结构设计原理cha13.

第十三章预应力砼受弯构件的设计与计算第一节预应力砼受弯构件各阶段的受力特点特点（1）预加力Ny是时间的函数；（2）施工到使用不同阶段的截面积和特性不同；（3）荷载变化；（4）从施工到使用各个阶段的材料强度在变化。一、施工阶段（一）预加力阶段——施加预加力的全过程荷载：偏心预加力)(IskyyIAN、梁体自重Mg1受力特点：顶加力最大；使用荷载仅为梁体自重；砼上、下缘拉压应力较大，控制设计（二）运输、安装阶段本阶段所受荷载类型同预加力阶段，但应注意：①预应力损失会进一步增大②考虑动力效应，梁体自重应乘以动力系数1.2或0.85③应根据本阶段实际受力图式进行内力计算二、正常使用（营运）阶段荷载：偏心预加力)(IIsIskyyIIAN、使用荷载pggMMM,,21受力特点：预加力最小；使用荷载最大；砼上下缘拉压应力均较大；pc也较大消压弯矩M0恰好抵消边缘砼预加应力pc的弯矩0WM00pc则0pc0WM（13-1）其中：0ypplypppcWeNANyIeNAN消压弯矩仅与预加力的大小和作用位置有关三、开裂阶段当thlf时预应力砼受弯构件开裂即t0crhyhlfWM则：c,cr00t0pc0tpccrMMWfWW)f(MMgf——同截面钢筋砼受弯构件的开裂弯矩预应力受弯构件的开裂弯矩比同截面、同材料的钢筋砼受弯构件大一个消压弯矩M0，抗裂性大为提高。消压状态出现后，预应力砼受弯构件的受力情况就与钢筋砼受弯构件完全一样。四、破坏阶段裂缝出现后，若再继续加载，受力如同钢筋砼受弯构件：①砼的受压区进入塑性状态，应力分布为曲线型②裂缝不断向上延伸，受压区越来越小③最后宣告破坏试验证实：预应力砼受弯构件的破坏弯矩与同条件钢筋砼大致相同通过以上四个受力阶段的分析，可以得出如下结论：①施工阶段和正常使用阶段均处于弹性范围，可按以弹性理论为基础的“材料力学”方法计算其应力和位移，裂缝出现后处于弹塑性范围，按弹塑性理论计算，破坏阶段处于塑性范围，按塑性理论计算。②预应力砼受弯构件的破坏弯矩与同条件钢筋砼大致相同，预加力只是改善了结构在正常使用阶段的工作性能。③全预应力砼受弯构件的使用荷载弯矩小于开裂弯矩。④预应力砼受弯构件的开裂弯矩比同条件的钢筋砼大了一个消压变矩第二节预应力损失的估算预应力损失：预应力钢筋中应力减少的现象原因：张拉时的摩阻力；锚具变形、回缩等；放张时砼的弹性压缩变形；养生时温度差；松弛；砼的收缩和徐变。结果导致：力筋的应力应变减小；砼中的预压应力减小在计算各阶段力筋的预应力时，应扣除该阶段以前所发生的预应力损失：siky（13-4）y——计算阶段力筋中的实际预应力（有效预应力）k——张拉控制应力si——各分项预应力损失估计过大，构件处于高应力状态估计过小，构件抗裂性不足先确定K再准确估算si计算y一、力筋的张拉控制应力Aycon力筋截面积力筋锚固前的总拉力σ张拉控制应力对于锥形锚具等具有锚口摩阻力的锚具，k为扣除锚圈口摩损失后的锚下拉应力值。从力筋的利用率来说，k愈高越好Ay不变时：建立的预压力愈大，抗裂性愈好同等抗裂时：可减少力筋面积k过高的结果①易个别断丝（强度的变异性与下料误差）②松弛具有非线性增长规律③开裂承载力与极限承载力较接近，呈脆性破坏特征（安全储备小）《砼桥规》规定：对于钢丝、钢胶线对于冷柱粗钢筋但采用超张拉和受压区的力筋，控制张拉应力可提高5%，pkonf75.0pkonf9.0（一）张拉时的摩阻损失1S（具体推导过程见课本）产生原因：孔道偏差（即是直线段，并非理论上的直线）孔道弯曲（曲线段）结果：张拉端应力高向跨中方向，y逐渐减小两截面间由摩阻引起的预应力损失——力筋在任意双截面间的应力差值减小摩阻损失的措施：①两端张拉，以减小和x；②超张拉。