计量经济学课后答案_科学庞浩主编1第四章作业参考答案

计量经济学课后答案_科学出版社庞浩主编14.3（1）由题知，对数回归模型为：123lnlnlntttiYGDPCPIu用最小二乘法对参数进行估计得：ˆln3.6491.796ln1.208lntttYGDPCPI（0.322）（0.181）（0.354）t=-11.321299.931363-3.41496120.990R20.988RS.E.=0.112388F=770.602（2）存在多重共线性。居民消费价格指数的回归系数的符号不能进行合理的经济意义解释，且其简单相关系数为0.985811，说明lnGDP和lnCPI存在正相关的关系。（3）根据题目要求进行如下回归：○1模型为：121lnlnttiYAAGDPv用最小二乘法对参数进行估计得：ln3.7451.187lnttYGDP（0.410）（0.039）t=-9.14332630.6594020.982R20.981RS.E.=0.143363F=939.999○2模型为：122lnlnttiYBBCPIv用最小二乘法对参数进行估计得：ln3.392.254lnttYCPI（0.834）（0.154）t=-4.06419914.6264920.926R20.922RS.E.=0.291842F=213.934○3模型为：122lnlnttiYBBCPIv用最小二乘法对参数进行估计得：ln0.1441.927lnttGDPCPI（0.431）（0.080）t=0.33409224.2143920.972R20.970RS.E.=0.150715F=586.337单方程拟合效果都很好，回归系数显著，判定系数较高，GDP和CPI对进口的显著的单一影响，在这两个变量同时引入模型引起了多重共线性。（4）如果仅仅是作预测，可以不在意这种多重共线性，但如果是进行结构分析，还是应该引起注意的。4.5从模型拟合结果可知，样本观测个数为27，消费模型的判定系数95.02R，F统计量为107.37，在0.05置信水平下查分子自由度为3，分母自由度为23的F临界值为3.028，计算的F值远大于临界值，表明回归方程是显著的。模型整体拟合程度较高。依据参数估计量及其标准误，可计算出各回归系数估计量的t统计量值：11.009.1121.0,69.066.0452.0,10.617.0059.1,91.092.8133.83210tttt除1t外，其余的jt值都很小。工资收入X1的系数的t检验值虽然显著，但该系数的估计值过大，该值为工资收入对消费边际效应，因为它为1.059，意味着工资收入每增加一美元，消费支出的增长平均将超过一美元，这与经济理论和常识不符。另外，理论上非工资—非农业收入与农业收入也是消费行为的重要解释变量，但两者的t检验都没有通过。这些迹象表明，模型中存在严重的多重共线性，不同收入部分之间的相互关系，掩盖了各个部分对解释消费行为的单独影响。4.6（1）建立对数回归模型为：557712132434668lnlnlnlnlnlnlnittttttttLnYXXXXXXXu。用最小二乘法进行估计得：12345672.6876387.02511ln4.87302ln1.3893ln0.0477ln0.0388ln0.5187ln0.4430lnttttttttLnYXXXXXXX（4.688794）（5.406211）（5.01120）（0.744155）（0.188431）（0.185312）（0.268625）T=0.5732051.298601-0.972426-1.8669450.253146-0.2.9639-1.930983（0.775921）0.570910（2）从经济意义上来看，各个解释变量之间存在着较明显的共同变化的趋势，2X（GDP）为3X、4X、5X等加总之和，则从这可以看出解释变量之间可能存在多重共线性。从模型估计结果可以看出，F统计量显著而各系数的t值均不显著，且2356ln,ln,ln,lnttttXXXX的参数与预期相反，表明各解释变量之间存在多重共线性。同时从计算可以得知，部分解释变量之间相关系数较高。LNX1LNX2LNX3LNX4LNX5LNX6LNX7LNX11.0000000.9999880.9995570.9968860.5574020.995035-0.173109LNX20.9999881.0000000.9996430.9970180.5560120.994729-0.174187LNX30.9995570.9996431.0000000.9980620.5431250.992628-0.188286LNX40.9968860.9970180.9980621.0000000.5228770.986734-0.206870LNX50.5574020.5560120.5431250.5228771.0000000.588443-0.137985LNX60.9950350.9947290.9926280.9867340.5884431.000000-0.134513LNX7-0.173109-0.174187-0.188286-0.206870-0.137985-0.1345131.000000（3）采用逐步回归法：1234567,ln,ln,ln,ln,ln,lnttttttttLnYXXXXXXX用分别对ln作一元回归，1lntX2lntX3lntX4lntX5lntX6lntX7lntXi0.2358510.2336950.2188250.2017900.2149560.3029413.878956t19.7694819.6326