结构化学课件第四章.

StructuralChemistry第四章分子的对称性第四章分子的对称性StructuralChemistry第四章分子的对称性StructuralChemistry第四章分子的对称性StructuralChemistry第四章分子的对称性StructuralChemistry第四章分子的对称性StructuralChemistry第四章分子的对称性StructuralChemistry第四章分子的对称性StructuralChemistry第四章分子的对称性对称是几何形状、系统、方程及其他实际上或概念上之客体的一种特征－典型地有，物件的一半为其另一半的镜射。球面对称StructuralChemistry第四章分子的对称性几何上的对称逻辑中的对称生物学中的对称化学中的对称艺术和工艺的对称（如：建筑学/陶器/被褥/地毯/音乐）文学中的对称通讯中的对称心理上的对称StructuralChemistry第四章分子的对称性StructuralChemistry第四章分子的对称性自我突破，突破自我。地拖拖地牙刷刷牙茶煲煲茶关公公关气喘喘气改变的环境影响人类的活动，活动的人类影响环境的改变。StructuralChemistry第四章分子的对称性小巷残月凝天空，亲人故土乡情浓。笑声犹在空怀旧，憔心客愁满苍穹。穹苍满愁客心憔，旧怀空在犹声笑。浓情乡土故人亲，空天凝月残巷小。山山水水处处明明秀秀秀秀明明处处山山水水静泉山上山泉静清水塘里塘水清StructuralChemistry第四章分子的对称性对称是自然界中普遍存在的一种性质,因而常常被认为是最平凡、最简单的现象。然而,对称又具有最深刻的意义。科学家、艺术家、哲学家从各种角度研究和赞美对称，“完美的对称”、“可怕的对称”、“神秘的对称”，这些说法都表明了对称性在人类心灵中引起的震撼。StructuralChemistry第四章分子的对称性在所有智慧的追求中，很难找到其他例子能够在深刻的普遍性与优美简洁性方面与对称性原理相比。——李政道StructuralChemistry第四章分子的对称性对称在科学界开始产生重要的影响始于19世纪。发展到近代，我们已经知道这个观念是晶体学、分子学、原子学、原子核物理学、化学、粒子物理学等现代科学的中心观念。近年来，对称更变成了决定物质间相互作用的中心思想（所谓相互作用，是物理学的一个术语，意思就是力量，质点跟质点之间之力量）。——杨振宁StructuralChemistry第四章分子的对称性对称：一个物体包含若干等同部分，对应部分相等。对称性特点：物体上存在若干个相等的部分，或可以划分为若干个相等的部分。如果把这些相等部分对换一下，就好像没有动过一样（即物体复原），或者说这些相等部分都是有规律重复出现的。StructuralChemistry第四章分子的对称性StructuralChemistry第四章分子的对称性StructuralChemistry第四章分子的对称性分子对称性：指分子的几何图形中（原子骨架、分子轨道空间形状）有相互等同的部分，而这些等同部分互相交换以后，与原来的状态相比，不发生可辨别的变化，即交换前后图形复原。StructuralChemistry第四章分子的对称性研究分子对称性的意义•能简明的表达分子的构型•可简化分子构型的测定工作•帮助正确地了解分子的性质•指导化学合成工作•简化计算工作量StructuralChemistry第四章分子的对称性操作：不改变分子中各原子间距离使分子几何结构发生位移的一种动作。对称操作：每次操作都能产生一个和原来图形等价的图形，通过一次或几次操作使图形完全复原。对称元素:旋转轴对称操作:旋转对称元素：实现对称操作所依赖的几何要素（点、线、面及组合）。StructuralChemistry第四章分子的对称性分子中的对称操作共有六类，与此相应的对称元素也有六类。它们的符号差别仅仅是对称操作符号头顶上多一个Λ形的抑扬符^，就像算符那样。在不会引起误解的场合，抑扬符^常常省略。StructuralChemistry第四章分子的对称性点线面组合对称元素对称中心对称轴对称面反轴或象转轴StructuralChemistry第四章分子的对称性对于分子等有限物体，在进行操作时，分子中至少有一个点是不动的，故分子的对称操作叫“点操作”。对称操作和对称元素是两个相互联系的不同概念，对称操作是借助于对称元素来实现，而一个对称元素对应着一个或多个对称操作。StructuralChemistry第四章分子的对称性对称操作的矩阵表示：各种操作相当于坐标变换。将向量（x，y，z）变为（x׳，y׳，z׳）的变换，可用下列矩阵方程表达：'''xabcxydefyzghiz图形是几何形式矩阵式代数形式StructuralChemistry第四章分子的对称性六种对称元素和对称操作（1）恒等元素（E）和恒等操作（2）旋转轴（Cn）和旋转操作（3）镜面σ和反映操作（4）对称中心（i）和反演操作（5）像转轴（Sn）和旋转反映操作（6）反轴（In）和旋转反演操作StructuralChemistry第四章分子的对称性旋转是真操作,其它对称操作为虚操作.对称操作与对称元素恒等操作旋转反映反演旋转反映（旋转反演）ˆEnˆCˆˆinˆSnˆI对称操作旋转轴镜面对称中心映轴（反轴）nCinSnI对称元素StructuralChemistry第四章分子的对称性即分子旋转360°不变化的操作，存在于每个分子中。这个元素似乎不重要，但此条件对群论机制和分子分类却是必要的。恒等操作的矩阵表示经恒等操作后，点（x，y，z）坐标仍不变100'010'001'xxyyzz旧坐标新坐标（1）恒等元素E和恒等操作StructuralChemistry第四章分子的对称性（2）旋转操作和旋转轴分子绕轴旋转度角后与原分子重合，此轴也称为n重旋转轴，简写为Cn。