计量经济学第二部分计量专题学习总结

计量经济学第二部分计量专题学习总结一、分布滞后模型与自回归模型1.1滞后效应与滞后变量模型滞后效应，滞后变量，滞后效应产生的原因滞后变量模型：有限滞后变量模型，无限滞后变量模型分布滞后模型（各个回归系数的经济含义），自回归模型滞后变量模型的作用1.2分布滞后模型的估计1.2.1分布滞后模型估计的困难：损失自由度，多重共线性，滞后长度难于确定处理方法：对于有限分布滞后模型：通过对各滞后变量加权,组成线性组合变量作为新解释变量引入方程,有目的地减少需要直接估计的模型参数个数，以缓解多重共线性，保证自由度。经验加权估计法,阿尔蒙法对于无限分布滞后模型：主要是通过适当的模型变换，使其转化为只需估计有限个参数的自回归模型。库伊克模型,自适应预期模型,局部调整模型1.2.2经验加权估计法：根据实际经济问题的特点及经验判断，对滞后变量赋予一定的权数，利用这些权数构成各滞后变量的线性组合，以形成新的变量，再应用最小二乘法进行估计。（优缺点）1.2.3阿尔蒙法：设置滞后项系数的取值结构，把它看成是相应滞后期的函数，进行阿尔蒙多项式变换。整理以后进行变量代换，可用最小二乘法对新模型进行估计。将估计的参数代入阿尔蒙多项式，就可求出原分布滞后模型参数的估计值。1.2.4滞后长度S的确定：相关系数，调整的判定系数,施瓦茨准则1.3自回归模型1.3.1库伊克模型：对于如下无限分布滞后模型，假定假定滞后解释变量对被解释变量的影响随着滞后期的增加而按几何级数衰减。即滞后系数的衰减服从某种公比（分布滞后衰减率）小于1的几何级数。进行库伊克变换最终形式为一阶自回归模型。库伊克变换的优缺点：新模型的随机扰动项存在一阶自相关1.3.2自适应预期模型：某些经济变量的变化会或多或少地受到另一些经济变量预期值的影响。可以将解释变量预期值引入模型建立“期望模型”。实际应用中需要对预期的形成机理作出某种假定。自适应预期假定就是其中之一，经济活动主体会根据自己过去在作预期时所犯错误的程度，来修正他们以后每一时期的预期，即按照过去预测偏差的某一比例（调节系数）对当前期望进行修正，使其适应新的经济环境。根据自适应预期假定，自适应预期模型可转化为一阶自回归形式。新模型的随机扰动项存在一阶自相关。1.3.3局部调整模型：在经济活动中，会遇到为了适应解释变量的变化，被解释变量有一个预期的最佳值与之对应的现象。解释变量的现值影响着被解释变量的预期值，局部调整假设认为，被解释变量的实际变化仅仅是预期变化的一部分（由调整系数来体现）。在局部调整假设下，经过变形，局部调整模型可转化为一阶自回归模型。库伊克模型、自适应预期模型与局部调整模都是几何分布滞后模型。库伊克模型、自适应预期模型与局部调整模的最终形式都是一阶自回归模型。1.4自回归模型的估计1.4.1自回归模型估计的困难自回归模型的估计存在的主要问题：随机解释变量Yt-1（工具变量法），随机扰动项可能自相关(广义差分法)。1.4.2工具变量法:就是在进行参数估计的过程中选择适当的工具变量，代替回归模型中同随机扰动项存在相关性的解释变量。工具变量法基本原理:当随机解释变量与随机误差项相关时,则寻找另一个变量,该变量与随机解释变量高度相关,但与随机误差项不相关,称其为工具变量,用起代替随机解释变量.工具变量的选择应满足的条件：（1）与随机扰动项不相关,这是最基本的要求.（2）与所代替的解释变量高度相关,这样的工具变量与替代的解释变量才有足够的代表性.（3）与其它解释变量不相关，以免出现多重共线性。