-2.179≤≤2.1790.04860.72662−B0.84542.73633−B从而得：0.6207≤2≤0.8325，0.8942≤≤4.5784B3B∴295%的置信区间为[0.6207，0.8325]，95%的置信区间为[0.8942，4.5784]B3B（5）0：=0，（i=1，2，3）；：≠0HiB1HiBα=5%（双边），自由度=15-3=12查表得临界值为-2.179≤t≤2.1791=(53.1572-0)/12.9768=4.09632.179，∴拒绝零假设，即≠0。t1B2=(0.7266-0)/0.0486=14.95092.179，∴拒绝零假设，即≠0。t2B=(2.7363-0)/0.8454=3.236732.179，∴拒绝零假设，即≠0。t3B4、（1）回归结果表明空调价格与BTU比率、能量效率、设定数是相关的，相关系数分别为0.023，19.729，7.653。（2）该回归结果的经济意义在于揭示了影响空调价格的因素。（3）0：=0；：≠0H2B1H2B自由度=15，α=5%，查表得t的临界值为1.753∵t==4.61.753，∴拒绝零假设，即≠0。0.0050.023−02B∴BTU价格对价格有正向影响。（4）F==26.25(10.84)/(194)0.84/(41)−−−在自由度为（3，15）时，F的临界值很小（0.01）所以不能拒绝零假设，三个解释变量在很大程度上解释了空调价格的变动。5、（1）尽管方程A的拟合优度更好，大多数观察者更偏好方程B。因为B中系数估计值的符号与预期一致。另外，4是一个对校园跑道而言理论上合理的变量，而规定X3X的不充分（特冷或特热的天气会减少锻炼者）。（2）自变量的系数告诉我们该变量的单位变化在方程中其他解释变量不变的条件下对因变量的影响。如果我们改变方程中其它变量的值，则我们是保持不同的变量不变，因此β有不同的意义。6、（1）“最小二乘”估计是求出Y的实际值和估计值之差的平方和最小的参数估计值。“平方”最小是指它们的和最小。（2）若R2=0，则残差平方和RSS等于总体平方和TSS，即回归平方和ESS等于0。因为R2=ESS/TSS，TSS=ESS+RSS，它不能为负。（3）模型A：=1-（1）[(56-1)/(56-1-1)]=-0.02=02R模型T：=1-（1-0.40）[(38-1)/(38-2-1)]=0.372R（4）模型T与预期的估计值符号一致，并且包含了一个重要变量（假定利率为名义利率），因此它优于模型A，模型A的符号与预期不一致。较高的并不意味着方程就自动2R的更优。7、（1）CLFPRM=51.965+0.056*UNRM+3.12*AHE82se=(5.223