统计学实验方差回归分析

SPSS1实验3：方差分析单因素方差分析双因素方差分析SPSS2方差分析(AnalysisofVariance,ANOVA)1928年由英国统计学家R.A.Fisher首先提出，为纪念Fisher，以F命名，故方差分析又称为F检验。SPSS3方差分析(ANOVA)①检验多个总体均值是否相等②研究一个或多个分类型自变量对一个数值型因变量的影响③有单因素方差分析和双因素方差分析–单因素方差分析：涉及一个分类的自变量–双因素方差分析：涉及两个分类的自变量•无交互作用的双因素方差分析；•有交互作用的双因素方差分析；SPSS4方差分析检验假定①总体是服从正态分布的；②总体方差是相等的；③随机样本是独立的。单因素方差分析用于检验由单一因素影响的一个(或几个相互独立的)因变量按因素各水平分组的均值之间是否具有显著性差异，也可用于进行两两组间均值的比较；可通过One-WayANOVA对话框实现。SPSS6建立的假设组为：提出假设–H0：12…k•自变量对因变量没有显著影响，没有系统误差•H1：1,2,，k不全相等•自变量对因变量有显著影响注意：拒绝原假设，只表明至少有两个总体的均值不相等，并不意味着所有的均值都不相等例1单因素方差分析某企业需要一种零件，现有三个不同的地区的企业生产的同种零件可供选择，为了比较这三个零件的强度是否相同，每个地区的企业抽出6件产品进行强度测试，其值如表所示。假设每个企业零件的强度值服从正态分布，试检验这三个地区企业的零件强度是否存在显著差异。地区强度样本12311161108929810385310011899411510673583107976105116102SPSS81、单击分析(Analyze)比较均值（CompareMeans）单因素（One-WayANOVA），打开对话框。步骤：2、从左框中选择因变量”零件强度”进入因变量框内，选择“地区”进入因子框内。点击确定。SPSS9可以得到方差分析表由于F统计量值的P值明显小于显著性水平0.05，故拒绝假设H0，认为这三个地区的零件强度有显著差异。如果需要对各地区间的零件强度进行进一步的比较和分析，可以通过按纽选项Option选项，contrast对比，PostHoc两两比较去实现。aF分布Fa(k-1,n-k)0拒绝H0不能拒绝H0FSPSS103、单击选项Option按纽，打开对话框如图所示，选择输出项。主要有不同水平下样本方差的齐性检验，缺失值的处理方式及均值的图形。本例中选择描述性（Descriptive）进行基本统计描述，以及方差同质检验（Homogeneityofvariancetest）进行不同水平间方差齐性的检验。在缺失值（MissingValue）栏中选择系统默认项。SPSS11完成所有选择后返回主对话框，然后单击OK，就可以得到三个地区零件强度分析表。基本统计描述方差齐性检验P值大于0.05，所以因素变量的各水平间的方差是没有显著差异的。Levene检验是一种非参数检验方法，与F检验类似，但不依赖与正态性假设，比F检验更稳健。SPSS124、如果需要将水平间两两比较，可以单击两两比较PostHoc按纽，打开多重比较对话框。如图所示：如果满足在水平间方差相等的条件，常用LSD（最小显著性差异法），用t检验完成各组均值间的配对比较。当方差不等的情况下，可以选择TamhanesT2,用t检验进行各组均值间的配对比较。SPSS13选择多重比较方式后，点击OK，得到输出结果。从表中可以看出，地区2与地区3之间的差异是非常显著的，它们均值差的检验的尾概率为0.005，明显小于显著性水平0.05。SPSS14某大型连锁超市为了解不同促销手段对商品销售额的影响，在其下属五个分店中，对同一类日常生活用品分别采用不同促销方式进行了为期四个月的销售对比试验（销售对比试验结果见所附数据集SY-22)。试利用方差分析方法，检验不同促销方式下的商品销售量是否存在显著性差异（试验前该类商品在五个分店内的月销售额基本处于同一水平）。例2分析思路：这是单一因素影响下的方差分析问题，可以以月销售额为因变量，以促销方式为影响因素变量进行分析；分析过程利用SPSS软件中的One-WayANOVA菜单实现。SPSS15操作步骤：打开数据集SY-22，变量SALE和A分别表示月销售额和促销方式。依次选择Analyze→CompareMeans→One-WayANOVA，展开单因素方差分析对话框，将变量SALE送入Dependentlist框，将影响因素变量A送入Factor框。单击PostHoc项，在打开的对话框中，选中LSD复选框，以进行各组均值间的两两比较。继续单击Continue按钮，返回到主对话框。单击OK按钮，即得出单因素方差分析的运行结果。SPSS16单因素方差分析的输出结果输出结果SPSS17双因素方差分析双因素方差分析的应用范围很广；应用条件：因变量是数值型变量，且来自或近似来自正态总体。自变量是分类变量，变量可以是数值型或字符型的。各水平下的总体假设服从正态分布，而且假设各水平下的方差是相等的。SPSS18双因素方差分析双因素方差分析过程：可以分析出每一个因素的作用；各因素之间的交互作用；检验各总体间方差是否相等；能够对因素的各水平间均值差异进行比较等。SPSS19例3双因素方差分析下表是某商品S在不同地区和不同时期的销售量（千件）表。已知数据服从正态分布，则要检验地区因素及时间因素对销售量的影响是否显著。（SY-23）地区时期1234516.514.213.42.46.221.87.19.41.54.833.610.87.21.74.943.78.98.62.34.657.612.67.52.85.2由于销售量受地区和时间两个因素的影响，这是一个双因素方差分析的问题。SPSS201、单击分析(Analyze)一般线性模型（GenerallinearModel）单变量（Univariate），打开主对话框。