统计学第四章练习题

一．单选题1.时间序列中，数值大小与时间长短有直接关系的是（B）。A.平均数时间序列B.时期序列C.时点序列D.相对数时间序列2.下列关于时间序列说法错误的是（A）。A.时间序列是一串以时间为指标的随机变量B.时间序列发展速度根据基期水平不同分为环比发展速度和定基发展速度C.时间序列通常包含长期趋势、季节变动和不规则变动D.不能从时间序列中分离出不规则变动3.某车间月初工人人数资料如下：月份1234567月初人数280284280304300302320则该车间上半年的平均人数约为（C）。A.296人B.292人C.295人D.300人4.采用几何平均法计算平均发展速度的依据是（A）。A.各年环比发展速度之积等于总速度B.各年环比发展速度之和等于总速度C.各年环比增长速度之积等于总速度D.各年环比增长速度之和等于总速度5.某企业的科技投入，2000年比1995年增长了58.6%，该企业1996—2000年间科技投入的平均发展速度为（B）。A.√58.5%5B.√158.6%5C.√58.6%6D.√158.6%66.根据牧区每个月初的牲畜存栏数计算全牧区半年的牲畜平均存栏数，采用的公式是（D）。A.简单平均法B.几何平均法C.加权序时平均法D首末折半法7.某商品近几年销售量大致持平，年均为1200万件，一月份的季节比率为260%，二月份月平均销售量比一月低35%，那么正常情况下二月份的销售量应该是（D）。A.180万件B.91万件C.100万件D.169万件8.时间序列在一年内重复出现的周期性波动称为（B）。A.趋势B.季节性C.周期性D.随机波动9.指数平滑法得到t+1期的预测值等于（D）。A.t期实际观察值与第t-1期指数平滑值的加权平均值B.t期实际观察值与第t期指数平滑值的加权平均值C.t期实际观察值与第t+1期实际观察值的加权平均值D.t+1期的实际观察值与第t期指数平滑值的加权平均值10.在使用指数平滑法进行预测时，如果时间序列有较大的随机波动，则平滑系数α的取值（A）。A.应该小些B.应该大些C.应该等于0D.应该等于111.如果时间序列的逐期观察值按一定的增长率增长或衰减，则适合的预测模型是（D）。A.移动平均模型B.指数平滑模型C.线性模型D.指数模型12.已知时间序列各期观测值依次为100,240,370,530,650,810，对这一时间序列进行预测合适的模型是（D）。A.直线模型B.指数曲线模型C.二次曲线模型D.修正指数曲线模型13.根据各季度商品销售额数据计算的季节指数分别为：一季度125%，三季度100%，四季度105%。受季节因素影响最大的是（B）；不受季节因素影响的是（C）.A.一季度B.二季度C.三季度D.四季度14.某只股票的价格周二上涨了10%，周三上涨了5%，两天累计涨幅达（B）。A.15%B.15.5%C.4.8%D.5%15.下列指标中分子、分母均为时点数的有（D）。A人均粮食产量B每吨粮食摊到的水库容量C每万元农业产值摊到的农业机械马力数D每百人摊到的病床数16.为消除季节变动的影响而计算的速度指标为（C）。A环比发展速度B定基发展速度C年距发展速度D平均发展速度二．多项选择题1.对于时间序列，下列说法正确的有（BD）。A.序列是按数值大小顺序排列的B.序列是按时间顺序排列的C.序列中的数值都有可加性D.序列是进行动态分析的基础E序列中的数值大小与时间长短有关2.时点序列的特点有（BDE）。A.数值大小与间隔长短有关B.数值大小与间隔长短无关C.数值相加有实际意义D.数值相加没有实际意义E．数值是连续登记得到的3.下列说法正确的有（BC）。A.平均增长速度大于平均发展速度B.平均增长速度小于平均发展速度C.平均增长速度=平均发展速度—1D.平均发展速度=平均增长速度—1E.平均发展速度×平均增长速度=14.下列计算增长速度的公式正确的有（ACD）。A.增长速度=增长量基期水平×100%B.增长速度=增长量报告期水平×100%C增长速度=发展速度-100%D.增长速度=报告期水平−基期水平基期水平×100%E.增长速度=报告期水平基期水平×100%5.于季节变动的测定，下列说法正确的是（ABC）。A.目的在于掌握事物变动的季节周期性B.常用的方法是按月（季）平均法C.需要计算季节比率D.按月计算的季节比率之和应等于400%E．季节比率越大，说明事物的变动越处于淡季6.