讲义9第七讲运动图象追击及相遇

宝应县城北高级中学高考（物理）第一轮复习讲义第1页共12页第七讲运动图象追击及相遇姓名：班级：学号：本讲主要考点：1、对图象意义的理解；2、能够利用图象快速的解题；3、对追击以及相遇问题的理解和计算；主要考点讲解：一、s-t图象和v-t图象。1、s-t图象。能读出s、t、v的信息（斜率表示速度）。2、v-t图象。能读出s、t、v、a的信息（斜率表示加速度，曲线下的面积表示位移）。可见v-t图象提供的信息最多，应用也最广。3、运动图象包括速度图象和位移图象，要能通过坐标轴及图象的形状识别各种图象，知道它们分别代表何种运动，如图2中的A、B分别为V-t图象和s-t图象。其中：○1是匀速直线运动；○2是初速度为零的匀加速直线运动；○3是初速不为零的匀加速直线运动；○4是匀减速直线运动。同学们要理解图象所代表的物理意义，注意速度图象和位移图象斜率的物理意义不同，S-t图象的斜率为速度，而V-t图象的斜率为加速度。(2)v-t图像所围“面积”表示t时间内位移（t轴上下面积相减），还可以利用图象的面积主备人：于锋2006-5-20tVAO○1○2○4○3tSBO○1○2○3○4图2svotot宝应县城北高级中学高考（物理）第一轮复习讲义第2页共12页求出路程（t轴上下面积相加）。例1、试说明下图中a、b所描述的质点的运动。二、追击、相遇类问题：在追击问题中，只有后者的速度大于前者的速度，才有追上的可能性。若后者做匀减速运动，那么，两者的速度相等时，后者如果没有追上前者，则永远不能追上前者。若前者做匀加速运动，后者做匀速运动，那么，当两者的速度相等时，后者如果没有追上前者，则永远不能追上前者。综合以上情况知道：在追击问题中，只有后者的速度大于前者的速度，两者之间的速度才能越来越小，否则将越来越大。若以前者为参考系，则后者相对于前者的速度大于零时，后者才能追上。1、常见的几种题型：（1）、减速物体追赶同向匀速运动的物体时，恰好能够追上或者恰好追不上的临界条件：即将靠近时，追赶者速度等于被追赶者速度。即：当追赶者速度大于被追赶者速度时，能够追上；当追赶者速度小于被追赶者速度时，不能够追上（2）、速度为零的匀加速物体追赶同向匀速运动的物体时，追上前者具有最大距离的条件是：即：追赶者的速度等于被追赶者速度。（3）、匀速运动的物体追赶前面做匀加速运动的物体，存在一个恰好追上或者追不上的条件：即：追赶者的速度等于被追赶者速度。[注意]：分析追赶或者不相碰的问题时，一定要分析所需满足的两个条件：宝应县城北高级中学高考（物理）第一轮复习讲义第3页共12页即：速度关系和位移关系。注意：解这类问题应该养成画过程示意图的习惯，画过程示意图能够使运动过程直观明了，更能够帮助理解题意。并且通过对运动过程的分析，找到隐含条件（如：速度相等时两车相距最远或者最近。）2、解两车不相撞习题三法题目：汽车A以速度v1在水平直公路上向前行驶，该车的司机突然发现正前方有一辆汽车B以较小的速度vvv221()沿相同方向匀速行驶，A车司机立即刹车，使A车做加速度大小为a的匀减速直线运动，欲使A车与B车不发生碰撞，在刹车时A车前端与B车后端相距s的情况下，a应满足什么条件？解答此题的关键是，两车恰好不相撞的临界条件为：当A车速度减到与B车速度相等时，两车刚好相遇（A车前端刚好接触到B车后端，但两车并未发生撞击），A车发生的位移与B车发生的位移之差等于s。（1）.常规解法设两车恰好不相撞，A车做匀减速直线运动的临界加速度大小为a临界，A车速度从v1减至v2发生的位移。svvaA22122()临界，即svvaA122221临界，需时间tvvavva2112临界临界.在这段时间t内，B车发生的位移，svtB2，即svvvaB12222临界，由1、2两式并注意到sssAB，可得avvs临界().1222显然，欲不发生撞车事故，A车做匀减速直线运动时的加速度越大越好（当然从考虑A宝应县城北高级中学高考（物理）第一轮复习讲义第4页共12页车上的人的安全因素出发，其加速度不宜过大），故a应满足aa临界.