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1《认识分数》整理与练习教学内容：苏教版九年义务教育六年制小学数学第十册第51～52页“回顾与整理”，和“练习与应用”。教学目标：1、通过回顾与整理，使学生进一步加深对分数意义的理解，建立合理的认知结构。2、通过练习与应用，使学生进一步掌握有关分数的数学技能，了解分数在日常生活中的应用，提高学生应用分数解决实际问题的能力。3、使学生在应用中，进一步增强探索与合作交流的意识，发展数学思考和实践能力，树立学好数学的信心。教学重点与难点：分数意义的理解与应用，分数与除法的关系教学过程一、通过练习交流、回顾。通过“认识分数”这一单元的学习，你们已经掌握了有关分数的许多知识，现在黄老师带来了一道题，考考大家。1、通过练习，引出单位“1”和分数意义。植树节那天，小军笑着对班长说：“我是植树小组男生人数的1∕6，当然我也是植树小组总人数的1∕11。”你知道为什么同一个人，表示的分数不一样吗？1）单位“1”生：因为单位“1”不同。（板书：单位“1）师：那它们单位“1”分别是谁？生：1∕6把植树小组的男生人数看作单位“1”，1∕11把植树小组的总人数看作单位“1”。小结：单位“1”决定一个分数的意义，单位“1”不同，分数的意义也就不相同。（板书：单位“1）2）分数的意义师：那这两个分数各表示什么意义？师：先说第一个吧。生：1/6表示把植树小组的男生人数看作单位“1”，平均分成6份，小军是这样的1份。师：1/11呢。生：1/11表示把植树小组的总人数看作单位“1”，平均分成6份，小军是这样的1份。师：对他的表述，你有什么想说吗？小结：每个分数都有它的意义，我们只有知道了一个分数的意义，才能很好地认识这个分数。（板书：分数的意义）2、回忆、其它个知识点。这就是认识分数这单元我们所学的两个重要的知识点，这一单元，你还学会了什么？学生回忆师随机板书生：我知道了真分数和假分数。生：我知道了什么叫带分数（假分数还可以写成另外一种形式--，那叫带分数）生：我知道了分数单位。2预设：（师：提示我们学过的整数和小数都有计数单位，小数有计数单位吗？）生：我知道了分数和除法的关系。（提示：分数和我们学过的哪种运算有关系）生：我掌握了假分数和带分数整或整数的互化生：我掌握了分数和小数的互化-----------二，自主整理，形成知识结构。请同学看，老师已经把这一单元的知识点都放在这里了，通过观察我们可以发现回忆是没有顺序，而且很随意的，那么复习能不能也像回忆一样呢？生：不能。（为什么呢）师：是啊，复习得有一定的顺序和条理。如果像回忆一样去复习，那么复习到的知识就非常零碎、不系统了。数学是一门系统性非常强的学科，所以，我们在学好了每个知识点的同时，还要弄清它之间的联系。各知识点之间怎样摆放才是有条理的？下面请同学们分小组讨论整理，讨论之前请大家先来看看老师的温馨提示。温馨提示：整理时，要注意知识之间的联系，有联系的归为一类。师：好，现在各小组开始讨论整理，记录员要做好记录。学生分组整理，师巡查并指导。小组汇报，师随机移动卡片。师：讨论时间到，下面那一组先来说说，（预：你们整理好了哪一部分可先说哪一部分）生1：我把分数意义、单位“1”、分数单位放一类。真分数、假分数、带分数放一类。分数与除法的关系自己做一类。假分数与带分数和整数的互化和分数与小数的互化做一类师：请你把这样分的想法和大家说说。生：我们是这样想的，因为单位“1”、分数单位是和分数意义联系比较密切的，所以作一类。真分数、假分数、带分数是分数的三种类型，所以作一类。假分数与带分数和整数的互化和分数与小数的互化，都是互化，作一类。分数与除法的关系自己作一类。师：你能把你们组的智慧和大家分享，我们用掌声感谢他。生：。。。。。。。师：像分数意义、单位“1”、分数单位这三个，我们可以给它们加一个小标题：分数意义；真分数、假分数、带分数是分数的三种类型，是分数的分类；假分数与带分数和整数的互化和分数与小数的互化是属于互化类。