统计学原理_第五章___统计指数.

第五章统计指数StatisticalIndex刘荣坤山东师范大学商学院E-mail:[e-mail]:15066128382问题：1、当前零售行业竞争十分激烈，为了吸引消费者，各家超市经常进行一些促销活动。某超市在“十一”黄金周进行了一次大规模促销活动，活动之后，经理助理要向经理提交一份营销报告，在报告中如何简洁说明这次促销活动的降价力度（所有商品价格降低了多少）？以及这次促销活动的效果（销售量提高了多少，营业额受价格因素和销售量因素影响有多大）？2、上海证券交易所有1000多只上市公司的股票,股票的价格每天都在变化,如何简要地反映所有在交易所交易股票的价格变化?3、物价的变化是宏观经济的最重要的指标之一,如何用简要的指标反映成千上万种商品和服务价格的变化?居民消费价格指数(ConsumerPriceIndex，CPI)指在反映一定时期内居民所消费商品及服务项目的价格水平变动趋势和变动程度。通常作为观察通货膨胀水平的重要指标。一般市场经济国家认为CPI增长率在2%~3%属于可接受范围内，当然还要看其他数据。CPI过高始终不是好事，高速经济增长率会拉高CPI，但物价指数增长速度快过人民平均收入的增长速度就一定不是好事，而一般平均工资的增长速度很难超越3-4%。全国居民消费价格指数（CPI）涵盖全国城乡居民生活消费的食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及维修服务、医疗保健和个人用品、交通和通信、娱乐教育文化用品及服务、居住等八大类、262个基本分类的商品与服务价格。数据来源于全国31个省（区、市）500个市县、6.3万家价格调查点，包括食杂店、百货店、超市、便利店、专业市场、专卖店、购物中心以及农贸市场与服务消费单位等。常见指数商品零售价格指数（RetailPriceIndex）是指反映一定时期内商品零售价格变动趋势和变动程度的相对数。商品零售价格指数分为食品、饮料烟酒、服装鞋帽、纺织品、中西药品、化妆品、书报杂志、文化体育用品、日用品、家用电器、首饰、燃料、建筑装潢材料、机电产品等十六个大类，国家规定304种必报商品，需要予以特别说明的是，从1994年起，国家、各省(区)和县编制的商品零售价格指数不再包括农业生产资料。零售物价的调整变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家的财政收入，影响居民购买力和市场供需平衡，影响消费与积累的比例。因此，计算零售价格指数，可以从一个侧面对上述经济活动进行观察和分析。常见指数股票价格指数就是用以反映整个股票市场上各种股票市场价格的总体水平及其变动情况的指标。简称为股票指数。它是由证券交易所或金融服务机构编制的表明股票行市变动的一种供参考的指示数字。由于股票价格起伏无常，投资者必然面临市场价格风险。新华网快讯：伦敦股市《金融时报》１００种股票平均价格指数１７日上涨，报收于６７２３.０６点，比前一交易日上涨３５.２６点，涨幅为0.５３％。来源：新华网2013年5月18日常见指数统计指数概述综合指数平均指标指数平均指标对比指数指数体系第一节概述概念统计指数（简称为指数）的编制是从物价的变动产生和发展起来的，其含义有广义和狭义之分。广义：凡是表明社会经济现象总体数量变动或差异的相对数，都是指数。如计划完成程度相对数、比较相对数、动态相对数等。狭义：反映不能直接相加和对比复杂经济现象（复杂总体）综合变动的动态相对数（一种特殊的相对数）。如全国的零售物价指数、工业产品产量指数、股价指数等。▼复杂总体指由于各个部分的不同性质而在研究其数量时，不能直接进行加总或对比的总体。指数的特点综合性综合反映多种事物构成的总体的变动，所以它是一种综合性的指数。平均性反映的变动情况不是具体的变动，而是平均意义上的变化，即表示各个个体变动的一般程度。