即avvs().1222（2）.巧选参照物法（相对运动法）以B车为参照物，则A车相对于B车的初速度vvvAB012对.考虑临界情况，A车相对于B车的加速度aaaaABAB对临界对临界，即0.式中，a临界为A车的临界加速度的大小。A车相对于B车的末速度，vvvvtABtAB对对，即220.，A车相对于B车的位移ssAB对.vvsvvasavvstABOABaABAB对对对对临界临界，2221221222022()()().故A车做匀减速直线运动的加速度大小应满足avvs().1222（3）.vt图象法先考虑临界情况。如右图，A车的vt图线为直线vC1.A车的初速度大小为v1，末速度大小为v2，直线vC1的斜率k等于A车的临界加速度，即：ktgatgavvtatvva||||||||||.临界临界总临界总临界，，，12123图中梯形OvCt1总的“面积”表示A车的位移sA。宝应县城北高级中学高考（物理）第一轮复习讲义第5页共12页B车的vt图线为平行于横轴的直线vC2，矩形OvCt2总的“面积”表示B车的位移ssssBAB.，∴梯形OvCt1总的“面积”与矩形OvCt2总的“面积”之差（即图中三角形vvC12的“面积”）等于s.图中三角形vvC12的“面积”为：121243412212121212122()().()||||().vvtsvvtsvvvvaavvs总总临界临界，由、两式可得，故A车做匀减速直线运动的加速度大小应满足。即avvs().1222典型例题、真题评析：1、水平地面上两个质点甲和乙，同时由同一地点沿同一方向作直线运动，它们的v-t图线如图。下列判断正确的是（）A、甲做匀速运动，乙做匀加速运动B、2s前甲比乙速度大，2s后乙比甲速度大C、在4s时乙追上甲D、在第4s内，甲的平均速度大于乙的平均速度2、如图为甲、乙两物体相对于同一原点的s—t图象，下面有关说法中正确的是（）A、甲、乙都做匀变速直线运动；B、甲、乙运动的出发点相距s0；C、乙运动是速率大于甲运动的速率；vv1AαBCOtt总θv2宝应县城北高级中学高考（物理）第一轮复习讲义第6页共12页D、乙比甲早出发t1的时间。3、有一质点从t=0开始由原点出发，其运动的v—t图，如图，则质点（）A、t=1s时，离原点距离最大B、t=2s时，离原点距离最大C、t=3s时，回到原点D、t=4s时，回到原点4、如图展示的四个图象分别是反映物体在不同的运动过程中速度v、位移s、加速度a随时间t变化的图象，由此可以推断出物体受到的外力的合力为零的是（）5、一个沿直线运动物体的v—t图象如图，则（）A、OA段表示物体非匀变速运动，AB段表示物体静止B、AB段表示物体做匀速直线运动C、在0—9s内物体的运动方向相同D、在9—10s内物体的运动方向与在0—9s内的运动方向相反6、两条斜线分别表示a、b两个物体做直线运动时的速度图线，下面说法中正确的是（）A、在前10s内，b的位移比a的位移大B、b的加速度比a的加速度大C、a出发后10s追上bD、10s时两个物体的即时速率相等7、如图，A、B两个质点的运动情况由A、B两图线表示，下面叙述正确的是（）A、t=1s时，B质点运动方向发生改变B、t=2s时，A、B两个质点间的距离一定等于2mC、A、B同时从静止出发，超相反的方向运动vt5-5O1234vv/ms-1t/sO10abv/ms-1t/sO123412-1bavAt1O36910BCD宝应县城北高级中学高考（物理）第一轮复习讲义第7页共12页D、在t=4s时，A、B相遇8、龟兔赛跑的故事流传至今，按照龟兔赛跑的故事情节，兔子和乌龟的位移图象如图所示，下列关于兔子和乌龟的运动正确的是（）A．兔子和乌龟是同时从同一地点出发的B．乌龟一直做匀加速运动，兔子先加速后匀速再加速C．骄傲的兔子在T4时刻发现落后奋力追赶，但由于速度比乌龟的速度小，还是让乌龟先到达预定位移S3D．