计量经济学总复习

第一章导论掌握计量经济学、外生变量、前定变量、内生变量的含义；理解建立计量经济模型的主要步骤和模型检验的主要内容。第二章一元线性回归掌握最小二乘估计、估计标准差、拟合优度、总变差、回归平方和、剩余平方和样本决定系数、随机误差项的含义；理解回归模型规定的基本假定、随机误差项产生的原因、决定系数2R含义及与相关系数的区别与联系、影响预测精度的主要因素。第三章多元线性回归掌握偏相关、可线性化模型等含义；理解修正的样本决定系数2R的作用、多元回归模型中F检验与t检验的区别。练习题1、某公司为筹建百货公司选址做决策，对已有30个百货公司的相关数据做回归，结果如下：43210.30.1001.01.030ˆxxxxy（标准差）（0.02）（0.01）（1.0）（1.0）其中，y为第i个百货公司的日均销售额（百美元）；x1、x2、x3、x4分别为第i个百货公司前每小时通过的汽车数量（10辆）、所处区域内的人均收入（美元）、店内所有的桌子数量、所处地区竞争店面的数量。请回答以下问题：1）说明本方程中系数0.1和0.01的经济含义？2）各变量前参数估计的符号是否与期望的符号一致？3）在0.05的显著水平下检验各变量的显著性。（已知参数，已知t0.025（25）=2.06,t0.025（26）=2.056,t0.05（25）1.708,t0.05（26）=1.706）2、为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入（y，百万美元）、旅行社职工人数（x1，人）、国际旅游人数（x2，万人次）的模型，用2009年31个省市的截面数据估计结果如下：215452.11179.00263.151ˆxxy（t）（-3.0668）（6.6529）（3.3781）R2=0.93439296.02RF=191.18941）从经济意义上考察估计模型的合理性，并解释各系数的含义；2）进行拟合优度检验；3）在5%水平上检验模型的整体显著性，并分别检验各参数的显著性。（已知参数，已知t0.025（29）=2.045,t0.025（28）=2.048,F0.05（2,28）=3.34）3、某地通过对劳动力受教育的调查回归方程为：321210.0131.0094.036.10ˆxxxy其中，x1、x2、x3分别为该劳动力的兄弟姐妹数、母亲和父亲的受教育年数，y为该劳动力受教育年数。1）预期x1是否对y有影响，为什么？2）解释x2的系数含义；3）如果两个劳动力都为独生子，其中一个的父母受教育年数都为12年，另一个的父母受教育年数都为16年，则两人受教育的年数预期相差多少？4、以研发支出占销售额的百分比为被解释变量y，以企业销售额x1与利润占销售额的比重x2为解释变量，一个容量为32的样本企业的估计结果如下：2105.0log32.0472.0ˆxxy（标准差）（1.37）（0.12）（0.046）,8732.02R,8541.02R1）检验logx1系数的显著性，并解释该系数的含义2）如果要检验该模型的拟合情况，应该选用哪项指标，为什么？3）检验x2系数的显著性。（已知参数，已知t0.025（29）=2.045,t0.025（28）=2.048）5、根据某地区31家企业工业总产量（Y），企业投资（K）和职工人数（L）资料，建立生产函数模型如下：22ˆ3.20.64ln0.36ln0.9460.951102.1KLtRRFlnY=，试回答以下问题：（1）从经济意义上考察估计模型的合理性，并解释个系数的含义；（2）拟合优度检验说明什么？（3）在5%水平上检验模型的整体显著性，并分别将严格参数的显著性。（已知参数，已知t0.025（29）=2.045,t0.025（28）=2.048,F0.05（2,28）=3.34）6、对下列模型进行适当变换化为标准线性模型1）221011xbxbby2）eKALQ3）xbbey104）xbbey10117、用1987-2010年的数据，以y作为被解释变量，321,,xxx作为解释变量，建立模型，回归结果如下：32105.0ln14.0ln81.067.0lnxxxyt=(3.35)(12.7)(2.94)(1.78)997.0,999.022RR1）各变量前参数估计的符号是否与期望的符号一致？2）检验各系数的显著性，并解释系数的含义3）如果要检验该模型的拟合情况，应该选用哪项指标，为什么？3（已知参数，已知t0.025（20）=2.086,t0.025（21）=2.0796,t0.025（22）=2.073,t0.025（23）=2.0687）第四章异方差掌握异方差性、加权最小二乘法的含义；理解异方差产生的原因及对模型的影响、怀特检验的步骤。练习1、对制造业销售利润（y）与销售收入（x）回归方程分别进行怀特检验和戈里瑟检验（显著水平为5%），结果如下表：WhiteHeteroskedasticityTestF-statistic3.6071bprobability0.0420Obs*R-squared6.2704probability0.0435GlejserTestvariablecoefficientt-statisticProbR-squardedx0.01523.32410.00920.58791/x0.17312.15890.12640.32962x0.02742.68980.04370.3965x0.13283.65270.00780.64821）原模型是否存在异方差性，为什么？2）进行怀特检验后为什么还要进行戈里瑟检验？3）根据表中结果，确定WLS的权重W，并写出变换后的模型。