指数的作用综合反映现象总体变动的方向和程度；测定和分析总体变动中各因素变动的影响大小和影响程度；研究事物在长时间内的变动趋势对多指标的变动进行综合测评指数的种类按现象的范围个体指数总指数反映个别（单类）事物变化的相对数，如某种商品的产量指数、单位成本指数等反映复杂总体综合变动的指数，如某地区零售物价指数、工业总产值指数等按指标的性质数量指标指数质量指标指数反映总规模、总水平变动的相对数，如产量（销售量）指数、总成本指数等表明总体内涵、质量变动的相对数，如价格指数、单位成本指数、生产率指数等按编制方法平均指数平均指标对比指数对个体指数加权平均得到总指数两个平均指标对比计算的指数，如平均工资变动指数。综合指数两个总量指标对比按因素多少两因素指数反映由两个因素构成的总体变动情况多因素指数反映由三个以上因素构成的总体变动情况定基指数各指数都是以某一固定时期作为基期。环比指数各个指数都是以前一期作为基期。按基期第二节综合指数（AggregateIndex）同度量因素——同度量因素的选择——同度量因素的固定拉氏指数派氏指数综合指数的编制——数量指标综合指数编制——质量指标综合指数编制在第一个问题中，经理助理要进行的工作主要是1、促销幅度有多大？即所有商品价格降低了多少？2、这次促销成果有多大？如销售量增长了多少？这些工作的难点：超市经营了成百上千种商品，价格悬殊，降价幅度各不相同；各种商品的单位不同，计量方式千差万别，销售量无法简单统计。表示质量指标个体指数表示数量指标个体指数表示质量指标总指数表示数量指标总指数表示基期下标表示报告期下标表示质量指标表示数量指标符号说明pqpqkkKKpq01一、概述综合指数是总指数的基本形式，它是两个总量指标对比形成的指数。综合指数可以完整地研究对象的相对量和绝对量方面的内容。编制要点引进同度量因素将同度量因素固定，消除其变动的影响将同度量因素将不可直接相加的因素转化为可以对比的两个总量指标，进行对比得到综合指数特点：先综合，后对比。☆同度量因素：把不能直接相加的指标过渡为可以直接相加的媒介因素。同度量因素的选择不能任意选用同度量因素，而应根据所要研究问题的经济关系来选择的。如求产量总指数，要看产量的经济联系，例如知道产值=产量×出厂价选择出厂价作为同度量因素是适当的。同度量因素的固定所要计算的总指数中，只希望包含所要指数化指标的变动，因此同度量因素应该对应固定。固定期一般有基期和报告期两种选择。将同度量因素固定在基期，称为拉斯贝尔指数将同度量因素固定在报告期，称为派许指数还有可以将同度量因素固定在一个长时序中的某个时期，这是定基指数。二、数量指标综合指数数量指标综合指数是根据数量指标编制的综合指数，是说明总体规模变动情况的相对数。如销售量指数、产品产量指数、职工人数指数等。（一）以超市销售量总指数为例说明编制过程各种商品种类不同，同时也存在计量单位不同的问题，这样商品的销售量不能简单相加。如何用一个指标反映超市促销后所有商品销售量相对促销前的变化？1.首先需要解决将各种商品销售量加总的问题根据问题具体特点，要引入一个适当的同度量因素，以便将销售量进行综合。qK营业额（销售额）=销售量×零售价格各种商品的营业额是可以直接加总的，上面的关系表明零售价格pi是一个良好的同度量因素。售额）种商品销售量转化为销（npqpqKniiiniiiq1011??要突出销售量的变化，就必须将零售价格固定下来，分子分母中同种商品销售额中的零售价格必须相同，即同度量因素就是一种权数。2.其次需要解决同度量因素的固定问题（权数选择）销售量指数应该只反映销售量的变化，但是加入价格这个同度量因素之后，销售量总指数中肯定会包含价格变动的影响，如何能最大程度避免或降低价格的影响？需要将同度量因素价格固定在某个时期（基期、报告期或某个固定期），来避免或降低同度量因素的影响。（1）以基期价格作为同度量因素（假设价格没有变动）拉氏公式0001pqpqKq分子是以基期价格计算的报告期营业额（虚拟的报告期营业额），分母是真实的基期营业额。