在0～T5时间内，乌龟的平均速度比兔子的平均速度大9、如图，甲、乙、丙三个质点同时同地开始沿直线运动的位移图象，则在时间t2内（）A、它们的平均速度大小相等B、它们的平均速率相等C、乙、丙的平均速率相等D、甲的平均速率最大10、甲乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动时的v-t图象，下列判断不正确的是（）A，甲做匀速直线运动，乙做变速直线运动B，两物体两次相遇的时刻是1s末和4s末C，乙在前2s内做匀加速直线运动，2s后做匀减速直线D，0-6s内甲，乙两物体的运动方向始终相同11、甲、乙、丙三辆汽车同时以相同的速度经过某一路标，此后甲一直做匀速直线运动；乙先加速后减速；丙先减速后加速，它们经过下一个路标时的速度仍相同，则()A.甲车先经过下一个路标B.乙车先经过下一个路标C.丙车先经过下一个路标D.无法判断谁先经过下一个路标12、一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC。已知AB和AC的长度相同。两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间（）A.p小球先到B.q小球先到C.两小球同时到D.无法确定T1T2T3T4T5OSsS2S1tS3龟兔s/mt/s甲乙丙t2t1OpqABCv/ms-1乙甲01234562t/s宝应县城北高级中学高考（物理）第一轮复习讲义第8页共12页13、如图为表示甲、乙物体运动的s-t图象，则其中正确的是（）A．甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动B．两物体的初速度都为零C．在f1时间内两物体平均速度大小相等D．相遇时，甲的速度大于乙的速度14、如图(t轴单位为s)，有一质点，当t＝0时从原点由静止开始出发，沿x轴运动，则（）A.t=0.5s时离原点最远B.t＝1s时离原点最远C.t=1s时回到原点D.t＝2s时回到原点15、如图，将一物体以某一初速度竖直上抛，在下列四幅图中，哪一幅能正确表示物体在整个运动过程中的速率v与时间t的关系(不计空气阻力)（）16、矩形空心框架竖直立于水平面上，不计一切摩擦，A、B两小球由静止同时出发分别沿两边滑下，达到最低点C，其时间关系正确的是（）A．tA=tBB．tAtBC．tAtBD．无法确定17、甲、乙两车以相同的速率V0在水平地面上相向做匀速直线运动，某时刻乙车先以大小为a的加速度做匀减速运动，当速率减小到0时，甲车也以大小为a的加速度做匀减速运动。为了避免碰车，在乙车开始做匀减速运动时，甲、乙两车的距离至少应为（）vt5-5O1234宝应县城北高级中学高考（物理）第一轮复习讲义第9页共12页A．aV220B．aV20C．aV2320D．aV202。18、汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速为0的匀加速直线运动去追赶甲车，根据上述的已知条件（）A.可求出乙车追上甲车时乙车的速度B.可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程C.可求出乙车从开始起到追上甲车时所用的时间D.不能求出上述三者中的任何一个19、两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车．已知前车在刹车过程中所行的距离为，若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（）A.sB.2sC.3sD.4s20、甲、乙两个物体相距S，同时同向沿着同一直线运动，甲在前面做初速度为0，加速度为a1的匀加速直线运动，乙在后面做初速度为V0，加速度为a2的匀加速直线运动，则（）A、若a1=a2，则两个物体可能相遇一次B、若a1a2，则两个物体可能相遇二次C、若a1a2，则两个物体可能相遇二次D、若a1a2，则两个物体也可能相遇一次或者不相遇21、两