第五章自相关掌握一阶自相关的概念；理解自相关产生的原因，DW检验的应用条件。练习：1、利用1990-2009年某地区的消费与收入数据，建立模型tttxbby10，通过OLS方法估计的结果为：ttxy33.023.11ˆ，R2=0.85，DW=0.76，（已知,41.1,20.1,40.1,18.1,39.1,16.120,20,19,19,18,18,ULULULdddddd），请回答：1）判断模型是否存在一阶自相关性。2）如存在一阶自相关性，用DW值估计自相关系数ˆ。3）利用估计的ˆ值，写出广义差分方程4）请写出在eviews中估计上述广义差分方程的相关命令，以及迭代估计的命令。2、根据某地区1990-2005年的消费（y）与收入（x）数据，得到如下回归模型：68.03524.09123.27ˆDWxytt（已知,15,15,16,16,17,171.08,1.36,1.10,1.37,1.13,1.38,LULULUdddddd）1）检验此模型是否存在一阶自相关；2）估计自相关系数ˆ；3）利用广义差分法估计该模型第六章共线性掌握多重共线性的含义；理解共线性检验与消除多重共线性的方法。练习：1、在研究生产函数时，我们得到以下两种结果：ln5.040.887ln0.893lnQKL（1）S=(1.40)(0.087)(0.137)2R=0.889n=21lnQ=8.57+0.0272t+0.460lnK+1.285lnL(2)s=(2.99)(0.0240)(0.333)(0.324)2R=0.889n=21其中：Q为产量，K为资本，L为劳动时数，t为时间，n为样本容量。（已知参数，已知t0.025（17）=2.1098,t0.025（18）=2.1009，t0.025（19）=2.0930,t0.025（20）=2.0860,t0.025（21）=2.0796）请回答以下问题(1)证明在模型（1）中所有的系数在统计上都是显著的（=0.05）(2)证明在模型（2）中t和lnK的系数在统计上都是不显著的（=0.05）(3)可能是什么原因造成模型（2）中的lnK的不显著(4)如果t和lnK之间的相关系数为0.98，你将从中得出什么结论？2、将4个解释变量引入模型，用逐步回归法避免多重共线性，已知分别对4个解释变量做简单回归结果如下：21222324ˆ220.750.74ˆ171.60.92ˆ415.70.95ˆ11.33.70.89yxRyxRyxRyxR试回答以下问题：（1）哪一个回归方程作为基础？（2分）（2）将其余解释变量以什么顺序引入回归模型？（2分）（3）在逐步引入解释变量时，如出现232ˆ152.74.10.96yxxR则判断2x是否留在方程中？为什么？（3分）6答：1、（1）第三个模型3ˆ415.7yx为基础（2）顺序为x2x4x1(3)可以。可决系数改善了，参数都通过检验3、根据20个家庭消费支出（Y）、可支配收入（X1）、个人财富（X2）建立线性模型，回归结果如下表：1）填写表中缺失数据；2）模型中是否存在多重共线性，为什么？3）模型中是否存在一阶自相关？4、为研究税收收入（y），建立了一个四元线性模型，回归结果如下：VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C24.40706.99730.0101X1-0.34014.7850.5002X20.08230.04580.1152R-squared0.9615Prob(F-statistic)0.0001AdjustedR-squared0.9505Durbin-Watsonstat2.4382VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-529.08064352.817-0.1215490.9042X10.6420680.1469454.3694480.0002X20.0087670.0152100.5763800.5693X33.14006440.518910.0774960.9388X40.1077250.1551170.6944760.4935R-squared0.862483Prob(F-statistic)0.0000001）模型中是否存在多重共线性，为什么？2）如果y对1x、2x、3x、4x分别回归，其样本决定系数2R依次为0.852、0.894、0.621、0.71，请确定引入变量的次序；3）如果在先引入1x的基础上引入4x后，2R为0.91，且各系数都显著，4x能否保留着模型中？4）如果对于原四元回归模型中，将3x删除后，2R变为0.93，删除3x是否恰当？6第七章单方程专题掌握随机解释变量、虚拟变量、工具变量的含义；理解虚拟变量在模型中的作用，引入虚拟解释变量的基本方式及适用的情况、工具变量应具备的条件。练习：1、以每月家庭书刊消费（元）为被解释变量y，以家庭收入（元）x1与户主受教育年数x2为解释变量，并引入一个虚拟变量D(D=1表示城镇，D=0表示农村)一个容量为32的样本的估计结果如下：1222ˆ50.20.08652.459.2(49.5)(0.03)(5.2)0.9510.945yxxDsRR1）检验x1与x2系数的显著性，并解释该系数的含义2）检验系数D的显著性，并解释该系数的含义2）如果要检验该模型的拟合情况，应该选用哪项指标，为什么？7（已知参数，已知t0.025（29）=2.045,t0.025（28）=2.048）2、为研究体重（y，kg）与身高（x，cm）的关系，随机抽取了男生、女生各50名，回归结果如下表：模型Ⅰ模型Ⅱ变量系数标准差T统计量变