计量经济学第六章答案

练习题6.1参考解答:（１）收入—消费模型为ttXY0.93594287.9ˆSe=(2.5043)(0.0075)t=(-3.7650)(125.3411)R2=0.9978，F=15710.39，df=34，DW=0.5234（２）对样本量为36、一个解释变量的模型、5%显著水平，查DW统计表可知，dL=1.411，dU=1.525，模型中DWdL，显然消费模型中有自相关。（３）采用广义差分法10.72855ttee22ˆ3.78310.9484(1.8710)(0.0189)t=(-2.022)(50.1682)R=0.9871R=0.9867F=2516.848DW=2.097157ttYX查5%显著水平的DW统计表可知dL=1.402，dU=1.519，模型中DW=2.0972dU，说明广义差分模型中已无自相关。同时，判定系数R2、t、F统计量均达到理想水平。由差分方程式可以得出：*003.7831ˆˆˆ/(1)13.936610.72855*11ˆˆ0.9484所以最终的消费模型为：ˆ13.93660.9484ttYX练习题6.2参考解答:（1）给定n=16,1k,在0.05的显著水平下，查DW统计表可知，1.1061.371LUdd。模型中0.8252LDWd，所以可以判断模型中存在正自相关。给定n=16,2k,在0.05的显著水平下，查DW统计表可知，0.9821.539LUdd。模型中1.824UUdDWd，所以可以判断模型中不存在自相关。（2）自相关可能由于模型6.1的误设，因为它排除了趋势的平方项。（3）虚假自相关是由于模型的误设造成的，因此就要求对可能的函数形式有先验知识。真正的自相关是可以通过广义差分法等方法来修正。练习题6.3参考解答：（１）收入—消费模型为2ˆ79.9300.690(6.38)(12.399)(0.013)(6.446)(53.621)0.9940.575ttYXSetRDW（２）DW＝0.575，取%5，查DW上下界18.1,40.1,18.1DWddUL，说明误差项存在正自相关。（３）采用广义差分法使用普通最小二乘法估计的估计值ˆ，得).(t).(See.ett701317806570183019850416324434021010586690010362.DW.R).().(t).().(SeX..Yˆ*t*tDW=1.830，已知1.1581.391LUdd，模型中1.834UUdDWd因此，在广义差分模型中已无自相关。由差分方程式可以得出：*0036.01ˆˆˆ/(1)104.98510.657*11ˆˆ0.669因此，修正后的回归模型应为ttXY669.0985.1046.4参考解答：（1）回归结果如下：22ˆ50.874540.637437(8.291058)(0.021242)t=(6.136073)(30.00846)R=0.975095R=0.974012F=900.5078DW=0.352762iiYX（2）模型检验：从回归结果可以看出，参数均显著，模型拟和较好。异方差的检验：通过white检验可以得知模型不存在异方差。DW检验：给定n=25,1k,在0.05的显著水平下，查DW统计表可知，1.2881.454LUdd。模型中0.352762LDWd，所以可以判断模型中存在正自相关。（3）采用广义差分法修正模型中存在的自相关问题：10.8509616.68271tteet**22ˆ13.973340.5351252.9175337.154796R0.6699417R0.685754F=51.1911DW=2.37766ttYXt给定n=24，1k,在0.05的显著水平下，查DW统计表可知，1.2731.446LUdd。模型中2.377664UUdDWd，所以可以判断模型中不存在自相关。由差分方程式可以得出：*00ˆˆˆ/(1)13.97334/(10.85096)93.7556*11ˆˆ0.535125所以修正后的模型为：ˆ93.75560.535125ttYX6.5参考答案（１）进口需求模型为22ˆ1690.3090.387979t=(-3.824856)(21.93401)R=0.96587R=0.963863F=481.1009DW=0.523859iiYX给定n=19，1k,在0.05的显著水平下，查DW统计表可知，1.181.401LUdd。模型中0.523859LDWd，所以可以判断模型中存在正自相关。（2）采用科克伦－奥克特迭代法（此题多次迭代后仍然存在自相关）10.9201753.745896tteet**22ˆ921.92010.6263683.3833179.101192R0.838109R0.82799F=82.83169DW=0.715068ttYXt6.6参考解答：（1）回归结果如下：22ˆln2.1710410.95109lnt=(9.007529)(30.00846)R=0.969199R=0.967578F=597.8626DW=1.159788iiYX给定n=21，1k,在0.05的显著水平下，查DW统计表可知，1.2211.42LUdd。模型中1.159788LDWd，所以可以判断模型中存在正自相关。（2）采用科克伦-奥克特迭代法修正自相关：10.4002341.722522tteet**22ˆln1.4770950.905989ln6.54637215.15871R0.927357R0.923321F=229.7864DW=1.441543ttYXt给定n=20，1k,在0.05的显著水平下，查DW统计表可知，1.2011.411LUdd。模型中1.4415434UUdDWd，所以可以判断广义差分模型中不存在自相关。由差分方程式可以得出：*00ˆˆˆ/(1)1.477095/(10.400234)2.462785*11ˆˆ0.905989所以修正后的模型为：ˆln2.4627850.905989lnttYX（3）变换数据后的回归结果如下：**22ˆln0.0540470.442224ln4.0568966.697901R0.713658R0.69775F=44.86188DW=1.590363ttYXt给定n=20，1k,在0.05的显著水平下，查DW统计表可知，1.2011.411LUdd。模型中1.5903634UUdDWd，所以可以判断变化数据后的模型中不存在自相关。