统计工具箱包含5个与隐马尔可夫模型相关的函数

统计工具箱包含5个与隐马尔可夫模型相关的函数：hmmgenerate从一个马尔可夫模型产生一个状态序列和输出序列；hmmestimate计算转移和输出的极大似然估计；hmmtrain从一个输出序列计算转移和输出概率的极大似然估计；hmmviterbi计算一个隐马尔可夫模型最可能的状态变化过程；hmmdecode计算一个给定输出序列的后验状态概率。下面部分介绍如何使用这些函数来分析隐马尔可夫模型。1.产生一个测试序列下面代码产生上面简介中模型的转移和输出矩阵：TRANS=[.9.1;.05.95;];EMIS=[1/6,1/6,1/6,1/6,1/6,1/6;...7/12,1/12,1/12,1/12,1/12,1/12];要从模型产生一个随机的状态序列和输出序列，使用hmmgenerate：[seq,states]=hmmgenerate(1000,TRANS,EMIS);输出中，seq是输出序列，states是状态序列。hmmgenerate在第0步从状态1开始，在第一步转移到状态i1，并返回i1作为状态的第一个入口。2.估计状态序列给定了转移和输出矩阵TRANS和EMIS，函数hmmviterbi使用Viterbi算法计算模型给定输出序列seq最有可能通过的状态序列：likelystates=hmmviterbi(seq,TRANS,EMIS);likelystates是和seq一样长的序列。计算hmmvertibi的精度如下：sum(states==likelystates)/length(states)ans=0.86803.估计转移和输出矩阵函数hmmestimate和hmmtrain用于估计给定输出序列seq的转移和输出矩阵TRANS和EMIS。使用hmmestimate[TRANS_EST,EMIS_EST]=hmmestimate(seq,states)TRANS_EST=0.90650.09350.04060.9594EMIS_EST=0.14520.15160.15810.19680.15810.19030.58410.07540.09860.08120.08410.0768由上面使用方式可知，hmmestimate函数需要事先知道了得到输出序列seq，以及得到此结果的状态变化序列。使用hmmtrain如果不知道状态序列，但是知道TRANS和EMIS的初始猜测，那就可以使用hmmtrain来估计TRANS和EMIS。假设已知如下初始猜测：TRANS_GUESS=[.85.15;.1.9];EMIS_GUESS=[.17.16.17.16.17.17;.6.08.08.08.0808];TRANS和EMIS的估计如下：[TRANS_EST2,EMIS_EST2]=hmmtrain(seq,TRANS_GUESS,EMIS_GUESS)TRANS_EST2=0.92070.07930.03700.9630EMIS_EST2=0.17920.14370.14360.18550.15090.19710.57740.07750.10420.08400.08590.0710hmmtrain使用迭代算法来不断修改TRANS_GUESS和EMIS_GUESS，使得每一步修改得到的矩阵都更加可能产生观测序列seq。当前后两个两次迭代矩阵的变化在一个小的容错范围内时，迭代停止。如果算法无法达到容错的范围，则迭代到达一定次数时就会停止，并返回一个警告提示。默认的最大迭代次数为100。如果算法达不到目标误差范围，则可以通过增加迭代次数和/或加大容错误差值来使其获得较合适结果：改变迭代次数maxiter：hmmtrain(seq,TRANS_GUESS,EMIS_GUESS,'maxiterations',maxiter)改变容错误差tol：hmmtrain(seq,TRANS_GUESS,EMIS_GUESS,'tolerance',tol)影响hmmtrain输出的矩阵可靠性的两点因素：（1）算法收敛于局部极值，这点可以使用不同的初始猜测矩阵来尝试解决；（2）序列seq太短而无法很好的训练矩阵，可以尝试使用较长的序列。4.估计后验状态概率（不太理解）一个输出序列seq的后验状态概率是在特定状态下的模型产生在seq中一个输出的条件概率。假定seq已经给出，你可以使用hmmdecode得到后验状态概率。PSTATES=hmmdecode(seq,TRANS,EMIS)输出为一个M*N的矩阵。M是状态的个数，L是seq的长度。PSTATES(i,j)是模型在状态i时，产生seq第j个输出的条件概率。