统计学课后题答案

练习与思考答案第一章一、判断题1.√2.×3.×4.×5.√6.√7.√8.×9.√10.×二、单项选择题1.B2.C3.B4.D5.D6.C三、简答题（略）第二章一、判断题1.×2.×3.×4.√5.×6.×7.×8.×二、单项选择题1.C2.A3.B4.A5.C三、简答题（略）四、计算题（1）、（2）见如下表：工人按日加工零件数分组（件）频数（人）频率（%）累计频数（人）累计频率（%）向上累计向下累计向上累计向下累计110以下110——120120——130130——140140——150150以上3132410415.4523.6443.6418.187.271.823164050545555523915515.4529.9172.7390.9198.18100.00100.0094.5570.9127.279.091.82合计55100.00————（3）（略）；（4）钟型分布。五、实践题（略）第三章一、判断题1.×2.√3.×4.×5.×6.×7.×8.×9.×10.√二、单项选择题1.B2.C3.C4.B5.C6.D7.A8.C9.C10.C11.D12.D三、简答题（略）四、计算题1、平均时速=109.09（公里/时）2、顾客占了便宜，因为如果两条鲫鱼分开买，则平均价格为16.92元/公斤。在这次买卖中，顾客所占的便宜是11元-10.4元=0.6元。原因是鲫鱼重量有权数作用。3、（1）平均每个企业利润额=203.70（万元）；（2）全公司平均资金利润率=13.08%。4、（1）全厂总合格率、平均合格率和平均废品率分别是92.17%、97.32%和2.68%；（采用几何平均法）（2）全厂总合格率、平均合格率和平均废品率分别是97.31%、97.31%和2.69%；（采用调和平均法）（3）全厂总合格率、平均合格率和平均废品率分别是97.38%、97.38%和2.62%。（采用算术平均法）5、（1）算术平均数x76.3043；四分位数LQ=70.6818，MQ=75.9091和UQ=82.5；众数om75.38；（2）全距R=50；平均差A.D.=7.03；四分位差dQ=11.82，异众比率rV=51.11%；方差2s89.60；标准差s9.4659；（3）偏度系数(1)kS=0.0977，(2)kS=0.1154，(3)kS=0.0454；（4）峰度系数=2.95；（5）12.41%12.5%ssVV乙甲；。甲班平均成绩更有代表性。6、小号、中号和大号三款校服大概应分别准备544、128、128套。7、若是非变量结果为1的比重为P，则是非变量的平均数为P、方差为(1)PP、标准差为(1)PP，离散系数为1PP。8、甲、乙、丙三位同学该三门课程的标准化成绩的总和分别为1.27，0.52和1.63，所以，丙同学更具有竞争优势。第四章一、判断题1.√2.×3.√4.×5.×6.×7.×8.√9.×10.×二、单项选择题1.C2.D3.C4.C5.C三、简答题（略）四、计算题1、（1）样本均值的抽样分布为：ix：33.674.3355.676.337i：0.10.10.20.20.20.10.1（2）样本均值抽样分布的期望为：()Ex5；方差为：()Vx1.33；（3）抽样标准误为：()SEx1.1547；（4）概率保证程度95%时的抽样极限误差为：=2.2632；（5）若抽中的三个数字是1、7、9，则95%概率保证的总体均值的置信区间为：〔3.4035，7.9299〕。2、重复抽样时样本中红色卡片比例的抽样分布为：ip：00.250.50.751i：0.03010.16880.35450.33080.1158不重复抽样时样本中红色卡片比例的抽样分布为：ip：00.250.50.751i：0.01010.14140.42420.35350.07073、（1）56.07x元，s28.74元，()sex5.20元，10.19元，以95%的概率保证程度估计该校学生该月平均购书支出额为：〔45.88，66.26〕元；（2）p26.67%，()sep8.14%，15.95%，以同样的概率保证程度估计该校学生该月购书支出额超出70元的人数为：〔187，739〕人；（3）所需的样本量为：n73人。4、（1）该地区拥有私人汽车的家庭比例为:p11.43%，抽样标准误为：()sep1.47%；（2）所需的样本量为：n156户。5、（1）甲种疾病调查所需样本量为30，乙种疾病调查所需样本量为19；（2）最终所需样本量为30。6、（略）7、（1）844N，10.3W，20.5W，3W0.2；111.2x，225.5x，326x；19.12s，217.39s，329.14s；估计该小区居民户购买彩票的平均支出为：stx=21.31元，抽样标准误为：()stsex3.38元。（2）当概率保证程度为95％，要求极限误差不超过6元时，按比例分配所需的样本量为：n36，其中111n，218n，37n；Neyman分配所需的样本量为：n31，其中15n，216n，310n。8、（1）估计该市居民在家吃年夜饭的比例为：stp92.40%；抽样标准误为：()stsep1.99%；（2）当概率保证程度为95％，要求极限误差不超过1％时，按比例分配所需的总样本量为：n2755；各层的样本量分别为：496、579、386、248、440和606；Neyman分配所需的总样本量为：n2654；各层的样本量分别为：555、538、431、314、410和406。9、根据题意可猜测该单位职工的总离职意愿为ˆP0.28，ˆˆ(1)0.2016PP，(1)0.186iiiWPP；如果不考虑有限总体校正系数，那么采用按比例分配的分层抽样时，与样本量为100的简单随机样本具有相同抽样标准误所需的样本量应为：n93。