结构力学计算题及答案

第1页共16页《结构力学》计算题61.求下图所示刚架的弯矩图。aaaaqABCD62.用结点法或截面法求图示桁架各杆的轴力。63.请用叠加法作下图所示静定梁的M图。64.作图示三铰刚架的弯矩图。65.作图示刚架的弯矩图。第2页共16页66.用机动法作下图中EM、LQBF、RQBF的影响线。1m2m2mFp1=1mEBA2mCD67.作图示结构FM、QFF的影响线。68.用机动法作图示结构影响线LQBFFM,。69.用机动法作图示结构RQBCFM,的影响线。70.作图示结构QBF、EM、QEF的影响线。第3页共16页71.用力法作下图所示刚架的弯矩图。lBDPACllEI=常数72.用力法求作下图所示刚架的M图。73.利用力法计算图示结构，作弯矩图。74.用力法求作下图所示结构的M图,EI=常数。75.用力法计算下图所示刚架，作M图。第4页共16页76.77.78.79.80.81.82.第5页共16页83.84.85.第6页共16页答案61.解：qABCDFxBFyBFyAFxA2qa32/2qa32/q2a()2/82qa32/=/qa22取整体为研究对象，由0AM，得2220yBxBaFaFqa（1）(2分)取BC部分为研究对象，由0CM，得yBxBaFaF，即yBxBFF（2）(2分)由(1)、(2)联立解得23xByBFFqa(2分)由0xF有20xAxBFqaF解得43xAFqa(1分)由0yF有0yAyBFF解得23yAyBFFqa(1分)则2224222333DyBxBMaFaFqaqaqa（）(2分)弯矩图(3分)62.解：（1）判断零杆（12根）。（4分）（2）节点法进行内力计算，结果如图。每个内力3分（3×3＝9分）63.解：第7页共16页（7分）（6分）64.解：由0BM，626PRAFF，即2PRAFF（）（2分）由0yF，2PRBRAFFF（）（1分）取BE部分为隔离体0EM，66yBRBFF即2PyBFF（）（2分）由0xF得2PyAFF（）（1分）故63DEDAyAPMMFF（内侧受拉）（2分）63CBCEyBPMMFF（外侧受拉）（2分）（3分）65.解：（1）求支座反力。对整体，由0xF，xAFqa（）（2分）0AM，22308RCFaqaqa，178RCFqa（）（2分）（2）求杆端弯矩。0ABDCMM（2分）2BABCxAMMFaqa（内侧受拉）（2分）2248CBCDaaqaMMq（外侧受拉）（2分）第8页共16页（3分）66.解：（1）CM的影响线（4分）EBADC23/23/23/2（2）LQBF的影响线（4分）EBADC123/1/3（2）RQBF的影响线（4分）EBADC1167.解：（1）FM的影响线（6分）（2）QFF的影响线（6分）第9页共16页68.解：FM影响线（6分）LQBF影响线（6分）69.解：RQBcFM,影响线（6分）RQBcFM,影响线（6分）70.解：（1）QBF的影响线。（4分）第10页共16页EM的影响线。（4分）QEF的影响线。（4分）71.解：（1）本结构为一次超静定结构，取基本体系如图（a）所示。（2分）（2）典型方程11110PX（2分）（3）绘制PM、1M分别如图（b）、（c）所示。（3分）基本体系PX1MPP2Pl（a）（b）X1=1ll1MMPl8/PPlPl8/（c）（d）（4）用图乘法求系数和自由项。333111433lllEIEI（2分）232112217()22336PlPlPlPllPlEIEI（2分）第11页共16页（5）解方程得1178PX（1分）（6）利用11PMMXM绘制弯矩图如图（d）所示。（2分）72.解：1）选择基本体系（2分）这是一次超静定刚架，可去掉B端水平约束，得到如下图所示的基本体系。ABDCql2X1X12）列力法方程（2分）11110PX3）绘制基本体系的Mp图和单位弯矩图，计算系数、自由项（6分，Mp图和单位弯矩图各2分，系数每个1分，结果错误得一半分）ABDCM1LLX=111ABDCM1LLX=111BDABDCql2ql2MMpql8231121711()2()2326lllllllEIEIEI421211()38224lqlpqllEIEI解方程得：1128qlX（1分）作M图：11PXMMM（3分）第12页共16页73.解：（2分）（3分）（1分）（2*4=8分）74.解：取基本体系如图(2分)第13页共16页列力法基本方程：11110pX(2分)ABl1M图(1.5分)pM图(1.5分)3113lEI(2分)418pqlEI(2分)代入力法方程得138qlX(1分)AB28ql216qlM图(2分)75.解：（1）选取基本体系如图（a）所示（2分）（a）（2）列力法方程。11112210PXX（1分）21122220PXX（1分）（3）分别作PM、1M和2M图（1*3=3分）（4）求系数和自由项。第14页共16页2241111315()32428PqaaqaaaaqaEIEI（1分）422111()224PqaqaaaEIEI（1分）3111124()233aaaaaaaEIEI（1分）322112()233aaaaEIEI（0.5分）3122111()22aaaaEIEI（0.5分）将上述数据代入基本方程得137Xqa，2328Xqa（1分）（5）利用叠加法作弯矩图如图。（2分）76.图中，刚片AB、BE、DC由不共线的三个铰B、D、E连接，组成一个大刚片，再和地基基础用不相交也不全平行的三链杆相连，组成没有多余约束的几何不变体系(5分)。77.如图所示的三个刚片通过不在同一直线上的A、B、C三个铰两两相连构成无多余约束的扩大刚片，在此基础上依次增加二元体（1，2）、（3，4）、（5，6）、（7，8）组成无多余约束的几何不变体系。（5分）ⅠⅡⅢ1243568712435687ABC78.如图所示的三个刚片通过同一直线上的A、B、C三个铰两两相连构成了瞬变体系。（5第15页共16页分）79.如图刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。（5分）80.如图依次拆除二元体（1，2）、（3，4）、剩下刚片Ⅰ和大地刚片Ⅱ通过一铰和不过该铰的链杆组成了几何不变体系，故原体系是无多余约束的几何不变体系。（5分）81.如图刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。（5分）82.如图刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。（5分）第16页共16页83.如图以铰接三角形ABC为基本刚片，并依次增加二元体（1，2）、（3，4）、（5，6）、（7，8）、（9，10）形成扩大刚片，其和大地刚片通过铰A和节点B处链杆组成了几何不变体系，11杆为多余约束，故原体系为含有1个多余约束的几何不变体系。（5分）84.如图依次拆除二元体（1，2）、（3，4）、（5，6），刚片Ⅱ和大地刚片Ⅰ通过相交于同一点的三根链杆组成了瞬变体系。（5分）85.如图依次拆除二元体（1，2）、（3，4）、（5，6）、（7，8）、（9，10）、（11，12）后只剩下大地刚片，故原体系是无多余约束的几何不变体系。（5分）