超张拉大致程序为：conmin2conconcon05.1)15.0~1.0(0初应力对于不同力筋类型，不同施工方法超张拉有一定的差异，具体可参照《桥涵施工技术规范》。对夹片式等具有自锚性能的锚具不便采用超张拉。（二）锚具变形等引起的预应力损失l2在张拉结束开始锚固时：①锚具本身将因受到巨大压力而变形②锚下垫板缝隙也将被压密而变形③（使用摩阻型锚具的）力筋的回缩④拼装构件的接缝被压密而引起的变形以上原因，均会使力筋长度缩短p2lELLDDL——各种因素引起的变形累加，根据试验确定。无可靠资料时，可根据《桥规》取值。此公式只能近似适用于直线管道的情况，对曲线管道需考虑反向摩阻力的影响。减小?l2的方法。①采用超张拉②选用变形小的锚具③先张构件采用长线法(四)混凝土弹性压缩引起的预应力损失4l1．对先张构件放松力筋时，力筋的回缩变形与相邻砼的变形相等：pcEppplE4h2——力筋重心处，由Nyo所产生的砼预压应力02000IeNANppppcNy0——预加力阶段的有效预加力（不扣除S4）2．对后张构件对同时张拉的后张构件，不产生砼弹性压缩损失。对分批张拉的后张构件，后张拉的对已锚固的力筋会产生弹性压缩损失，若各批张拉力相等，对力筋重心处砼产生的压应力为Dh，则第一批张拉锚固力筋的损失：pcEplmD）（114第二批张拉锚固力筋的损失：pcEpl)m(D224第i批张拉锚固力筋的损失：pcEpil)im(D4第m批张拉锚固力筋的损失：为简化计算，可取m批预应力损失的平均值作为后张构件的S4：mmSiSSSS4424144pcEpmipcEpm)im(mDD121令hhmD1——全部预加力在力筋重心处砼预压应力pcEplmm214（五）钢筋松弛（徐舒）引起的应力损失5l松弛：应变不变时，应力随时间降低的现象钢筋松弛的特性：①钢筋初应力越高，其应力松弛愈甚②松弛量与钢筋品质有关③松弛与时间有关④起张拉可大幅度降低松弛⑤松弛与温度有关《桥规》中松弛的计算方式①对冷拉粗钢筋一次张拉kS05.05超张拉kS035.05②对钢丝、钢胶线（普通松弛级）一次张拉kS07.05超张拉kS045.05对低松弛钢丝、钢绞线可参照国标《砼结构设计规范》GB50010-2002。kS035.05减小措施：①采用低松弛力筋；②超张拉或增加持荷时间(六)混凝土收缩和徐变引起的应力损失6lpsoocspoopcEpl)],t(E),t([.rrttj151906pc——先张构件放松力筋时，或后张构件力筋锚固时，在计算截面上全部受力钢筋重心处由预加力（扣除相应阶段的应力损失），产生的砼法向应力，应根据张拉受力情况考虑构件自重恒截的影响。r——配筋率0A/)AA(psrpsr——221i/epspsreps——全部受力筋重心至构件截面重心轴的距离，按下式计算：psppsspsAAeAeAe),(tjoot——加载龄期为t时砼徐变系数终值，可按《砼桥规》已附录四计算),(toot——自砼龄期为t开始计算的收缩应变终值。三、力筋的有效预应力计算有效预应力值随不同受力阶段而变，将预应力损失按各受力阶段进行组合，可计算出不同阶段的有效预应力。1．预应力损失组合预应力损失值的组合表表13-1先张法后张法预加力阶段（I）543221llllIl421lllIl使用阶段（II）6521llIIl65llIIl2．力筋的有效预应力：预加力阶段IlconpI，使用阶段)(IIlIlconpII。第三节预应力砼受弯构件的应力计算一、正应力验算（一）施工阶段的正应力验算1．