认识三角形(三角形的高)教案

项城市正泰博文学校导学案设计校区西区年级七年级科目数学设计教师冯建峰课题认识三角形（第4课时）教学目的1.知识与技能：(1)认识三角形的高线；(2)能画任意三角形的高线。(3)了解三角形三条高所在直线交于一点。2过程与方法：通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力.3情感与态度，价值观通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活.重点三角形高线的概念，难点利用折纸和画图等方法了解其性质教学流程1、设疑（自主）；2、解疑（合作）；3、质疑（展示反馈）；4、探究（探究升华）；5、考核（检测）；6、作业布置（根据实况可作调整或增删）一、设疑（自主）1.过直线外一点画已知直线的垂线的方法吗?2.过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?补充修改二、解疑（合作）过直线外一点画已知直线的垂线的方法：1放，2靠,3推,4画.对过三角形的一个顶点，画出它的对边的垂线：可以用三角尺来画，可以用折纸的方法，也可以利用量角器来画。三角形的高线的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。如图，线段AM是BC边上的高。∵AM是BC边上的高∴AM⊥BC每人准备一个锐角三角形纸片。1.你能画出这个三角形的三条高吗?2.你能用折纸的办法得到它们吗?3.这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流。结论：锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点。每人画出一个直角三角形和一个钝角三角形（1）画出直角三角形的三条高，并观察它们有怎样的位置关系？jkDBAC（2）你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出它们吗？（3）钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？小组讨论交流结论：1、直角三角形的三条高交于直角顶点处。2、钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部。三、质疑（展示反馈）画钝角三角形的三条高学生常会画出以下两种常见错误图形。解决办法:可以将三角形比作小山,山的高度怎么看三角形的高就怎么看,这样学生很容易找到三角形的高,同时也不会再有以上类似的错误认识.四、探究（探究升华）例1:如图，△ABC中，∠B＝34°，∠ACB＝104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．例2，如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AB＝13cm，BC＝12cm，AC＝5cm，求：(1)△ABC的面积；(2)CD的长．.五、考核（检测）1.分别指出下图中△ABC的三条高。如图1.1)直角边BC边上的高是;2)直角边AB边上的高是，3)斜边AC上的高是.如图2.AB边上的高是,BC边上的高是，AC边上的高是，DABCEDABCEABCEABCABCABCE2.下列各组图中哪一组图形中AD是△ABC的高()3.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形4.三角形的三条高相交于一点，此点一定在（）A.三角形的内部B.三角形的外部C.三角形的一条边上D.不能确定提高练习:5．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（）（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个六、板书设计认识三角形（第4课时）——三角形的高1.三角形的高的定义：2.三角形的高的画法。3.例题讲解。4.反馈训练。七、学案反思BCABC图1图2