结构钢的极低周疲劳强度预测模型

结构钢的极低周疲劳强度预测模型EcoTopia科学协会，名古屋大学，Furo-cho，Chikusa-ku，名古屋，Aichi4648603，日本结构工程局，UCSD9500GilmanDrive，LaJolla,CA92093,美国日本铁路建设交通与技术，6-50-1本町，Naka-ku，横滨，神奈川2318315，日本2006年6月23日初稿，2006年8月9日修改稿；2006年8月11日刊登；2006年10月2日刊登于网上摘要Miner准则是预测在变应变振幅下低周疲劳寿命的一种简单而有效的方法。然而，在如少于十周期的应力极大的情况下，这种方法的精准度还未被验证。在本次研究中，极大应力场中振幅变化的低周疲劳测试是在一个新开发的测试系统下进行的。Miner准则预言的疲劳寿命总是比实际寿命要长。本次研究提出一个介绍机械破坏概念的简单模型，并且它的合理性已被试验证实是另一种预测低周疲劳强度的方法。2006Elsevier有限公司版权所有关键词：低周疲劳强度；极大应变场；焊接接头；机械性破坏；Miner准则1.介绍有一些关于普通钢低周疲劳的研究已经证明了Miner准则和Manson-Coffin的关系可以用来预测他们在变应变振幅下的疲劳寿命。然而，在相当于少于10周期的疲劳寿命的极大应力场中，疲劳寿命比Manson-Coffin关系所预测的要短得多。尽管近年来提出了用一个新的疲劳损坏累积模型来预测低周疲劳寿命，预测寿命和在极大应力场下的疲劳测试结果仍有细微的不同。此外，变应变振幅下焊接接头的疲劳强度还没被检测出来。在先前的一个研究中，我们用新开发的测试系统来进行恒应变振幅疲劳测试，在这个测试系统中，试样被弯曲变形，并且想象技术在工件中测试应力。在这个测试中，我们得到了在极大应力场下如熔敷金属和热影响区的焊接材料以及普通碳钢的疲劳强度。在本次研究中，变应变振幅下普通材料和焊接接头的疲劳测试就是通过这个测试系统进行的。基于这个测试结果，我们提出了一个在极大应力场下预测低周疲劳寿命的简单模型，它的有效性也被检验了。2.低周疲劳测试方法2.1试样试样的结构和尺寸如图一所示。所有的试样的厚度都是12mm。试样1和试样2都是普通钢板，试样3和试样4都是对接焊接接头试样。焊接方法都是用直径1.2mm的填充金属的CO2气体保护焊。焊后没有进行快速热处理。材料的拉伸测试和试样焊接接头的硬度测试分别如图2和图3所示。机械性能和化学成分在表1中已给出，焊接参数在表2中已给出。为了使变形集中，试样的正反面都添加了沿纵向中心的圆槽。将试样的表面进行精抛去除毛刺。2.2测试系统如图4所示用两种加载装置对试样施压使其发生弯曲变形。A设备用在试样1和试样3上，B设备用在试样2和试样4上。B设备是A设备的改良，它能让更大的应力进入试样中。图5是实验的综观。测试系统包括一个数码相机，一台电脑和一台疲劳测试机器。在测试之前，红墨细钢笔在试样的侧面，每间隔2-3mm画直径约0.5mm的红点作为目标点。然后试样就被施压并弯曲。每一次加载目标点都会随着试样的弯曲变形而移动，这个过程会被相机拍摄下来，他们的位置变化会通过图像技术呈现出来。在加压前和加压后，目标点之间间隔的应力变化情况会被记录下来。点与点之间的宽度并不完全相等。然而却得到了由图像技术计算出来和应力测量仪测量出来相等应力大小，如先前的研究所示（参照[9]）因此，这种画图法来计算应力是足够精确的。这个测试系统使得即使有焊接接头，极大应力低周疲劳测试也能用到试样中。详细了解这个测试系统请查阅先前的研究[9]。2.3变应力模式试样中所用的变应变模式如图6。纵坐标显示了应力绝对值。在A、B和C模式中，巨大的εL应力脉冲以nL周期插入到持续应变波动的εS中。在D模式中，应力随机变化。应力波顺序的作用和应力脉冲幅度都能在这些应力模式中检测出来。插入的应力等级如表3所示。3.裂纹萌生在所有的应力模式中，引进巨大应力脉冲后会产生疲劳裂纹。