计量经济学作业答案A

1计量经济学（本科）第一次作业(FirstAssignment)答案问题1某一元回归模型y=0+1x+u中1的估计量（OLS法-最小二乘法）用1ˆ表示。检验1=0的t统计量定义为t=)ˆ(ˆ11S，其中S(1ˆ)为1ˆ的样本标准差(StandardError)。问题：1）请找出t统计量和F统计量之间的关系。2）请找出F统计量和可决系数(2R)的关系。222221111222122221/()/n/()/(1)RSS1FESS/(n-2)/(2)ˆˆ,ˆ/(2)()2(2)RSSRSS2RTSSRSSiiiiiiiiRSSvRSSRSSkFkESSvESSESSnkykenxteneSenxnxFt答：（）,其中为解释变量个数，为样本容量。在一元回归模型中，，所以（）11ESS(2)ESS11RSSnF（2）222/(2)/211/2RSSRTSSRSSRSSTSSRnFRSSESSnRnTSS问题2已知澳大利亚1980-2007年国内生产总值(GDP,ConstantUSDollar)和国内消费总值(Consumption,ConstantUSDollar)的数值在文件，请按照课堂所示和计算机上机练习，得出回归方程如下:iinConsumptioGDP10.2问题:1)请把得出的结果复制粘贴到作业上.2)根据计算机输出结果，写出一元回归模型表达式。一元回归模型为11144466317.44991.3104*iiGDPConsumption一元回归方程为11144466317.44991.3104*iGDPConsumption3）给定检验水平=0.05，F检验的临界值F0.05(1,26)=4.23_4）给定检验水平=0.05，单个回归参数显著性的t检验临界值t0.05(26)=_2.06_5）解释回归系数的经济意义11.310427472是样本回归线的斜率系数，它表示澳大利亚在1980—2007年间国内消费总值每增加一美元，国内生产总值GDP将增加1.31美元。0GDP11144466317.4499，表示不受国内消费和出口影响的国内6）得出可决系数是多少。经济意义是什么20.9965R说明总离差平方和的变异有99.7%能被样本回归线解释，它是样本回归线与样本观测值拟合优度的度量指标，表明样本回归线3对样本观测值的拟合程度很高。7）解释一下你觉得这个方程结果是否可信。回归系数通过了t检验，回归系数存在显著性，总体回归方程通过了F检验，方程总体存在显著性。但是估计系数0是负的，不符合经济理论和实际情况，若消费为0，根据此方程得出的GDP为负数，因而方程结果不可信。8）得出点预测2008年的GDP(假设2008年的消费总额是420212589100)2008年的GDP为539514078388.024美元问题3在第二题的基础上，现在多加入一个参数“出口总额(export)”,文件，请按照课堂所示和计算机上机练习，得出回归方程如下:iiExportnConsumptioGDP310.问题:1)请把得出的结果复制粘贴到作业上.42)根据计算机输出结果，写出一元回归模型表达式。一元回归模型：17467333160.043491.0486*0.7203*iiGDPConsumptionExport一元回归方程：17467333160.043491.0486*0.7203*iGDPConsumptionExport3）给定检验水平=0.05，F检验的临界值F0.05(2,25)=__3.39__4）给定检验水平=0.05，单个回归参数显著性的t检验临界值t0.05(25)=__2.06_。解释回归系数的经济意义1201.0486GDP1.04860.7203GDP0.720317467333160.04349GDP表示每增加一单位国内消费，增加美元；，表示每增加一单位出口，增加美元；，表示不受国内消费和出口影响的国内5）得出可决系数是多少。经济意义是什么20.9984R说明总离差平方和的变异有99.84%能被样本回归线解释，它是样本回归线与样本观测值拟合优度的度量指标，表明样本回归线对样本观测值的拟合程度很高。6）请第二题的结果相比较(t-检验；可决系数；)T检验：在显著性水平为0.05时，临界值为2.06，回归系数均显著不为零，解释变量对GDP有显著影响，比较t检验的prob也可知，该题中c的显著性与上题相比提高；且增加的解释变量的回归系数显著性5很好。比较R-square知，该题样本回归直线的拟和优度与上题相比提高了，即加入出口这一解释变量后，更好地解释了GDP。7）如果可决系数增大了，请解释原因。1）模型加入了重要解释变量，对被解释变量的解释能力加强，会导致可决系数增大2）加入出口这一解释变量后，F值增大，说明回归方程的整体显著水平提高，即解释变量能够更好地解释GDP，这也能说明加入出口这一解释变量会使可决系数变大。