把有联系的放在一起后，我们可以这样摆放：分数的意义放在前面，因为认识一个分数，我们先要认识它的意义；接着就到分数的分类；分数与除法关系和互化类呢？因为互化时都是用到分数与除法的关系这个知识，所以我们把分数与除法关系放在互化的前面。师:这些都是认识分数这单元我们所学的知识点。认识分数我们可以把它放在这个重要位置上，这样整理后，这单元我们所学的知识就串在了一起。（板书：认识分数）师：通过刚才的梳理，我们整理出了一个有条理的知识结构图。按这结构图去复习，我们就更加容易记清各知识点，更加明确了各知识点之间的联系。所以我们学知识的同时，还要会整理，有一句俗话说：书越读越薄就是这个道理。板书课题：认识分数整理与练习过渡：看来同学们对这一单元的知识已经有了一个新的认识，想不想用我们学到的知识去闯一闯关？现在老师和大家一同去闯闯关。三、“我爱闯关”。闯关之前老师有几点要求：1、闯关过程中要不怕困难。2、有困难，可以小组讨论解决。3、要发言请举手。3师：清楚了吗？生：清楚了。师：现在开始闯关。1、出示第一关火眼金睛。师：这就考考你的眼力了，看好了！出示第一小题。1）判断。（对的画“√”，错的画“×”）一题一题出（1）把单位“1”分成若干份，表示这样的1份或几份的数，叫做分数。（）生：错。师：那应该怎么表达呢？你能把它完整的说一遍吗？生：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份或几份的数，叫做分数。师：你的眼力真好，一眼就抓住分数意义的关键词：平均分。（板书：平均分）（2）单位“1”与自然数“1”相同。（）师：你能说理由吗？生：略师：自然数“1”表示物体的数量是1个。分数中的单位“1”并不是指物体的数量是1个，而是指一个整体。（3）假分数的分子都比分母大。（）理由：假分数有两种情况：1、分子比分母大。2、分子和分母相等。（4）1米的4∕5和4米的1∕5一样长。（）师：你能用分数意义来说明它的理由吗？生：1米的4∕5表示把1米平均分成5份，每份是1/5米，4份就是4/5米；4米的1/5就是把4米平均分成5份，取了1份。也就是4÷5=4/5米。所以一样长是对的。（5）分母越大的分数，分数单位越大。（）理由：在分数里分母越大，分数单位反而越小。2）填空。(1)表示把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份的分数是（3/5），它的分数单位是（1/5），再添上（7）个这样的分数单位就是最小的素数。分析：师：为什么分母是5？生：因为平均分成5份，所以分母是5。师：那分数中的分子，表示什么？生：表示有这样的几份。师：填最后一格的时候，你是怎么想的？生：最小的素数是2。2等于10/5。(2)分数x/8，当X（小于8）时，它是真分数；当X（大于或等于8）时，它是假分数；当X（是8）时，它等于1；当X（是1）时，它就是这个分数的分数单位。师：你能把你这样填的理由和大家说说吗？(3)五年级三班有男生27人，女生23人，男生占全班人数的(27/50)，女生占全班人数的(23/50)。师：你是怎么想的？生：男生27人，女生23人，五年级三班全班共有50人。..........2、第二关对答如流。师：恭喜你们，已经顺利的闯过了第一关。请看第二关。出示：第二关对答如流。师：准备好了吗？生：准备好了。师：那现在开始闯关。（出示题目。）1）在（）里填上适当的数8÷7=（8）/(7)9/11=(9)÷(11)1.5=(15)/(10)15时=（）/()日2=（）/5=()/8=20/()师：为什么同样是整数2可以化成不同的假分数，还能化成其他假分数吗？生：因为一个整数可以化成无数个分母不同的分数。2）说出各个分数表示的意义。(1)我国领土面积大约占世界陆地总面积的5/60，我国的人口大约占世界总人口的12/60。师：看了这两个分数提供的信息，你有什么感想？预设：人多地面积少。师评：我国人口多，地面积少，5/60的面积养了12/60的人口，所以我们人人都要节约资源，不要浪费。