继电保护-短路电流的计算.

一、电力系统的运行方式二、三相短路故障的计算三、电力系统不对称故障计算四、简单不对称故障的分析三、电力系统不对称故障计算1、对称分量法在不对称短路计算中的应用2、发电机、线路和综合负荷的序阻抗3、变压器的零序等值电路及其参数4、电力系统各序网络的制定2.2.1对称分量法在不对称短路计算中的应用三相短路对称故障单相接地短路两相短路两相短路接地单相断线两相断线不对称故障分解为正序、负序和零序三组对称的三相系统对称分量法FaFbFc三组对称的相量合成得三个不对称相量写成数学表达式为：aa1a2a0bb1b2b0cc1c2c0FFFFFFFFFFFF三相量的对称分量(a)正序分量(b)负序分量(c)零序分量(1)(2)(0)2(1)(2)(0)(1)(2)(0)2(1)(2)(0)(1)(2)(0)aaaabaaabbbcaaacccIIIIIaIaIIIIIIaIaIIIII正序分量的相序与正常对称运行下的相序相同；负序分量的相序则与正序相反；零序分量则三相同相位，同大小。旋转算子a=ej120a2=ej2401不对称三相量的分解在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量（电流或电压），可以分解为三组对称的正序、负序、零序对称分量。变换矩阵的逆矩阵三相量的对称分量(1)(2)(0)2(1)(2)(0)(1)(2)(0)2(1)(2)(0)(1)(2)(0)aaaabaaabbbcaaacccIIIIIaIaIIIIIIaIaIIIII(1)2(2)2(0)11111aabacaIIIaaIIaaI2(1)2(2)(0)1113111aaabacIaaIIaaIII三相电流（电压）用对称分量表示（选择a相作为基准相）对称分量用三相电流（电压）表示对称分量的变换矩阵2序阻抗的概念(1)(1)(1)(2)(2)(2)(0)(0)(0)aaaaaaUzIUzIUzI三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独立性。也就是说，当电路通以某序对称分量的电流时，只产生同一序对称分量的电压降。反之，当电路施加某序对称分量的电压时，电路中也只产生同一序对称分量的电流。这样，可对正序、负序和零序分量分别进行计算。元件的序阻抗，是指元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降与通过该元件同一序电流的比值，即(1)(1)(1)(2)(2)(2)(0)(0)(0)///aaaaaazUIzUIzUIz(1),z(2),z(0)分别为元件的正序阻抗，负序阻抗和零序阻抗。简单电力系统的单相短路一台发电机接于空载输电线路，发电机中性点经阻抗zn接地。在线路某处f点发生单相（如a相）短路，使故障点出现了不对称的情况。a相对地阻抗为零（不计电弧电阻），a相对地电压为零，b、c两相的电压不为零，即0,0,0fafbfcUUU此时，故障点以外的系统其余部分的参数（指阻抗）仍然是对称的。3应用对称分量法计算不对称短路的一般原理abcabc0,0,00,0,0UUUIIIaEbEcEGZLZnZ0aUaI0bI0cIbUcUaIcIbIcUbUaUnZGZLZaEbEcEaIbIcIaEaaE2aaEGZLZnZ1aU21aaU1aaU2aU22aaU2aaU0aU0aU0aU此时，故障点以外的系统其余部分的参数（指阻抗）仍然是对称的。单相短路故障++分解2aaEaaEaEnZ1GZ0LZ1aI21aaI1aaI1aU21aaU1aaU2GZ2LZnZ2aI2aaI22aaI2aU2aaU22aaUnZ0aI0aI0aI0aU0GZ0LZ0aU0aU正序负序零序对称分量法的应用正序网络零序网络负序网络(1)(2)(0),,fafafaIII短路点电流的正序、负序和零序分量(1)(2)(0),,fafafaVVV短路点电压的正序、负序和零序分量正序(a)、负序(b)、零序(c)等值网络在一相的零序网络中，中性点接地阻抗必须增大为三倍。