10、（1）样本各群的均值iX分别为：1039.1，1059，1056.1，1072，1085.6，1033.7，1043.7和1049；样本群间方差为：2bs301.765；估计灯泡平均耐用时数为：csx1054.78小时，抽样标准误为：()cssex6.13小时。（2）如果将以上数据视为从20000个灯泡中按简单随机抽样直接抽取的，估计平均耐用时数为：x1054.78小时，抽样标准误为：()sex=7.91小时；抽样效果整群抽样优于简单随机抽样。11、R1000，r10，M6，m3，1f0.01，2f0.5。各调查寝室的样本比例分别为：66.67%，0%，33.33%，66.67%，33.33%，33.33%，0%，33.33%，33.33%和0%；可估计该高校拍摄过个人艺术照的女生的比例为：tsp30%；2pbs0.0605，22ps0.2333；抽样标准误为：()tssep7.76%；具有95%概率保证程度的置信区间为：〔14.79%，45.21%〕。12、R160，r40，M9，m3，1f0.25，2f0.3333。40个调查小地块中，有病害植物的样本比例为：22个0%，11个33.33%，4个66.67%，3个100%；可估计该160个小地块上有病害的植物的比例为：tsp23.33%；2pbs0.098，22ps0.125；抽样标准误为：()tssep4.48%；具有90%概率保证程度的有病害植物的比例的置信区间为：〔15.98%，30.68%〕。第五章一、判断题1.√2.×3.√4.√5.√6.×7.√8.×9.×10.×11.×12.√二、单项选择题1.B2.B3.B4.C5.A三、简答题（略）四、计算题1、双侧检验问题。0H：X5；1H：X5。临界值规则：Z=3.182，0.052Z1.96，Z＞0.052Z，拒绝0H而接受1H，即该批元件的厚度不符合规定的要求；P-值规则：与3.182相对应的P-值为0.0007，小于0.052=0.025，拒绝0H而接受1H，即该批元件的厚度不符合规定的要求。2、双侧检验问题。0H：X5.2；1H：X5.2。临界值规则：Z=5.17，0.052Z1.96，Z＞0.052Z，拒绝0H而接受1H，即该天生产的保健品的某维生素含量不处于产品质量控制状态。3、左单侧检验问题。0H：P95%；1H：P＜95%。临界值规则：p93.33%，Z=-0.5088，-0.05Z-1.64，Z＞-0.05Z，接受0H，外商应该接受该批皮鞋。4、左单侧检验问题。0H：X12；1H：X＜12。小样本，t检验。临界值规则：t=-1.83，-0.05,24t=-1.71，t＜-0.05,24t，拒绝0H而接受1H，即可以认为新的教学训练方法已使男生100m跑的成绩明显加快了。P-值规则：与1.83相对应的P-值约为0.04，小于0.05，拒绝0H而接受1H，即可以认为新的教学训练方法已使男生100m跑的成绩明显加快了。5、左单侧检验问题。0H：P80%；1H：P＜80%。临界值规则：p73%，Z=-2.47，-0.05Z-1.64，-0.01Z-2.33，Z＜-0.05Z，Z＜-0.01Z，无论在0.05还是0.01的显著性水平下都拒绝0H而接受1H，即该研究机构的猜测不成立。6、双侧检验问题。0H：X150；1H：X150。临界值规则：x153.3，s6.2548，t=1.67，0.05,92t2.26，t＜0.05,92t，接受0H，即可认为该广告真实可信。7、双侧检验问题。0H：12XX；1H：12XX。临界值规则：Z=5.01，0.052Z1.96，Z＞0.052Z，拒绝0H而接受1H，即可以认为两厂生产的材料平均抗压强度有显著差异。8、右单侧检验问题。0H：12PP；1H：1P＞2P。临界值规则：1p=20.98%，2p9.7%，ˆP=16.52%，Z=2.73，0.05Z1.64，Z＞0.05Z，拒绝0H而接受1H，即调查数据能支持“吸烟容易患慢性支气管炎”的观点。P-值规则：与2.73相对应的P-值约为0.003，小于0.05，拒绝0H而接受1H，即调查数据能支持“吸烟容易患慢性支气管炎”的观点。9、右单侧检验问题。0H：12XX；1H：1X＞2X。临界值规则：t=1.76，0.05,48t=1.677，t＞0.05,48t，拒绝0H而接受1H，即可认为大学女生外语学习能力比男生强。（同学们可以再进行双侧检验，看看会得出什么结论）10、（1）右单侧检验问题。0H：255S；1H：2S＞55。临界值规则：2s=60.01，2=9.83，20.05,9=16.92，2＜20.05,9，接受0H，即不能认为该校一年级男生体重的方差大于55公斤。（2）双侧检验问题。0H：2212SS；1H：21S＞22S。临界值规则：F=1.18，0.05,11,92F=3.92，0.051,11,920.05,9,112113.59FF=0.28，0.051,11,92F＜F＜0.05,11,92F，接受0H，即两个年级的男生体重方差无显著差异。11、()6.25Sex；双侧检验时，1C=287.75，2C=312.25，=0.64，检验功效1-=0.36；单侧检验时，C=289.75，=0.516，检验功效1-=0.484。12、0.05Z=1.64，0.12Z=1.175，50503001.643151.175nn，n=89。第六章一、判断题1.×2.×3.×4.√5.√二、单项选择题1.B2.C三、简答题（略）四、计算题1、方差分析表为偏差平方和自由度均方和F统计量显著性水平组间7539898.38923769949.19411.601.000组内10724125.83333324973.510总变差18264024.2223