118.4768017.9862318.4028716.741912.6835712R0.9607480.9601430.9552310.9528720.9548870.9459990.3103912R0.9582950.9576520.9524330.9499270.9520680.9426240.267290由此可知，tLnY对1lntX回归对应的2R最大，以1lntX为基础，顺次加入其他变量逐步回归，结果如下：1lntX2lntX3lntX4lntX5lntX6lntX7lntX2R1lntX，2lntX3.258502-2.9959960.959742（1.352900）（-1.254992）1lntX，3lntX0.883148-0.6025670.962186（2.334781）（-1.712019）1lntX，4lntX0.273414-0.0323710.955687（1.754955）（-0.241854）1lntX，5lntX0.1613190.0621850.956811（1.660515）（0.671050）1lntX，6lntX0.296971-0.0795180.956262（2.447204）（-0.506227）1lntX，7lntX0.251591-0.7207900.962812（17.32755）（-1.715632）由上面可知，加入各变量后的t统计量均小于0.025(183)2.131t，参数不显著，且2lntX、3lntX、4lntX、5lntX、6lntX、7lntX的参数符号与预期相反，这说明模型加入新的解释变量都会引起多重共线性。剔除后的回归模型为1ˆ9.1630510.235851lnttLnYX（0.125193）（0.011918）T=73.1914019.789482R=0.9582952R=0.960748F=391.6234DW=32.78552这说明在其他因素不变的情况下，当国民收入每上升1%时，能源消费就平均增加0.23585%。4.7设定理论模型为013456iiiiiiiCSNZGZTPOPCUMSZM假定模型满足古典假定，用最小二乘法进行估计，用样本估计参数：11793.344681.5350896120.89878775671.5270891250.15115984290.10151387540.03683557CSNZGZJZZTPOPCUMSZM（3191.096）（0.129778）（0.245466）（1.206242）（0.033759）（0.105329）T=-3.695704-11.828613.661558-1.2659894.4776460.963783（0.018460）-1.995382从主要指标分析可见，可决系数为0.995，修正的可决系数为0.993，模型拟和很好，F统计量为632.10，模型拟和很好，回归方程整体上显著。T检验的结果表明，除了农业增加值、工业增加值和总人口外，其他因素对财政收入的影响都不显著，且农业增加值和建筑业增加值的回归系数还是负数，这说明很可能存在严重的多重共线性。根据样本数据得到各解释变量的样本相关系数矩阵如下：表4.3样本相关系数矩阵NZGZJZZTPOPCUMSZMNZ1.0000.9810.9820.9460.9850.590GZ0.9811.0000.9990.9040.9990.570JZZ0.9820.9991.0000.9040.9980.567TPOP0.9460.9040.9041.0000.9170.639CUM0.9850.9990.9980.9171.0000.575SZM0.5900.5700.5670.6390.5751.000解释变量之间相关系数较高，特别是农业增加值、工业增加值、建筑业增加值、最终消费之间，相关系数都在0.9以上。这表明模型存在着多重共线性。采用逐步回归法解决多重共线性问题，分别做CS对NZ、GZ、JZZ、TPOP、CUM、SZM的一元回归，结果如下：变量NZGZJZZTPOPCUMSZM参数估计值0.9358230.3486152.2247800.4674310.2609410.446066T统计量10.7582419.6467918.555507.54876018.080852.942773可决系数0.8282520.9414630.9348370.7036440.9316080.265154修正可0.8210960.9390240.9321220.6912960.9287580.234536决系数其中，加入GZ的方程修正的可决系数最大，以GZ为基础，顺次加入其他变量逐次回归：变量NZGZJZZTPOPCUMSZM2RGZ、NZ-1.112-8.6770.72916.290.9863GZ、JZZ1.2602.499-5.841-1.9340.9496GZ、TPOP0.41710.59-0.117-1.9300.94962GZ、CUM0.7852.464-0.328-1.3720.9458GZ、SZM0.3616.63-0.048-0.9280.9435在GZ的基础上分别加入其他变量后发现，NZ、JZZ、TPOP、CUM、SZM的系数为负，与预期估计违背。因此这些变量都会引起严重的多重共线性。修正的回归结果为：93.081094370.3486152401CSGZ（412.5593）（0.017744）T=0.22561919.646792R=0.9414632R=0.939024F=385.9965这说明在其他因素不变的情况下，工业增加值每增加1亿元，财政收入平均增加0.348615亿元。