(4)模型中多个工具变量之间不相关.1.4.3德宾h-检验方程含有滞后被解释变量的时候，德宾提出了检验一阶自相关的h统计量检验法。h统计量的极限分布为标准正态分布。因此，在大样本情况下，可以用h统计量值判断随机扰动项是否存在一阶自相关。德宾h-检验具体作法与步骤处理：广义差分法二、虚拟变量回归1.虚拟变量：对定性变量的量化可采用虚拟变量的方式实现。将反映定性（或属性）因素变化，取值为0和1的人工变量称为虚拟变量。1.1虚拟变量设置规则虚拟变量取“1”或“0”的原则：应从分析问题的目的出发予以界定。从理论上讲，虚拟变量取“0”值通常代表比较的基础类型；而虚拟变量取“1”值通常代表被比较的类型。当某种属性存在时，虚拟变量取值为1；当某种属性不存在时，虚拟变量取值为0。虚拟变量数量的设置规则：若定性因素具有m个相互排斥属性(或水平、类型)，当回归模型有截距项时，只能引入m-1个虚拟变量；当回归模型无截距项时，则可引入m个虚拟变量.否则，就会陷入虚拟变量陷阱,即完全的多重共线性.1.2虚拟变量的作用2.虚拟解释变量的回归2.1加法类型:加法方式引入虚拟变量改变的是截距.方差分析模型一个定性解释变量（两种属性）和一个定量解释变量的情形.一个定性解释变量（两种以上属性）和一个定量解释变量的情形.两个定性解释变量（均为两种属性）和一个定量解释变量的情形.2.2乘法类型:乘法方式引入虚拟变量改变的是斜率.截距不变的情形:直接的乘法模型截距和斜率均发生变化：乘法加法混合模型2.3虚拟解释变量综合应用2.3.1结构变化分析：看虚拟变量前面的回归系数的统计检验（T检验）是否显著，显著，结构发生变化；反之没有变化。邹氏转折点检验2.3.2交互效应分析：刻画交互作用的方法是在模型中引入相关变量相乘的形式。2.3.3分段回归分析：提高模型的描述精度。采用乘法方式引入虚拟变量的手段来进行分段回归，以转折点作为虚拟变量设定的依据。K段分段回归引入K-1个虚拟变量。三、设定误差与测量误差1.设定误差1.1设定误差的类型相关变量的遗漏（欠拟合）；无关变量的误选（过拟合）。设定误差的原因遗漏相关变量偏误：相关，参数估计值是有偏且不一致的。不相关，回归系数估计满足无偏性与一致性；但是截距项估计有偏。回归系数的方差估计值有偏，随机扰动项的方差估计也有偏。与方差相关的检验，包括假设检验、区间估计，在关于参数的统计显著性方面，都容易导出错误的结论。（将导致参数估计量和假设检验有偏且不一致）包含无关变量偏误：参数的OLS估计量是无偏，且为一致性的，但不是有效估计。随机误差项的方差的估计仍为无偏估计。通常的区间估计和假设检验程序依然有效，但方差增大，接受错误假设的概率会较高。（虽参数估计量具无偏性、一致性，又会损失有效性）2.设定误差的检验2.1对于是否误选无关变量的检验，只要针对无关变量系数的期望值为零的假设，用t检验或F检验，对无关变量系数作显著性检验即可。2.2对于遗漏变量设定误差的检验有多种方法：DW检验、拉格朗日乘数检验。DW检验：遗漏的相关变量应包含在随机扰动项中，那么回归所得的残差序列就会呈现单侧的正（负）相关性，因此可从自相关性的角度检验相关变量的遗漏。DW检验的具体步骤：用DW检验的相关理论，有自相关，存在设定误差，遗漏了重要的解释变量。拉格朗日乘数（LM）检验：模型中遗漏的相关变量包含在随机扰动项中，因此随机扰动项或回归所得的残差序列应与遗漏的相关变量呈现出某种依存关系。LM检验具体步骤：构造检验统计量nR2，服从卡方分布。3.测量误差