铁磁性物质的磁化曲线

1第九章磁路和铁心线圈电路内容提要1.磁感应强度、磁通及磁场强度等物理量概念。2.磁通连续性原理和安培环路定律。3.磁路的基尔霍夫定律，磁阻与磁导。4.恒定磁通磁路的计算。5.交流铁心线圈中波形畸变和交流铁心线圈电路模型的计算。2第九章磁路和铁心线圈电路9.1磁场的主要物理量和基本性质一磁场的主要物理量◆磁感应强度（）B电流(或运动电荷)磁感应强度是表示磁场空间某点的磁场强弱和方向的物理量。它是矢量。磁场对电流(或运动电荷)有作用，而电流(或运动电荷)也将产生磁场。B磁场3第九章磁路和铁心线圈电路磁感应强度的大小：在磁场中一点放一段长度为l、电流强度为I并与磁场方向垂直的导体，如导体所受电磁力为F，则该点磁感应强度的大小为(dd)FIlBFBIlB的SI单位：特斯拉(T)磁感应强度的方向：由和三个矢量成右螺旋定则的关系来决定。IlB、FBlIF4第九章磁路和铁心线圈电路◆磁通（）：磁感应强度B在面积A上的通量。ddAABA设磁场中有一曲面A，在曲面上取一面积元dA，dA处的磁感应强度量值为B，方向与dA的夹角为α，则此面积元的磁通为ddcosdBABA所以，曲面A的磁通为BAdAn均匀磁场：磁感应强度量值相等、方向相同的磁场。磁通的SI单位：韦伯（Wb）5第九章磁路和铁心线圈电路如果是均匀磁场，且各点磁感应强度与面积S垂直，则该面积上的磁通为又称磁感应强度为磁通密度或BABA◆磁感应线：为使磁场的分布状况形象化，用磁感应线描述磁场。规定：磁感应线上的每一点的切线方向就是这一点的磁场方向；在磁感应强度大的地方磁感应线密，小的地方疏。6第九章磁路和铁心线圈电路①将不同的物质（磁介质）放入磁场中，对磁场影响是不同的。②不同的物质在外磁场的作用下，会被磁化而产生附加磁场，附加磁场又反过来影响外磁场。③外磁场通常是由电流产生的，为了反映外磁场和电流之间的关系，引入一个辅助矢量H即磁场强度。它也是用来表征磁场中各点的磁力大小、方向的物理量。但是，它的大小仅与产生该磁场的电流大小和载流导体的形状有关。其SI单位：安/米（A/m）。◆磁场强度磁场强度与磁感应强度的关系为BH7第九章磁路和铁心线圈电路BH物质的磁导率SI单位：H/m70r0410H/m真空磁导率相对磁导率非铁磁物质的μ≈μ0铁磁物质的μr很大，如硅钢片μr=6000～8000。◆磁导率◆磁通连续性原理：磁场中任一闭合面的总磁通恒等于零，即二磁场的基本性质d0ABA磁感应线总是闭合的空间曲线8第九章磁路和铁心线圈电路◆安培环路定律：磁场强度矢量H沿任何闭合路径的线积分等于穿过此路径所围成的面的电流代数和，即dlHlI例如：可写出图中的安培环路定律表达式为1I2IdlH12dlHlII电流的方向和所选路径方向符合右手螺旋法则时为正，否则为负。9第九章磁路和铁心线圈电路9.2铁磁性物质的磁化曲线物质按其磁化效应分为非铁磁性物质μ≈μ0铁磁性物质μ很大，不是常数物质的磁性可用导磁系数来表示，或者用式，以通过物质中磁感应强度与磁场强度的关系来描述。真空或空气的导磁能力很低，其导磁系数为，是一个不随磁场强度的大小而变化的常数（）。所以，真空或空气中的磁感应强度是随磁场强度成比例地变化的，如图中的直线①所示。铁、镍及其合金等铁磁性材料，其导磁能力很高，相对导磁系数很大，可达数百甚至数万而且还具有磁饱和及磁滞的特点。为此，下面研究铁磁性物质的磁化性质。BH070410H/m10第九章磁路和铁心线圈电路铁磁性物质的磁化性质一般由磁化曲线即B-H曲线表示原因：磁场强度H是决定于产生外磁场的电流；磁感应强度B是相当于电流在真空中所产生磁场和物质磁化后的附加磁场的叠加，所以，B-H曲线表明了物质的磁化效应。一起始磁化曲线铁磁性物质的磁化曲线B-H可由实验测出①②③HB，μOμB1a2a3a2H1H3H起始磁化曲线，如图中曲线②。