讲义__第五节力的分解

中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教务管理部1FF1F2αβ图1FF11F2F1ʹF2ʹ，图3F1F2F1′图2F2′αF龙文教育学科教师辅导讲义教师：______学生：______时间:_____年_____月____日____段【知识网络】一．力的分解1．求一个已知力的叫做力的分解.2．力的分解是力的合成的，同样遵守。把一个已知力F作为平行四边形的对角线，那么与力F共点的平行四边形的，就表示力F的两个分力F1、F2。3．作用在物体上的同一个力F可以分解为对大小、方向不同的分力。一般情况下我们按照力的进行分解。二．矢量相加的法则1．平行四边形定则：一切矢量（如力、位移等）相加遵从平行四边形定则。2．三角形定则：由两个矢量与它们的合矢量组成一个三角形，从而求出合矢量，这个方法叫做三角形定则.三角形定则与平行四边形定则的实质是。三．矢量与标量1．矢量：大小方向，相加时遵从或。2．标量：大小方向，求和时按照。补充：一。一个已知力分解的四种情况1．已知两分力的方向，求两分力的大小，如图1，已知F和α、β，显然该力的平行四边形是唯一确定的，即F1和F2的大小也被唯一确定了。2．已知一分力的大小和方向，求另一分力的大小和方向。仍如图1，已知F、F1和α，显然此平行四边形也被唯一地确定了，即F2的大小和方向也被唯一确定了。3．已知一分力的方向和另一分力的大小，即已知F、α（F1与F的夹角）和F2，这时则有如下的几种可能情况：第一种情况是FF2Fsinα时，则有两解，如图2所示。如F2≥F时只有一解。第二种情况是F2=Fsinα时，则有惟一解，如图2所示。第三种情况是F2Fsinα时，则无解，因为此时按所给的条件是无法组成平行四边形的。4．已知两分力的大小，求两分力的方向。如图3所示，其解是不惟一的。三．力的分解原则：1.按效果分解：①一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解．因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示)．②在实际问题中一个力究竟该分解成怎样的两个力，要看力的实际作用效果．具体求解方法：a．根据力F所产生的两个效果画出分力F1和F2的方向．课题第五节力的分解中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教务管理部2b．根据平行四边形定则用作图法求出分力F1和F2的大小，要注意标度的选取．c．根据数学知识用计算法求力F1和F2的大小.2.力的正交分解法把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解，其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量运算。力的正交分解法步骤如下：(1)正确选定直角坐标系：通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴的方向的选择则应根据实际问题来确定．原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即使需要向两坐标轴投影分解的力尽可能少。(2)分别将各个不在坐标轴上的力投影到坐标轴上：分别求x轴和y轴上各力的投影的合力Fx和Fy，其中：Fx=Flx+F2x+F3x+…(与x坐标轴同向取正值，反向时取负值)Fy=F1y+F2y十F3y+…(与y坐标轴同向取正值，反向时取负值)(式中的Flx和F1y是F1在x轴和y轴上的两个分量，其余类推)这样，共点力的合力大小可由公式：F=22yxFF求出。设力的方向与x轴正方向之间夹角是，tan=xxFF【随堂精练】1．将一个力F分解为两个不为零的力，下列哪种情况是不可能的()A．两个分力与F都在一条直线上B．两个分力与F间的夹角都大于90°C．一个分力的大小与F的大小相同D．一个分力与F间的夹角为90°2．静止在斜面上的物体的重力可分解为沿斜面向下的分力F1和垂直斜面向下的分力F2，关于这两个分力的说法中，正确的是()A．F1作用在物体上，而F2作用在斜面上B．F2的性质是弹力C．F2的施力物体是地球D．F1和F2是物体重力的等效替代，实际存在的就是重力3．对一个已知的力F进行分解，已知下面哪一个条件，它的解肯定是惟一的（）A．已知一个分力的大小和方向B．已知两个分力的方向C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向D．已知一个分力的方向4．一根轻质细绳能承受的最大拉力是G，现把一重量为G的物体系在绳的中点，两手先并拢分别握住绳的两端，然后缓慢地左右对称分开，若想绳不断，两绳间的夹角不能超过()A．45°B．60°C．120°D．135°5．三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，（）A．必定是OAB．必定是OBC．必定是OCD．可能是OB，也可能是OC6．水平地面上斜放着一块木板AB，如图所示，在木板上放一木块，且处于静止状态，现使斜面的B端缓慢地放低，则木块所受弹力FN，摩擦力f的变化情况是（）A．FN增大，f减小B．FN减小，f增大C．FN减小，f减小D．FN增大，f增大中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教务管理部37．一质量为m的物体放在水平面上，在与水平面成θ角的力F的作用下由静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ,如图所示，则物体所受摩擦力Ff（）A．Ff＜μmgB．Ff=μmgC．Ff＞μmgD．不能确定8．如图所示，物体在水平力F作用下，静止在斜面上，若增大水平力F，而物体B仍能保持静止，下面说法中正确的是()A．斜面对物体的静摩擦力及支持力必增大B．斜面对物体的静摩擦力及支持力均不一定增大C．斜面对物体的静摩擦力一定增大，支持力不一定增大D．斜面对物体的静摩擦力不一定增大，支持力一定增大9．将18N竖直向下的力，分解为两个分力，其中一个分力沿水平方向，大小为24N，则另一个分力的大小是N，方向与竖直方向的夹角是。10．如图所示，三角形轻支架ABC的边长AB＝20cm，BC＝15cm。在A点通过细绳悬挂一个重30N的物体，则AB杆受力大小为N，AC杆受压力大小为N。11．如图所示，用绳子AC和BC悬一重力为100N的物体，绳子AC和BC与天花板的夹角分别为30°和60°，求每条绳子的拉力分别是多少?12．为了把陷在泥坑里的汽车拉出来，司机用一条结实的绳子把汽车拴在一棵大树上，开始时相距12m，然后在绳的中点用400N的力F，沿与绳垂直的方向拉绳，如果中点被拉过60cm，假设绳子的伸长可以不计，求汽车受到的拉力?