在测试过程中用电子显微镜（倍数：25×）观测疲劳裂纹，如图7。图8是试样的断面图。试样的两个表面都产生了疲劳裂纹。在A、B和一部分D模式中（PD0-20，PD0-30，WD0-30）拉伸面的裂纹从角开始萌生，此处的应力由图像技术来测量。另一方面，压缩面在中宽处观测。在C模式和PD20-20，WD15-15，两面的裂纹都在中宽处产生。所有的试样都在纵向中心处断裂，如图9所示。此外，试样的焊接接头处，熔敷金属和热影响区之间也产生了微小的裂纹。4.试样的应变分布由于泊松效应的作用，试样中应变分布不均匀会导致裂纹起始点的不同。在这个测试系统中，一些试样会在中宽处产生疲劳裂纹，而此处的应变不能用图像技术直接测得。然而在先前的研究中[9]也证实了可以用弹性有限元分析精确地测出试样的应变分布，而且中宽处的应变也可以从叫应变中分析获得。在接下来的部分，中宽处产生的裂纹的应变数据将会通过分析结果来纠正。5.基于Miner准则预测的普通材料疲劳寿命图10和等式1是已经获得的恒应变振幅下普通碳钢的低周疲劳强度。eNk?C，ε表示应变振幅，N表示初始裂纹寿命，K（=0.587）和C（=0.392）是材料常数。K和C是从测试结果中通过最小平方法获得的，而这个测试结果是Manson–Coffin关系证实的极大应变区得到的。我们都已经知道了Miner准则是一个错误的标准，它的公式是。ni和Ni是周期数和ith应变变程的疲劳寿命。应用范围对法以后，知道裂纹萌生所积累的伤害会通过等式2来计算，如图11。横坐标是当εL的大应变插入时的周期，它由恒幅应力εs的等式（1）划分，纵坐标是等式（2）给出的积累伤害。在数据中，PA0-20，PA0-30和PB0-30都被标绘出来了。损伤变化分布在0.75和1之间，但是未发现和nL明显的相关性和起始裂纹点。因此，应力波的连贯性和主要应力几乎不影响低周疲劳强度。因此，测试结果中将不会呈现nL的区别和起始裂纹点。图12是Miner准则和Manson-Coffin关系预测的疲劳寿命与测试结果的对比。Miner准则所预测的寿命总是比实际寿命要长，非守恒力的结果。换而言之，当疲劳寿命越短，应力就越大，结果就是更长的疲劳寿命。图13展示了最大应力系列δεmax和损伤积累之间的关系。虽然结果比较分散，损伤积累变化趋向于比增加的δεmax小。这些结果说明需要一个新标准来预测极大应力场下的低周疲劳强度，而不是用Miner准则，并且需要反应最小应力系列的作用。6.新低周疲劳寿命预测模型假设6.1疲劳寿命模型的假设近期报道了连续介质损伤力学有助于预测低周疲劳寿命[10]。在损伤力学中简单负荷下单维损伤评估模型如[11]：等式中D是损伤变化，是初始裂纹的重要损伤，是应力最小值，是断裂应力，是纯拉伸过程中的损伤应力临界值。这个模型是建立在实验基础上，实验中当应力达到损伤应力临界值时开始发生塑性破坏，应力直线增加。在这次研究中，静止破坏塑性视为，拉伸测试中的最大载荷被视为[13]。图2中的拉伸测试结果中可以导出，，数值与[10]中获得的的结果几乎相同。另一方面，周期应力下的损伤评估模型如[11]:式中是晶核形成微观裂纹的周期数，是应变变程（应力幅值的两倍），是拉伸强度，是疲劳极限压力，是米塞斯等效应力。在极大应力场中，等效应力几乎与拉伸强度相等（），与（=0.127）相等。因此，晶核形成微裂纹变得非常小（），等式（4）可以写作等式（5）与Miner准则相等。塑性和周期损坏的总和的一个新的低周疲劳寿命模型可以被假设为如图13所示的，极大应力场下低周疲劳寿命与最大应力值有很大的关联性。因此在这个研究中，等式（3）中的最大应力值被替代为。根据假设模型，当应力非常大的时候（），D塑性要增加到D周期中。相反，当应力很小时（），则与Miner准则完全等同。因此，假设的模型与先前已证实的相对小的应力区域Miner准则和多于一百周期的疲劳寿命的一致性。实际应用中，用等式（1）和等式（7）所计算出来的应力来表达这个模型会比较方便。