大家还要勤奋学习，努力成才，把人口多转化为人才多的优势。(2)小明从家去学校，1∕6小时正好走了全程的2∕3。师析：1/6小时表示把（1小时）看作单位“1”，平均分成了（6）份，（小明从家去学校用的时间）有这样的（1）份。42∕3把（小明从家到学校的路程）看作单位“1”，平均分成了（3）份，（小明已经走的路程）有这样的（2）份。回答2个意义同步课件出示：请你估计一下，照这样的速度，小明走完余下的路程所用的时间比1∕6小时多还是少，为什么？同桌商量。师评：把小明从家到学校的路程平均分成了（3）份，小明已经走的路程有这样的（2）份，剩下的有这样的1份。这样的2份用的时间是1/6小时，速度不变，剩下1份所用的时间应该是1/6的一半。所以照这样的速度，小明走完余下的路程所用的时间应比1∕6小时少。3、第三关对号入做师：真是可喜可贺，又闯过了一关。接着看第三关。出示：第三关对号入做师：开始闯关。出示第1题。1）把假分数化成带分数或整数。11/254/918/5师：说说你是怎么做的。生：用分子除以分母。师：能化成整数的假分数，它们的分子与分母有什么关系？生：分子是分母的倍数。出示第2题。师：请同学们拿出刚才发下去的作业纸，先在作业纸上填一填。师巡视。2）在直线上面的（）里找出下面分数的位置，下面的（）里填小数。1/4、1/2、3/4、5/47/44/2（1）生汇报，师出示答案。（2）师：解决这类问题，你什么好的经验，介绍一下。预设：先数好每段平均分成几格，再看好每个分数表示的意义。（3）填的这些小数你是怎么得到？生：用上面对应的分数的分子除以分母。（4)从左往右观察这些分数，你还有哪些发现？预设：直线上右边的分数大于它左边的分数？所有的真分数位于-------（真分数小于1，假分数大于或等于1）师评：在数轴上越往右边的数越大，越往左边的数越小，所以数轴上右边的分数大于它左边的分数；真分数都小于1，所以所有的真分数都分布在0到1之间；假分数大于或等于1，所以假分数分布从1开始向右的部分。（板书：﹤1；≥1）4、第四关勇攀高峰。师：真了不起，你们已经连续闯过了三关。下面让我们乘胜追击，去闯第四关吧。出示：第四关勇攀高峰。1、a大于1的整数,分母是a的最大真分数是（a-1/a），分母是a的最小假分数(a/a)，分母是ɑ的最小带分数是(1)1/a。师：你是怎么想？生：。。。。。。师评：分母是a的最大真分数，分子应比分母少1,；分母是a的最小假分数，分子等于分母；带分数是由一个整数和真分数合成的数，分母是a的最小带分数，整数部分最小是1，真分数部分最小是1/a,所以合起来是（1）1/a。2、3∕4块表示把（）块平均分成（）份，表示这样的（）份；也可以表示把（）块平均分成（）份，表示这样的（）份。看图解。课件演示，师评：把1块平均分成4份，每份是1/4块，3份就是3/4块；把3块平均分成4份，每份是3块的1/4,也是3/4块。所以3∕4块表示把1块平均分成4份，表示这样的3份；也可以表示把3块，平均分成4份，表示这样的1份。3、3、工程队修一条5千米长的公路，7天修完。1）平均每天修几分之几千米？2）平均每千米要几分之几天？3）平均每天修的占这条公路几分之几？师：请同学们先在作业纸上完成。5生汇报1）师：谁来说说你是怎么做的。生：......师随他出示答案。师：有和他不同的吗？2)师：解决这道题时，我们应该注意什么（要看好什么），和大家说说。生：......师：看好问题。如果它是求每天的平均数，就用总千米÷总天数=平均数；如果它是求每千米的平均数，就用总天数÷总千米=平均数；如果是求每天修的分率，可以用单位“1”÷总天数=平均每天修的分率。3）师：观察这几道算式的结果，它们有什么不同？师总结：分数有时表示具体的数量，有时表示两个数量之间的倍数关系（也就是分率）。表示具体数量的时候后面有计量单位，表示分率的时候后面不带计量单位。四、课堂总结师：同学们，大圣人孔子曾经说过这样一句话：温故而知新。通过今天的复习，你对认识分数这单元有哪些新的认识。或（通过刚才的整理和复习，我们再次回顾了本单元的各知识点