预加力阶段的正应力计算所受荷载偏心预加力NyI梁体自重g—正弯矩Mg1轴心压力NyI负弯矩NIey受力特点预加力最大使用荷载较小（1）对先张构件采用换算截面参数计算，不扣除S4001000000yIMyIeNANgpppptxgxppppcyIMyIeNAN00100000)(AANlIlconpp40000(2)对后张构件孔道压浆之前的荷载效应按净截面参数计算孔道压浆之后的荷载效应按换算截面数计算Np--有效预加力，对曲线配筋构件：nngnnpnpnppcyIMyIeNAN1nngnnpnpnpptyIMyIeNAN1)cosAA(NppbppeIlconpe2.运输、吊装阶段的正应力计算这一阶段所承受的外载大致同预加力阶段，应注意：①梁体自重应考虑动力系数1.2②自重弯矩根据构件运输、安装过程中的图式计算；③预加力已进一步变小。3．施工阶段砼截面正应力限制(1）压应力(2）拉应力预拉区应配置不小于0.2%非预应力钢筋预拉区应配置不小于0.4%非预应力钢筋--为本阶段砼实际达到的标准强度。'cktccf.70'tktctf.70'tktctf.151两者之间内插'tk'ckf,f（二）使用阶段的正应力验算荷载：永存预加力)(IISISkyyIIAN、一期恒载g1、二期恒载g2、活载p计算截面：跨中截面支点、四分点、八分点、截面变化处（曲线布束或跨径较大时）1．后张构件ospgisjgisjyjyIIjyIIhSyIMMyIMyIeNAN021)(ospgisjgisjyjyIIjyIIhxyIMMyIMyIeNAN021)(oypgyyIIyyIMMn02maxoygyyIIyyIMn02max2．先张构件ospgososyIIyIIohsyIMMyIMgIyNAN0201000)(oxpgoxoxyIIyIIohxyIMMyIMgIyNAN0201000)(oypggyyIIyyIMMMn021maxoyggyyIIymixyIMMn0213．使用阶段限值应力（1）力筋的限值应力荷载组合I：1）对钢丝、钢胶线byyR65.02）对冷拉粗钢筋byyR80.0荷载组合II或组合III：1）对钢丝、钢胶线byyR70..0max2）对冷拉粗钢筋byyR85.0max二、主应力的计算与验算意义：预应力砼受弯构件，在剪力和变矩的共同作用下，可能由于主拉应力达到极限值，而出现自构件腹板中部开始的斜裂缝，随着荷载的增加而逐渐分别向上、下斜方向发展，导致构件的破坏，因而必须验算其主拉应力。全预应力砼受弯构件，在使用荷载阶段系全截面参加工作，故剪应力和主应力的计算，仍可按材料力学公式进行。（一）剪应力计算pgIISISkyygQQAQQQ,)(,21剪力对后张构件021)(bISQQbISQbISQopgjyjght对先张构件000021)(bISQbISQQQybgght（二）主应力计算hx——预加力和使用荷载产生法向应力的计算同前述hy——竖向预加力产生的竖向预压应力，可按下式计算：ykykykykhybSan其中yk：有效预向预应力；ayk：单肢竖向预应力筋的面积；nyk：同一截面上竖向力筋的肢数；Syk：竖向力筋的间距；则由hx、hy、th所组成的平面应力状态下的主拉、压应力为：22)2(2hhyhxhyhxzlt22)2(2hhyhxhyhxzat（三）主应力限值荷载组合I时：blzlR8.0、bazaR6.0荷载组合II或III时：bazlR9.0、bazaR65.0验算位置：剪力、弯矩均较大的最不利区段截面重心处、宽度剧变处（四）箍筋计算箍筋的设计应满足（1）当blzlR5.0（组合I）或bczlR55.0（组合II或III），可按构造要求配置箍筋：cmSmmkk25,6（2）当blzlR5.0（组合I）或blzlR5