等式（6）的相等应力将被重新写作式中是考虑塑性破坏的因素。在图10中，等式（8）给出的恒应力幅下的疲劳强度曲线也表明了。假设的模型获得的疲劳强度曲线比等式（1）获得的更符合测试结果，尤其是比0.2（应变变程大于0.4）更大的应力幅值。在接下来的部分，假设的模型将应用到变应力幅值下的疲劳测试。6.2假设模型的准确度在这个实验中，所有的实验都是在最大应变范围超过破坏应力临界值的条件下测试的，临界值中塑性破坏D塑性应加到D周期中。结果假设模型预测的疲劳寿命短于Miner准则所预测的。图14是等式（8）预测的寿命和实际寿命的对比。和图12对比，预测寿命比实际寿命更为吻合。假设模型中的预测寿命与实际寿命之比（预测寿命/实际寿命）是0.969（标准差），然而Miner准则是1.21（）。因此，在极大应力场中，不仅要考虑周期性破坏，还要考虑塑性破坏。假设模型简单，但是在极大应力场中精确。而且在相对小的应力区中和Miner准则完全相同，且和先前的研究一致。7.焊接材料中的应用图15给出的是通过恒应变幅疲劳测试获得的焊接材料疲劳强度（熔敷金属和HAZ）[9]。实线是普通材料的疲劳强度曲线。我们可以看出焊接材料的低周疲劳强度比普通材料的要低。由于数据中普通材料和焊接材料的斜率几乎相同，我们在等式（8）中假设常数K（=0.587）。然后C可以通过最小二乘法获得。表4中为熔敷金属和HAZ的K和C的数值。图15给出了通过参数用等式（8）计算出来熔敷金属和HAZ的疲劳强度曲线。这些强度曲线与小应力区和极大应力场下的测试结果相吻合。根据等式（8）和表4中的参数，预测了变应力幅的疲劳寿命。图16为预测低周疲劳寿命和疲劳测试结果的对比。预测寿命和实际寿命很接近。因此，通过使用表4中每个熔敷金属和HAZ的材料参数，变应力幅值下甚至是极大应力场中的焊接材料的低周疲劳寿命都能精确的估测出来。8.结论在极大应力场中，和少于10周期的疲劳寿命一致，普通钢材和焊接材料如熔敷金属和热影响区的在变应力幅值下的低周疲劳测试都是在一个新开发的测试系统中进行的，在这个系统中引入了图像技术来测量工件的应力。本次研究的总结如下。在极大应力场中，Miner准则和Manson-Coffin关系预测的低周疲劳寿命比实际疲劳寿命要长很多，表明了非守恒力估测。另一个预测低周疲劳寿命的方法是基于机械破坏的概念所假设的一个新的疲劳寿命预测模型。假设的疲劳寿命预测模型能够精确地预测极大应力场下普通材料疲劳寿命。基于焊接材料恒应力幅值测试结果，获得了熔敷金属和热影响区的材料参数。疲劳寿命预测模型和这些材料参数甚至能很好地预测出变应力幅值下焊接材料的低周疲劳寿命。致谢此研究是在日本学术振兴会刊登的，批准号为No.07654。参考文献[1]OhjiK,MillerWR,MartinJ.Cumulativedamageandeffectofmeanstraininlow-cyclefatigueofa2024-T351aluminumalloy.TransASMESerD1966;88:801–10.[2]OhjiK.JJpnSocMechEng1967;70(576):36–47[inJapanese].[3]KikukawaS,OhjiK,KamataY,JonoM.JJpnSocMechEng1967;70(585):1495–509[inJapanese].[4]MinerMA.Cumulativedamageinfatigue.TransASME,JApplMech1945;67:A159–64.[5]MansonSS.Fatigue:acomplexsubject–somesimpleapproximations.ExptMech1965;5:193–226.[6]CoffinJrLF.Astudyoftheeffectsofcyclicthermalstressesonaductilemetal.TransASME1954;76:931–50.[7]Shimad