统计预测与决策复习

第一章统计预测概述（P6思考与练习1、3、5）一、统计预测的概念P11.预测：根据过去和现在估计未来，预测未来。2.统计预测：用科学的统计方法对事物的未来发展进行定量推测，并计算概率置信区间。3.统计预测的三个要素：实际资料是预测的依据；经济理论是预测的基础；数学模型是预测的手段。4.统计预测、经济预测的联系和区别联系：①它们都以经济现象的数值作为其研究的对象；②它们都直接或间接地为宏观和微观的市场预测、管理决策、制定政策和检查政策等提供信息；③统计预测为经济定量预测提供所需的统计方法论。区别：①从研究的角度看，统计预测和经济预测都以经济现象的数值作为其研究对象，但着眼点不同。前者属于方法论研究，其研究的结果表现为预测方法的完善程度；后者则是对实际经济现象进行预测，是一种实质性预测，其结果表现为对某种经济现象的未来发展做出判断。②从研究的领域来看，经济预测是研究经济领域中的问题，而统计预测则被广泛地应用于人类活动的各个领域。二、统计预测方法的分类P2①按预测方法性质，分为定性预测方法和定量预测方法两类，其中，定量预测方法又可大致分为回归预测法和时间序列预测法;②按预测时间长短，分为近期预测、短期预测、中期预测和长期预测;③按预测是否重复，分为一次性预测和反复预测。三、统计预测的步骤P5确定预测的目的；搜索和审核资料；选择预测模型和方法；分析预测误差，改进预测模型；提出预测报告第二章定性预测法（P27思考与练习6）一、定型预测的方法德尔菲法、主观概率法、领先指标法、厂长（经理）评判意见法、推销人员估计法、相互影响分析法。二、德尔菲法1.概念：德尔菲法是根据有专门知识的人的直接经验，对研究的问题进行判断、预测的一种方法，也称专家调查法。2.特点：反馈性、匿名性和统计性。3.应用案例P9例2-1三、主观概率法1.概念：主观概率是人们凭经验或预感而估算出来的概率。2.应用案例P11例2-2四、情景预测法实证分析P21（确定预测主题；分析未来情景；寻找影响因素；具体分析；预测）第六章自适应过滤法p95自适应过滤法的基本原理：P95通过反复迭代以调整加权系数，“过滤”掉预测误差，选出“最佳”加权系数用于预测。第八章干预分析模型预测法1.时间序列经常会受到特殊事件及态势的影响，称这类外部事件为干预。干预事件：国内经济政策或经济规则的变更、国际政治局势的骤变，以及节假日、罢工、贱卖、促销之类事件的影响2.干预分析与回归分析中虚拟变量之间的主要差别：前者为动态模型，后者为静态模型；前者是一个过程，后者是单个变量或多个变量。3.干预分析模型的基本形式P138-P1391）干预变量的形式①持续性的干预变量，表示T时刻以后发生，一直有影响，可以用阶跃函数表示②短暂性的干预变量，表示在某时刻发生，仅对该时刻有影响，用单位脉冲函数表示2）干预事件的形式①干预事件的影响突然开始，长期持续下去；②干预事件的影响逐渐开始，长期持续下去；③干预事件突然开始，产生暂时的影响④干预事件逐渐开始，产生暂时的影响第十章灰色预测法一、灰色预测的概念灰色预测法是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法，是对既含有已知信息又含有不确定信息的系统进行预测，就是对在一定范围内变化的、与时间有关的灰色过程进行预测。二、生成列（例10-2、例10-2）、关联度的计算P164例10-3三、GM（1，1）模型（会建立模型）1.建立GM（1，1）模型：2(0)ˆ(1)[(1)]aaakXkXe2.模型检验1）残差检验：按预测模型计算(1)ˆ()Xi，并将(1)ˆ()Xi累减生成(0)ˆ()Xi，然后计算原始序列(0)()Xi与(0)ˆ()Xi的绝对误差序列及相对误差序列。