步骤：2、从左框中选择因变量“销售量”进入因变量框内，选择“地区”和“时期”进入固定因子框内。点击确定。SPSS213、单击模型（Model）按纽选择分析模型，得到对话框如图。全因子选项为系统默认项，建立全模型，全模型中包括因素之间的交互作用。如果选择分析两个因素的交互作用，则必须在每种水平组合下，取得两个以上的实验数据，才能实现两个因素的交互作用的分析结果。如果不考虑因素间的交互作用时，应当选择设定模型。SPSS22先从左边框中选择因素变量进入模型框中，然后选择类型。一般不考虑交互作用时，选择主效应，考虑交互作用时，选择交互。本例中选择主效应。平方和一般选取默认项类型Ⅲ。单击继续，返回主对话框，点击确定就可以得到相应的双因素方差分析表.SPSS23从表中数据可以看出，F值对应概率P值都小于显著性水平0.05，这说明地区和时期对销售量的影响都是显著的。SPSS24实验4：相关与回归分析相关分析回归分析SPSS25相关分析相关分析是研究变量间密切程度的统计方法，线性相关分析研究的是两变量间线性关系的程度，用相关系数表示；可以通过分析菜单进行相关分析；SPSS提供的相关分析功能有双变量相关分析(Bivariate)；偏相关分析(Partial)；距离相关分析(Distance)。SPSS26双变量相关分析（简单相关分析）两个变量之间的相关关系称简单相关关系。有两种方法可以反映简单相关关系：1.通过散点图直观地显示变量之间关系；2.通过相关系数准确地反映两变量的关系程度。SPSS27双变量相关分析——散点图例4数据库SY-31中的变量X表示山东省人均国内生产总值，Y表示山东省城镇居民的消费额（资料来源：山东省2003年统计年鉴），现画出散点图来观察两个变量的关联程度。具体操作步骤如下：1.首先打开数据SY-31；2.然后单击图形Graphs散点Scatter,打开散点图Scatterplot对话框，选择需要的散点图，图中的5个选项如下：SPSS283.如果只考虑两个变量，可选择简单的散点图Simple，然后点击定义Define，打开简单散点图SimpleScatterplot对话框,如左图所示。4.选择变量分别进入X轴和Y轴，点击OK后就可以得到右边的散点图。SPSS29双变量相关分析——相关系数具体操作如下：1.打开数据库SY-31后，单击分析Analyze相关Correlate双变量Bivariate；如图所示。SPSS30用于计算分类变量的秩相关，考虑结点的影响用于计算分类变量的秩相关适用于正态分布等间隔测度的变量分析变量2、从左边的变量框中选择需要考察的两个变量进入变量框内，选择相关系数的种类，选择检验方式，单击选项Options按纽。SPSS313.选择输出项和缺失值的处理方式。本例中选择输出基本统计描述。成对剔除带有缺失值的观测量剔除所有带有缺失值的观测量SPSS324.单击OK，可以得到相关分析的结果。见图所示。从表中可以看到两个变量相关性分析的结果：相关系数是0.996，相关程度非常高，且假设检验的P值远远地小于0.05，可以认为人均国内生产总值与城镇居民消费额存在线性正相关关系。SPSS33偏相关分析简单相关关系只反映两个变量之间的关系，但如果因变量受到多个因素的影响时，因变量与某一自变量之间的简单相关关系显然受到其它相关因素的影响，不能真实地反映二者之间的关系，所以需要考察在其它因素的影响剔除后二者之间的相关程度，即偏相关分析。SPSS34例5为了考察火柴销售量的影响因素，选择煤气户数、卷烟销量、蚊香销量、打火石销量作为影响因素，得数据表。试求火柴销售量与煤气户数的偏相关系数.年份火柴销售量（万件）煤气户数（万户）卷烟销量（百箱）蚊香销量（十万盒）打火石销量（百万粒）6823.6925.6823.610.14.186924.125.7723.4213.312.437022.7425.8822.099.496.57117.8427.4321.4311.0925.787218.2729.9524.9614.4828.167320.2933.5328.3716.9724.267422.6137.3142.5720.1630.187526.7141.1645.1626.3917.087631.1945.7352.4627.047.397730.550.5945.323.083.887829.6358.8246.824.4610.537929.6965.2851.1133.8220.098029.2571.2553.2933.5721.228131.0573.3755.3639.5912.638232.2876.685448.4911.17SPSS35求解火柴销售量与煤气户数的偏相关系数具体操作如下：1、首先打开数据文件SY-32，单击分析Analyze相关Correlate偏相关Partial，打开对话框，见图所示。要考察的变量其它客观存在的变量2、从左边框内选择要考察的两个变量进入变量框内，其它变量进入控制框内，如本例中考察煤气户数与火柴销量的偏相关系数进入变量框内，其它（除年份外）进入控制框内。SPSS36PartialCorrelations对话框SPSS37PartialCorrelations对话框(即：Pearson相关系数)本例中选择简单相关系数。SPSS38输出结果：从表中可以看出，火柴销量与煤气户数的简单相关系数为0.826，自由度为13，检验的P值为0.00；而偏相关系数为0.605，自由度为10，检验的P值为0.037，表示煤气户数对火柴销量的真实影响是显著的。表中的上半部分是简单相关系数，下半部分是偏相关系数。SPSS39回归分析研究的是自变量与因变量之间的非确定性的因果关系；SPSS提供的回归分析过程有：线性回归(Linear)、曲线估计(CurveEstimation)、二分变量逻辑回