旋转操作：将图形绕某一直线旋转一定角度的操作。360n旋转轴：旋转操作所依据的几何元素是一条直线，称为旋转对称轴。对称元素:旋转轴对称操作:旋转StructuralChemistry第四章分子的对称性Cn轴：将分子图形以直线为轴旋转某个角度能产生分子的等价图形。n次旋转轴单重（次）轴（C1）二重（次）轴（C2）三重（次）轴（C3）……n重（次）轴（Cn）旋转轴能生成n个旋转操作，记为：1231,,,...,,...,,knnnnnnnnCCCCCC2=nnnnCCE绕该轴转当动，表示旋π，相于分子不（2）旋转操作和旋转轴StructuralChemistry第四章分子的对称性•对称轴是分子中一条特定的直线，其相应的操作是把分子图形以直线为轴旋转某个角度，能产生分子的等价图形。•按照能使分子完全复原时绕轴旋转的最少次数，可将对称轴分为：1231,,,...,,...,,knnnnnnnnCCCCCC（2）旋转操作和旋转轴StructuralChemistry第四章分子的对称性基转角α：能够使分子复原的最小旋转角度。旋转角度按逆时针方向转动360nn指图形完全复原旋转基转角的次数，称为轴次。旋转轴就是依据轴次命名的。n次旋转轴的记号为Cn。分子中若有多个旋转轴，轴次最高的称为主轴，其余的为非主轴。主轴的方向定义为分子的z方向。（2）旋转操作和旋转轴StructuralChemistry第四章分子的对称性BFFF有一个C3轴，主轴有一个C2轴，非主轴BF3分子旋转操作是实动作，可以真实操作实现。（2）旋转操作和旋转轴StructuralChemistry第四章分子的对称性C3C3C3C3323333CCCCE独立动作有三个：，，StructuralChemistry第四章分子的对称性（2）旋转操作和旋转轴StructuralChemistry第四章分子的对称性旋转操作的矩阵表示若将z轴选为旋转轴，旋转操作后的新旧坐标间的关系为：xy（x，y）（x’，y’）cossin'xyzz'cos()coscossinsinxcossincossin0xyxyz'sin()sincoscossinysincossincos0xyxyz'cossin0'()sincos0'001xxxyCyyzzzαβStructuralChemistry第四章分子的对称性C2轴旋转操作对应的矩阵：'cossin0'()sincos0'001xxxyCyyzzz2'100'010'001xxxxyCyyyzzzz22cossin022sincos0001knkknnkkCnnCn轴通过原点和z轴重合的k次对称操作的表示矩阵为：（2）旋转操作和旋转轴StructuralChemistry第四章分子的对称性（3）反映操作和镜面镜面：如果一分子中所有原子经一平面反映的结果，与原分子相比没有差别，就称此分子有一个镜面（对称面）反映操作：使分子中的每一点都反映到该点到镜面的垂线延长线等距离处。对称面相当于一个镜面，它把分子图形分成两个完全相等的对称部分，两部分关系互为镜中映像。StructuralChemistry第四章分子的对称性连续进行两次反映操作等于主操作，反映操作和它的逆操作相等。连续进行反映操作可得：=EnEnn，为偶数，为奇数（3）反映操作和镜面StructuralChemistry第四章分子的对称性根据镜面与旋转轴在空间排布方式，分为：σv，σh，σd（3）反映操作和镜面垂直平面、水平平面、平分平面StructuralChemistry第四章分子的对称性（3）反映操作和镜面StructuralChemistry第四章分子的对称性H2ONH3σv：通过主轴的镜面（3）反映操作和镜面StructuralChemistry第四章分子的对称性σd：通过主轴的镜面，同时又平分副轴（一般为C2）的夹角（3）反映操作和镜面StructuralChemistry第四章分子的对称性σh：垂直主轴的镜面（3）反映操作和镜面StructuralChemistry第四章分子的对称性若镜面和xy平面平行并通过原点，则反映操作σxy将任意一点（x，y，z）变为（x，y，-z）新旧坐标间的关系用矩阵方程可表示为'100'010'001xyxxxxyyyyzzzz镜面操作是一种虚动作。（3）反映操作和镜面StructuralChemistry第四章分子的对称性平面型分子中至少有一个镜面，即分子平面。（3）反映操作和镜面StructuralChemistry第四章分子的对称性（3）反映操作和镜面StructuralChemistry第四章分子的对称性（4）反演操作和对称中心对于具有对称中心的分子，其中的任何一个原子，在中心的另一侧，必能找到一个同它对应的同类原子，互相对应的两个原子和中心点同在一条直线上，且距离相等。StructuralChemistry第四章分子的对称性连续进行两次反演操作等于主操作，反演操作和它的逆操作相等。nEniin，为偶数，为奇数反演操作的矩阵表示：（4）反演操作和对称中心StructuralChemistry第四章分子的对称性（5）N2（6）CO（7）H2O（8）乙炔（4）反演操作和对称中心StructuralChemistry第四章分子的对称性（5）旋转反演操作和反轴若将分子绕某轴旋转2π/n角度后，再经过对称中心反演产生分子的等价图形，该对称操作称为旋转反演，记为：In。相应的对称元素称为反轴，用In表示CH4没有C4，但存在I4。StructuralChemistry第四章分子的对称性（5）旋转反演操作和反轴StructuralChemistry第四章分子的对称性（5）旋转反演操作和反轴旋转反演操作的矩阵表示StructuralChemistry第四章分子的对称性（5）旋转反演操作和反轴StructuralChemistry第四章分子的对