(0)(0)(0)(0)(0)ˆ()()()()()100%()iXiXiiiXi2）关联度检验根据前面所述关联度的计算方法算出(0)ˆ()Xi与原始序列(0)()Xi的关联系数，然后计算出关联度。根据经验，当ρ=0.5时，关联度大于0.6便满意了。3）后验差检验计算原始序列标准差：2(0)(0)1()1XiXSn计算绝对误差序列的标准差：2(0)(0)2()1iSn计算方差比:12SCS计算小误差概率：(0)(0)()iei，010.6745SS，若所有的e都小于0S，则P=1P0.95，C0.45好；P0.80，C0.50合格；P0.70，C0.65勉强合格；P=0.70,，C=0.65不合格；第十三章统计决策概述一、决策的概念和种类P209-P2111.决策就是为了实现特定的目标，根据客观的可能性，在占有一定信息和经验的基础上，借助一定的工具、技巧和方法，对影响未来目标实现的诸因素进行准确的计算、判断和选优后，对未来行动做出决定。2.决策的三个基本特征：未来性、选择性、实践性。3.组成决策系统的四个基本要素：决策主体、决策目标、决策对象、决策环境。4.凡是使用统计方法进行决策的决策方法，称为广义的统计决策。狭义的统计决策是指不确定情况下的决策。5.决策的种类P210按问题所处的条件：确定型决策、不确定型决策和对抗型决策①确定型决策：可供选择方案的条件已确定②不确定型决策：决策时的条件是不确定的。一种是已知各种可能情况下出现的概率，因此可以结合概率作出判断，选择方案，要冒一定风险。另一种是未知任何信息的决策（完全不确定情况下的决策）③对抗型决策：包含了两个或几个人之间的竞争，并且不是所有的决策都是在决策人的直接控制之下，而要考虑到对方的策略二、决策的信息搜集成本P213图1描述了信息收集成本与效益之间的关系。从图中可以看出，搜集的信息越长，花费的搜集信息的成本越高。在开始搜集信息时，搜集到的额外信息会使决策效益递增，但随着时间的推移，信息收集的边际效益递减，直至决策者延误决策时机，导致信息搜集成本大大高于信息所能带来的收益，这样决策者就从信息搜集获益变为得不偿失。图2可以看出，随着时间的推移，信息搜集成本也增加，同时随着时间的推移和更多的信息的采集，不确定性也在减少，将不确定性减少到尽可能低的程度，则有可能延误决策时机而使信息的搜集得不偿失，因此，信息搜集时间的拖延不应超过图1的临界点。三、决策的公理和原则P215-P2161.决策的公理①方案的优劣是可比较和判别的；②方案必须具有独立存在的价值；③在分析方案时只有不同的结果才需要加以比较；④主观概率和方案结果之间不存在联系；⑤效用的等同性；⑥效用的替换性2.决策的原则可行性原则；经济性原则；合理性原则★第十四章风险型决策方法P246思考与练习7、8、10一、风险型决策的基本问题风险型决策的概念：根据预测各种事件可能发生的先验概率，然后再采用期望效果最好的方案作为最优决策方案。先验概率是根据过去的经验或主观判断而形成的对各自然状态的风险程度的测算值。简言之，原始的概率就称为先验概率。二、不同标准的决策方法1.以期望值为标准的决策方法P220以收益和损失矩阵为依据，分别计算各可行方案的期望值，选择其中期望收益值最大（或期望损失值最小）的方案作为最优方案。适用于：概率的出现具有明显的客观性质，而且比较稳定；决策不是解决一次性问题，而是解决多次重复的问题；决策的结果不会对决策者带来严重的后果。例4-12.以等概率（合理性）为标准的决策方法P222假定几种自然状态的概率相等，然后求出各方案的期望损益值，最后选择收益值最大（或期望损失值最小）的方案作为最优决策方案。适用于各种自然状态出现的概率无法得到的情况。