认识分式导学案

认识分式学习目标：1.能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号意识2.了解分式的概念，明确分式与整式的区别3.理解分式有意义的条件、分式的值为零的条件、能熟练求出分式有意义的条件、分式的值为零的条件4.经历观察，类比，猜想，归纳分式基本性质的过程，掌握分式的基本性质，会化简分式.学习重点:1.理解分式有意义的条件、分式的值为零的条件2.分子，分母是多项式的分式的约分学习难点：1.能熟练地求出分式有意义的条件、分式值为零的条件2.灵活运用分式的基本性质进行分式约分化简学习过程：一、自主学习1、统称为整式。2、32表示÷的商，那么(m+a)÷(n+b)可以表示为。3、某村有m人，耕地50公顷，人均耕地面积为公顷。4、三角形ABC的面积为S，BC边长为a，则高为。5、一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为千米/小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速千米/小时。6、以上(3、4、5)题的共同点是，与分数相比的不同点。7、如果A、B表示两个整式，并且B中含有，那么式子A/B叫做分式，其中A叫做，B叫做。二、自主探究并展示1、探究分式有意义的条件（1）分式BA的分母中含有，由于不能为0，所以分式的分母不能为，即当B0时，分式BA才有意义。（2）当x时，分式X32有意义。（3）当x时，分式1xx有意义。（4）当x、y满足关系时，分式yxyx有意义。（5）写出一个含字母x的分式（要求：不论x取任意实数，该分式都有意义）2、探究分式值等于0的条件（1）若分式142XX的值为0，则x=。（2）若分式BA的值为0，则且。3、探究分式无意义的条件（1）当x时，分式123X无意义。（2）使分式1XX无意义，则x的取值是。（3）对于分式BA，当时分式有意义，当时分式BA无意义。三、合作探究1、下列各式①x2②yx5③a21④123x,是分式的有（）A、①②B、③④C、①③D、①②③④2、当x取什么值或范围时，下列分式有意义？①18x②912x③12xy②当a时，分式242aa的值为0.③使分式1xx无意义，x的取值是四、拓展延伸已知y=xx321,x取哪些值时:①y的值是正数;②y的值是负数；③y的值是零；④分式无意义。分式的基本性质一．观察：（1）232232（2）484484利用了分数的基本性质：。类比：得出分式的基本性质：分式的与都乘（或除以）的整式，分式的值不变，这个性质叫做，用式子表示是：例1．下列分式的变形是不是正确？（1）2xxyxy（2）222abababab（）是整式其中）（CB,A,0C.CBCABA,CBCABA（3）11abab（4）abbab2（5）22abab尝试：完成以下题目：在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立：（1）baab2)(1（2）)(22yxxxyx（3）)0()(663babaa（4）)32(23x)(23xx（5）yxx24y-x)(22观察和练习：1．把下列分数化为最简分数：812=_____；12545=______；2613=______．2.根据分数的约分，把下列分式化为最简分式：aa1282=_____;cabbca23245125=_______，baba13262=__________，221326baba=________。归纳总结：把一个分式的_____和_____的_____约去，这种变形称为分式的约分分式化简中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为_____，化简分式时，通常使结果成为最简分式或整式。双基检测1、分式434yxa，2411xx，22xxyyxy，2222aababb中是最简分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2、21?11xxx，111?2xxx则？处应填上_________，其中条件是__________．3、下列约分正确的是（）A1yxyxB022yxyxCbabxaxD33mm4、找出下列分式中分子分母的公因式并约分⑴233123accba⑵2xyyyx⑶22yxxyx⑷222yxyx四、合作探究，解决问题：1、小组讨论：下列分式哪些是可以约分的？对可以约分的分式尝试写出约分的结果。A、mm44B、44mmC、2)2(2mmmD、nmnm22E、nmnm22F、21xx2、约分：（1）22699xxx；（2）2232mmmm3、化简求值：若a=23，求2223712aaaa的值自我检测1、下列分式中是最简分式是（）A。2222nmnmB。9322mmmC。322)(yxyxD。222)(nmnm2、当x=________时，4322mmm的值为0.3、约分：（1）22248abba；（2）aababa1241822；（3）12122xxx4、化简求值：（1）xyxyx842422其中41,21yx。（2）96922aaa其中5a分式的符号法则:填空:.____________,_______,bababa－尝试：不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含负号?(1)ab32(2)dabc(3)qp43(4)xyz52分式的符号法则:分式的分子，分母及分式的本身，任意改变其中两个的符号，分式的值________：若只改变其中一个或三个全变号，则分式的值变成原分式的________。思考：本节课我们学习的主要内容有哪些？