缺点：有新品种商品时，会降低准确性。▼分子分母是两个总量指标，可以相减，差额说明由于商品销售量变动对销售额绝对值的影响。0001pqpqq（2）以报告期价格作为同度量因素派氏公式1011pqpqKq分子是真实的报告期营业额，分母是以报告期价格计算的基期营业额（虚拟的基期营业额）。避免了拉氏公式的缺点。缺点：将价格的变化带入了销售量总指数；旧产品退出。)()(01000011011011ppqpqppqpqpqpqKq▼分子分母是两个总量指标，可以相减))(()(010100011011ppqqpqpqpqpqq派氏公式会比拉式公式多了由价格引起的共变影响。（3）以固定价格pn（不变价格）时期作为同度量因素nnqpqpqK01▼（二）数量指标指数的实际意义（以销售量指数为例）p195反映多种商品销售量总（综合）的变动方向和相对变动程度；反映商品销售量变动对商品销售额的相对影响程度；反映由于商品销售量变动对销售额影响的绝对影响（分子分母相减的差额）结论：在综合指数中，编制数量指标综合指数往往用基期质量指标作同度量因素较好。质量指标综合指数的编制质量指标总指数是根据质量指标编制的综合指数，是说明总体内涵数量变动情况的相对数。如价格指数、成本指数、工资水平指数等。（一）以零售价格指数为例来说明编制过程:各种商品零售价格价格差异很大，直接相加一般是没有实际意义的。如何用一个指标来反映所有商品价格的总变动？1.首先需要解决将各种商品价格加总的问题根据问题具体特点，要引入一个适当的同度量因素，以便将价格进行综合。根据营业额（销售额）=销售量×零售价格各种商品的营业额是可以直接加总的，上面的关系表明销售量qi是一个良好的同度量因素。pK额）种商品价格转化为销售（nqpqpKniiiniiip1011??要突出价格的变化，就必须将销售量固定下来，分子分母中同种商品销售额中的销售量必须相同，即将销售量这个同度量因素作为一种权数。2.其次需要解决同度量因素的固定问题（权数选择）零售价格指数应该只反映价格的变化，但是加入同度量因素之后，零售价格总指数中肯定会包含销售量变动的影响，为了避免或者尽量降低销售量的影响，需要将销售量因素价格固定在某个时期（基期、报告期或某个固定期）。。（1）以基期销售量作为同度量因素（假设销售量没有变动）拉氏公式0001qpqpKp分子是以报告期价格计算的基期营业额（虚拟的报告期营业额），分母是真实的基期营业额。缺点：有新品种商品时，会降低准确性。▼分子分母是两个总量指标，可以相减0001qpqpp（2）以报告期销售量作为同度量因素派氏公式1011qpqpKp分子是真实的报告期营业额，分母是以基期价格计算的报告期营业额（虚拟的基期营业额）。避免了拉氏公式的缺点。缺点：将销售量的变化带入零售价格总指数；旧产品退出。)()(01000011011011qqpqpqqpqpqpqpKp▼分子分母是两个总量指标，可以相减))(()(010100011011ppqqqpqpqpqpp派氏公式会比拉式公式多了由销售量引起的共变影响。▼质量指标指数的实际意义（以价格指数为例）反映多种商品价格总（综合）的相对变动程度和变动方向；反映商品价格变动对商品销售额的相对影响程度；反映由于商品价格变动对销售额影响的绝对影响（分子分母相减的差额）（3）以固定价格qn（不变销售量）时期作为同度量因素10npnpqKpq公式的选择(质报数基）编制数量指标指数，采用基期的质量指标作为同度量因素；编制质量指标指数，采用报告期的数量指标作为同度量因素。数量指标和质量指标的拉氏指数公式和派氏指数公式没有明显的优劣，选择哪个形式要根据问题的特点以及进行因素分析的要求。一般来说：派氏公式1011qpqpKp拉氏公式0001pqpqKq例某超市国庆3天促销活动中，家电部销售的各种电视也进行了促销。当前