3.以最大可能性为标准的决策方法P222此方法是以一次试验中事件出现的可能性大小作为选择方案的标准，而不是考虑其经济结果。适用于各种自然状态中某一状态的概率显著地高于其他方案所出现的概率，而期望值又相差不大的情况。例14-2三、决策树（会画决策树）P223-P227四、风险决策的敏感性分析P228-P2301．在决策过程中，自然状态出现的概率值变化会对最优方案的选择产生影响。概率值变化到什么程度才引起方案的变化，这一临界点的概率称为转折概率。对决策问题做出这种分析就叫做敏感性分析，或者叫做灵敏度分析。2．敏感性分析（会做题）例14-4例14-5五、完全信息价值P232例14-7六、效用概率决策方法1.效用的含义：决策人对于期望收益和损失的独特兴趣、感受和取舍反应，称为效用。2.效用曲线的类型①上凸曲线：代表保守型决策人，对于利益反应比较迟缓，对损失比较敏感。②下凸曲线：代表进取型决策人，对于损失反应迟缓，对利益反应比较敏感。③直线：代表中间型决策人，认为损益值的效用值大小与期望损益值本身的大小成正比，完全根据期望损益值的高低选择方案。3.效用曲线的应用例14-11P236七、边际分析法的应用例14-12P238令期望边际利润等于期望边际损失，求出转折概率，根据转折概率对应结果进行决策。能够顺利售出的期望边际利润（P×MP）等于不能售出的期望边际损失（（1-P）×MP）则转折概率P=ML/(ML+MP)八、马尔科夫决策方法1.性质：转移矩阵中的元素都是非负的，即ij0P；矩阵各行元素之和等于1，即ij11niP2.马尔科夫决策方法应用例14-14P243第十五章贝叶斯决策方法P61思考与练习1、2、3一、贝叶斯决策概述1.定义：利用贝叶斯定理求得后验概率据以进行决策的方法，称为贝叶斯决策方法。2.贝叶斯定理1A和B表示在一个样本空间中的两个事件，给定B下，1A发生的条件概率公式为：11()(/)()PABPABPB1A和B的联合概率公式为:111()()(/)PABPAPBA若1A和2A构成互斥和完整的两个事件，1A和2A中的一个出现是事件B发生的必要条件，那么，事件B概率的边际概率公式为:112()()(/)(2)(/)PBPAPBAPAPBA贝叶斯定理为：1111122()(/)(/)()(/)()(/)PAPBAPABPAPBAPAPBA二、贝叶斯决策方法的类型和应用1.先验分析是指决策者详细列出各种自然状态及其概率、各种备选行动方案与自然状态的损益值，并根据这些信息对备选方案做出抉择的过程。2.预后验分析是后验概率决策分析的一种特殊形式的演算。它有两种形式：扩大型预后验分析和常规型预后验分析。3.应用P252例15-4例15-5第十六章不确定型决策方法P275思考与练习1、2、3决策者只能掌握可能出现的各种状态，而各种状态发生的概率无从可知，这类决策就是不确定型决策，或称为概率未知情况下的决策。一、“好中求好”决策方法P262-P265“好中求好”决策准则又叫乐观决策准则，就是充分考虑可能出现的最大利益，在各最大利益中选取最大者，将其对应的方案作为最优方案。二、“坏中求好”决策方法P265-P267“坏中求好”决策准则又叫“小中取大”准则，或称悲观决策准则，这种决策准则就是充分考虑可能出现的最坏情况，从每个方案的最坏结果中选择一个最佳值，将其对应的方案作为最优方案。三、系数决策方法P267四、“最小的最大后悔值”决策方法P270后悔值是所选方案的收益值与该状态下真正的最优方案的收益值之差。决策者先计算出各方案在不同自然状态下的后悔值，然后分别找出各方案对应不同自然状态下的后悔值中的最大值，最后从这些最大后悔值中找出最小的最大后悔值，将其对应的方案作为最优方案。