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研究生课程考试命题专用纸第页，共2页1湖南大学研究生课程考试命题专用纸考试科目：结构动力学（A卷）专业年级：2014级土木工程考试形式：闭卷考试时间：120分钟………………………………………………………………………………………………………………………注：答题（包括填空题、选择题）必须答在专用答卷纸上，否则无效。一、填空题（35分，每题5分）1、有阻尼单自由度体系作自由振动，其阻尼比为0.05，则对数振幅衰减率为，相邻两个周期的振幅比为，振幅衰减到初始振幅Y0的0.1倍时所需的周期数为。2、有阻尼单自由度体系的位移动力放大系数为2221(1)(2)，其中频比。当体系发生共振时，动力放大系数为;如果进行减震设计，即要保证1，则频比满足的条件是。3、建立动力平衡方程的常用方法有、和。4、如果不考虑杆件轴向变形，则图1所示结构的动力自由度数依次为、和。图15、单跨均质等截面简支梁，其前三阶频率之比123::。6、显式积分法是指；隐式积分方法是指。7、悬臂结构和简支结构的各振型所具有的共同特性：(1)、第一主振型不动点；(2)、第n主振型具有个不动点；(3)、两不同振型之间具有性。二、图2中的横梁抗弯刚度为EI，忽略杆件的分布质量，弹簧弹性系数33lEIk。研究生课程考试命题专用纸第页，共2页21.建立体系动力平衡方程（10分）2.若取m=500kg，E=2.0×105MPa，I=80cm4，l=6m，激励力设为()sin(0.25)0.75sin(20.5)0.25sin(4)PFtttt(单位：kN)，试计算体系的自振频率，并画出上述激励作用下的响应幅值谱（10分）。0.5l0.5lFP(t)mkEI图2三、图3中梁的抗弯刚度EI，单位长度质量m，在跨中有集中质量块lm，作用轴向压力228EINl。试用Rayleigh法求结构振动第一阶频率的近似值，并讨论轴力变化对结构振动第一阶频率大小的影响。要求计入轴向力的几何刚度效应。(15分)0.5l0.5lmlN图3四、图4所示为一个二自由度体系，EI=常数，试完成如下工作：1.计算体系的自振频率与振型（12分）2.应用振型分解法写出该体系两广义单自由度体系运动方程（8分）3.分别计算体系基本周期1T为2dt时两广义坐标的最大值（10分）lllFP(t)mmFP(t)FPtdt图4