H=0、B=0开始磁化oa1段，B随H增大而增大，其增长率不大。11第九章磁路和铁心线圈电路①②③HB，μOμB1a2a3a2H1H3H4aa1a2段，B随H增大而急剧增大，其原因是铁磁性物质中的B较非铁磁性物质的B大得多，故常要求铁磁性材料工作在a2点附近。a2a3段，铁磁性物质中的B的增长率反而变小，其原因是接近饱和区。a3点以后，B的增长率就相当于空气中的B的增长率，这种现象称为磁饱和。a1、a2、a3点分别称为跗点、膝点、饱和点。总的来看：铁磁性物质的B和H的关系是非线性的。12第九章磁路和铁心线圈电路从图中的曲线③μ-H可以看到，铁磁性物质的磁导率μ不是常数，是随H的变化而变化的。开始阶段μ较小；随着H的增大，μ达到最大值，而后随着磁饱和的出现，H再增大，μ值下降。图中的起始磁化曲线可用磁畴理论予以说明。二磁滞回线BHOmHmHmBrBbbaacH◆磁滞回线：铁磁性物质在反复磁化过程中的B-H关系（在+Hm和-Hm间，近似对称于原点的闭合曲线）。如交流电机或电器中的铁心常受到交变磁化。13第九章磁路和铁心线圈电路BHOmHmHmBrBbbaacH当H由零增加到+Hm，使铁磁性物质达到饱和，对应的磁感应强度为Bm，之后，将H减小，B要由Bm沿着比起始磁化曲线稍高的曲线ab下降。H降为零而B不为零，这种B的改变落后于H的改变的现象称为磁滞。剩余磁感应强度（剩磁）：由于磁滞，铁磁性物质在磁场强度减小到零时保留的磁感应强度（Br）。矫顽磁场强度（矫顽力）：如要消去剩磁，需将铁磁性物质反向磁化的磁场强度（Hc）。当H继续反向增加时，铁磁性物质开始反向磁化。到-Hm时，即饱和点a’。然后沿a’b’a变化而完成一个循环。14第九章磁路和铁心线圈电路磁滞损耗：铁磁性物质在反复磁化过程中，消耗并转变为热能而耗散的能量。反复磁化一次的磁滞损耗与磁滞回线的面积成正比。材料按磁滞回线形状分软磁材料：回线狭长，剩磁、矫顽力均较小，磁滞不明显，没有外磁场时磁性基本消失，磁滞损耗小，磁导率高。（铁心）硬磁材料：回线较宽。剩磁不易消失，适宜制作永磁体。（磁铁）HBHB15第九章磁路和铁心线圈电路三基本磁化曲线BHmH基本磁化曲线：对于同一铁磁性物质制成的铁心，取不同的Hm值的交变磁场进行反复磁化，得到的不同磁滞回线的顶点连成的曲线。16第九章磁路和铁心线圈电路9.3磁路及磁路定律一磁路为了使励磁电流产生尽可能大的磁通，由于铁磁性物质的磁导率远比非铁磁性物质的大，所以将铁磁性物质做成闭合或近似闭合的环路，即铁心。因此，绕在铁心上的线圈通以较小的电流（励磁电流），便能得到较强的磁场。这样的磁场大都约束在限定的铁心范围之内，周围非铁磁性物质中的磁场则很微弱。磁路：约束在限定铁心范围内的磁场。I气隙主磁通铁心线圈17第九章磁路和铁心线圈电路磁路的磁通主磁通（）：绝大部分通过磁路（含气隙）闭合的。漏磁通（）：经过磁路周围非铁磁物质而闭合的磁通。SO二磁路的基尔霍夫定律由磁通连续性原理和安培环路定律推导而得，是分析磁路的基础。◆基尔霍夫第一定律：穿过闭合面的磁通代数和为零。0◆基尔霍夫第二定律：在磁路的任意闭合回路中，各段磁位差的代数和等于各磁通势的代数和。mUFSI单位：均为安（A）18第九章磁路和铁心线圈电路mdeflRA其中：磁位差为mdefUHl磁通势为defFNI当磁通的参考方向与绕行方向一致时，取正号，反之取负号。当励磁电流的参考方向与绕行方向之间符合右手螺旋关系时取正号，反之取负号。三磁阻与磁导lA设均匀磁路中某一段材料：磁导率：μ横截面：A长度：l磁通：则该段磁阻为◆磁阻（Rm）SI单位：为H-119第九章磁路和铁心线圈电路◆推导过程：◆磁导（Λ）HBBAmmBUHlllRAmlRAm1ARlSI单位：为H空气的磁导率为常数，故气隙的磁阻是常量。