时间序列的可比性原则主要指（ABCDE）。A.时间长度要一致B.经济内容要一致C.计算方法要一致D.总体范围要一致E.计算价格和单位要一致三．判断分析题1.对某地区2005-2010年各季度地区生产总值数据，采用移动平均法测定该地区经济发展的长期趋势时，平均项数应为4.正确。当序列包含周期性变动时，移动平均的项数与周期长度一致才能在消除不规则变动的同时，也消除周期性波动。2.两个时期序列的对应项相比而产生的新序列仍然是时期序列。错。两个时期序列的对应项相比而产生的新序列应该是相对数时间序列3.采用几何平均法计算平均发展速度时，每一个环比发展速度都会影响到平均发展速度的大小。错误。根据几何平均法的计算公式可以知道，平均发展速度着眼于考察期末水平，实际只取决于期初和期末的发展水平。4.某商场根据最近五年各个季度商品销售数据计算的季节指数分别为：一季度95%、二季度108%、三季度112%.受季节因素影响最大的是三季度。错。根据以上可知，四季度的季节指数为75%，又因为离100%越远受的影响越大，所以，受季节因素影响最大的是四季度。四．计算题1.某公司某年9月末有职工250人，十月上旬的人数变动情况是：10月4日新招聘12名大学生上岗，6日有4名老职工退休离岗，8日有3名青年工人应征入伍，同日又有3名职工辞职离岗，9日招聘7名营销人员上岗。试计算该公司10月上旬的平均在岗人数。平均在岗人数2504262225832656259.215，260人2.某单位某年四季度个月职工人数及平均工资资料如下：月份10月11月12月月初人数（人）200196205月均工资（元）9659901010又知该年年末人数为203人，试计算该企业该年四季度职工的月平均工资。月平均工资2001961962052052039659901010222988.556200203196205223.该企业过去四年产品的销售量(单位：万台)资料如下：年季销售量年季销售量年季销售量年季销售量第一年12344.84.16.06.5第二年12345.85.26.87.4第三年12346.05.67.57.8第四年12346.35.98.08.4若已知利用消除季节影响后的数列确定的趋势方程为𝑇𝑡=5.101+0.148𝑡(𝑡=1,2,……,16),，要求对下一年度的销售量做出预测。根据表中数据，可得时间序列存在明显的上升趋势，因此采用趋势剔除法计算季节指数。首先计算剔除长期趋势的销售量。先计算移动平均值，由于是季度数据，所以对数据进行4项移动平均之后再中心化处理，得到剔除长期趋势的销售量如下表：年季销售量EXCEL计算的移动平均值中心化后的移动平均值剔除长期趋势的销售量第一年14.824.1365.4751.0958946.55.355.73751.132898第二年15.85.65.9750.97071125.25.8756.18750.84040436.86.0756.3251.07509947.46.36.41.15625第三年166.356.53750.91778225.66.456.6750.83895137.56.6256.76251.10905747.86.7256.83751.140768第四年16.36.86.93750.90810825.96.8757.0750.83392238748.47.15根据上表剔除长期趋势的销售量计算季节指数，如下第一年第二年第三年第四年同季平均季节指数一季度0.9707110.9177820.9081080.93220.930662二季度0.8404040.8389510.8339220.8377590.836376三季度1.095891.0750991.1090571.0933491.091544四季度1.1328981.156251.1407681.1433051.141418合计4.0066144根据趋势方程，分别计算剔除季节变动后的预测值T，再用该预测值乘以相应的季节指数，预测下一年度的销售量M。𝑇𝑡=5.101+0.148𝑡(𝑡=1,2,……,16)，得到下一年度剔除季节变动后的预测值趋势值T预测销售量M一季度7.6177.08885二季度7.7656.494462三季度7.9138.637388四季度8.0619.20097所以预测下一年度四个季度的销售量分别为：7.09，6.49，8.64，9.20