统计学t检验

参数估计与假设检验(4)医疗统计科曹秀堂已知条件统计推断检验条件检验公式自由度设计形式与是否相等样本来自正态总体n-1单样本资料是否等于0差值来自正态总体对子数-1配对设计与是否相等正态总体方差齐性完全随机设计两样本资料0d12XX0d120XXSddS1212XXXXS221nn三种形式t检验的比较0X若两总体方差不等，可采用t'检验或秩转换的非参数检验。2.两样本t检验时，若两总体方差不等(）2212①Cochran&Cox近似t检验1211222212121'1nXXtnSSnn22,2/2,2/2'2/212211XXXXSStStSt例3-8在例3-7国产四类新药阿卡波糖胶囊的降血糖效果研究中，测得用拜糖平胶囊的对照组20例病人和用阿卡波糖胶囊的试验组20例病人，其8周时糖化血红蛋白HbA1c(%)下降值如表3-7。问用两种不同药物的病人其HbA1c下降值是否不同？分组nXS对照组201.461.36试验组201.130.70表3-7对照组和试验组HbA1c下降值(%)(1)建立检验假设，确定检验水准H0：1=2即对照组和试验组病人HbA1c下降值的总体均数相等H1：1≠2即对照组和试验组病人HbA1c下降值的总体均数不等=0.05(2)计算检验统计量22121.461.130.965,1.360.70202020119,20119t'(3)计算t’界值，确定P值，作出推断结论查t界值表t0.05/2,19=2.09322'0.05/2221.360.702.0932.09320202.0931.360.702020t由t=0.965t0.05/2=2.093得P0.05。按=0.05水准，不拒绝H0，无统计学意义。还不能认为用两种不同药物的病人其HbA1c下降值不同。②Satterthwaite近似t检验（SPSS采用）Cochran&Cox法是对临界值校正，而Satterthwaite法则是对自由度校正。12122221222212'1244222222121212121212()(),()()1111XXXXSSSSXXnnttSSSSSSnnnnnnnn22222221.360.70()202028.41.360.70(2020201201（））以=28.428,t=0.965查附表2的t界值表得0.20P0.40。结论同前。按Satterthwaite法对例3-8做检验，得121222212222'1244222212121212()(),22()()1111XXXXSSSSnnttSSSSnnnnnn－＋＋③Welch法近似t检验Welch法也是对自由度进行校正。校正公式为对例3-8，如按Welch法，则22222221.360.70()2020229.41.360.70(2020201201（））以=29.429、t=0.965查附表2的t界值表得0.20P0.40。结论同前。第六节正态性检验和两样本方差齐性检验t检验的应用条件是正态总体且方差齐性；进行两样本t检验时，一般应对资料进行方差齐性检验，尤其两样本方差悬殊时。若方差齐，采用一般的t检验；若方差不齐，则采用t’检验。样本总体标准误偏度系数(skewness)峰度系数(kurtosis)1111gggu2222gggu1g2g121g2g一、正态性检验(矩法)例3-9试用矩法对表3-1中计算机模拟抽样所得100个样本均数进行正态性检验（1）建立检验假设，确定检验水准H0：且，即总体服从正态分布H1：和/或，即总体不服从正态分布=0.1010202010（2）计算检验统计量（3）确定P值，作出推断结论查u界值表，双尾概率u0.10/2=1.6449。按=0.10水平，不拒绝H0，无统计学意义。还不能认为总体不服从正态分布。1110.599gggu2220.231gggu110.1445,0.2414gg220.1104,0.4783gg二、方差齐性检验1.Levene检验(SPSS采用）2.F检验211122221()1()nSFnS较大较小例3-11对例3-7，用F检验判断两总体空腹血糖下降值的方差是否不等。(1)建立检验假设，确定检验水准H0：，两总体方差相等H1：，两总体方差不等=0.102221＝2221（2）计算检验统计量（3）确定P值，作出推断结论查附表3的F界值表，P0.10。按=0.10水准，不拒绝H0，无统计学意义。还不能认为两组总体方差不等。22123.06011.598,2.420520119,20119F小结一、假设检验：假设、Ⅰ型、Ⅱ型错误二、t检验三、正态性检验判断资料是否来自正态总体是正态总体偏态总体或分布不明方差齐方差不齐t检验t’检验非参数方法变量变换变量变换两小样本均数比较时的方法的传统选择作业：用自己的数据，比较身高在性别间是否存在着差异。并与上次作业中估计性别间身高的总体均数之差的可信区间的结论比较，看是否相同。要求：作业按例题格式！统计软件CHISS实习课时间：地点：内容：计量资料的统计描述、t检验、正态性及方差齐性检验。要求：按时参加实习，带教材