磁路欧姆定律铁磁性物质的磁导率不是常数，故铁磁性物质的磁阻是非线性的。20第九章磁路和铁心线圈电路9.4恒定磁通磁路的计算一恒定磁通无分支磁路计算恒定磁通磁路：磁通不随时间变化而为恒定值的磁路。恒定磁通磁路的计算已知磁通势求磁通已知磁通求磁通势◆已知磁通求磁通势无分支磁路特点：各处磁通相同。具体计算步骤如下：①将磁路按材料和截面不同划分为若干段落。21第九章磁路和铁心线圈电路②按磁路的几何尺寸计算各段的截面积A和磁路的平均长度l。★磁路的长度一般取其平均长度，即铁心中心线的长度。★磁路的截面积用磁路的几何尺寸直接算出。当铁心是涂有绝缘漆的硅钢片叠成时，要乘填充因数。当磁路中有空气隙时，要考虑边缘效应，其有效面积比铁心截面积大些。气隙越大，边缘效应越显著。气隙长度不超过矩形截面短边或圆形截面半径的1/5时：矩形截面圆形截面气隙长度，矩形长和宽，圆的半径0000()()()Aalblababl22000()2Arlrrl0lab、r22第九章磁路和铁心线圈电路③求各磁路段的磁感应强度。④按磁路各段的磁感应强度求各段对应的磁场强度。★铁磁性物质可查其磁化曲线或磁化数据表。★空气隙：60000(0.810)A/mHBB⑤计算各段磁路的磁位差mUHl⑥按磁路基尔霍夫第二定律求出磁通势FNIHl上述步骤归纳为：23第九章磁路和铁心线圈电路二恒定磁通对称分支磁路计算17.51AB图为AB为轴的对称分支磁路。轴两侧磁路的几何形状完全对称，相应部分的材料也相同，两侧作用的磁通势也对称。根据磁路定律，这种磁路的磁通分布也是对称的。因此，可取对称轴的一侧磁路计算，然后得到整个磁路的数值。注意如图磁路取对称轴左侧磁路计算时，中间铁心柱的面积为原铁心柱的一半，中间柱磁通也减为原来的一半，但B和H保持不变。11510AB1124第九章磁路和铁心线圈电路11510AB1141.810Wb例：对称分支铸钢磁路如图所示。欲在中间铁心柱产生磁通为，求所需磁通势（图中单位为cm）。解：取左侧磁路进行计算，图（b）中所示磁路的磁通为17.51AB()b4411.810Wb=0.910Wb2225第九章磁路和铁心线圈电路247.4AFHl24211cm10m[(7.51)2(101)2]cm0.31mAl磁路段截面、长度分别为17.51AB()b4140.910T=0.9T10BA磁路段磁感应强度为查表（附表9-1）得：798A/mH磁路的磁位差为：m7980.31A=247.4AUHl磁路所需磁通势为26第九章磁路和铁心线圈电路9.5交流铁心线圈中的波形畸变和功率损耗交流铁心线圈电路铁心线圈分为两种直流铁心线圈电路上节介绍的是直流激励铁心线圈的稳定状态，当线圈电压给定时，其电流决定于线圈电阻，与磁路情况无关，而磁通则决定于磁路情况，在铁心内没有功率损耗。所以，分析直流铁心线圈比较简单。交流铁心线圈通交流来励磁（如交流电机及各种交流电器的线圈）。要引起感应电动势，电路中的电压、电流关系与磁路有关；并且交变的磁通使铁心交变磁化，产生功率损耗。下面就来讨论之。27第九章磁路和铁心线圈电路一线圈电压与磁通的关系ieuN如图为接到交流电源的铁心线圈。忽略线圈电阻及漏磁通，并选择各量的参考方向，有ddueNt电压为正弦量时，磁通也是正弦量，设msint则有mmd(sin)sin()d2tueNNtt28第九章磁路和铁心线圈电路mmm24.4422NfNUEfNmsin()2uNt电压的相位超前磁通的相位90二正弦电压作用下磁化电流的波形前提：1）略去磁滞和涡流的影响。2）并设铁心线圈磁路中只有均匀的一段。由于铁心材料的B-H曲线为基本磁化曲线BAFHlNii曲线BH与曲线相似iHB29第九章磁路和铁心线圈电路下图中磁通为一正弦波，产生磁通所需电流的波形，即电流波形是从曲线用逐点描绘的