这是因为接地阻抗zn上的电压降是由三倍的一相零序电流产生的，从等值观点看，也可以认为是一相零序电流在三倍中性点接地阻抗上产生的电压降。正、负、零序等值网络说明了不对称短路时短路点的各序电流和同一序电压间的相互关系，它对各种不对称都适用。Eeq为正序网络中相对于短路点的戴维南等值电势；zff(1)，zff(2)，zff(0)分别为正序，负序和零序网络中短路点的输入阻抗。在各序网中三相是对称的，用一相计算。以a相为参考，在正序网中，有2aa1a1a1a1G1L1na1()()EIZZIaIaIZU因为正序电流(1+a+a2=0)不流经中性线，Zn在正序网络中不起作用，则上式可写成aa1G1L1a1()EIZZU负序电流也不流经中性线，且发电机的负序电势为零，负序网络的电压方程为a2G2L2a20()IZZU对于零序网，在zn中将流过三倍的零序电流，计及发电机的零序电势为零，零序网络的电压方程为a0a0G0L0na00()3IZZIZUa0G0L0na00(3)IZZZU三、电力系统不对称故障计算1、对称分量法在不对称短路计算中的应用2、发电机、线路和综合负荷的序阻抗3、变压器的零序等值电路及其参数4、电力系统各序网络的制定2.2.2同步发电机、变压器、输电线的各序电抗及其等值电路电力系统的元件静止元件旋转元件变压器输电线路正序阻抗=负序阻抗≠零序发电机电动机三相的电磁关系相同正序阻抗≠负序阻抗≠零序各序电流引起不同的电磁过程M1、同步发电机正、负、零序等值电路正序阻抗：dXqXdXdXqX负序阻抗：机端负序电压基频分量与流入定子绕组负序电流基频分量的比值。2ddXX零序阻抗：机端零序电压基频分量与流入定子绕组零序电流基频分量的比值。正序电势：qEdEqE2qqXX正常对称运行时有阻尼绕组无阻尼绕组2ddXX2qqXX2dq1()2XXX0d(0.150.6)XX2dqXXX对汽轮发电机及有阻尼的水轮发电机，可采用；对于无阻尼绕组的发电机，可采用；如无电机的确切参数，也可按下表取值：2d1.22XX'2d1.45XX近似估计数据电机类型X2X0汽轮发电机0.160.06有阻尼的水轮发电机0.450.07有阻尼的水轮发电机0.250.07同步调相机和大型同步电动机0.240.08注：均为以电机额定值为基准的标幺值2、输电线的正、负、零序值电路静止元件，正、负序阻抗及等值电路完全相同，但一般零序电抗要比正序电抗大。原因：①三相零序电流必须通过大地或架空地线作回路，不能互为回路；大地或架空地线电阻使每相等值电阻增大。②零序电流在三相线路中同方向，每一相零序电流产生的自感磁通与另外两相零序电流产生的互感磁通是互相助增的，使的一相的等值电感增大。③若平行架设的两回三相输电线中通过方向相同的零序电流时，助磁作用使得零序电抗进一步增大。对于架空地线来说，零序电流是经过大地及架空地线返回，所以架空地线相当于导线旁边的一个短路线圈，会对三相导线产生去磁作用，使零序磁链减少，因而会使零序电抗减小。零序电抗也有变小的因素：总结：零序阻抗的具体计算较为困难，因此在短路电流近似计算中，输电线的零序电抗可以用下列单位长度电抗值数据计算。I3IIII线路种类电抗值/km）x1=x2x0单回架空线路（无地线）0.43.5x1单回架空线路（有钢质架空地线）0.43.0x1单回架空线路（有导电良好的架空地线）0.42.0x1双回架空线路（无地线）0.4（每一回）5.5x1双回架空线路（有钢质架空地线）0.4（每一回）4.7x1双回架空线路（有导电良好的架空地线）0.4（每一回）3.0x16～10kV电缆线路0.084.6x135kV电缆线路0.124.6x1表2-2-1输电线的各序单位长度电抗值（1）正序阻抗在计算起始次暂态电流和用计算曲线计算短路电流以外的短路计算中，综合负荷的正序参数常用恒定阻抗表示，2(cossin)LDLDLDUZjS为避免复数运算，可用等值电抗代表综合负荷，其值为ZLD=j1.2假定短路前综合负荷处于额定运行状态且cosФ=0.8，则以额定值为基准的标么阻抗为ZLD=0.8+j0.63、综合负荷的序阻抗系统发生不对称短路时，作用于电动机端的电压可能含有正、负、零序分量。此时正序电压低于正常值，使电动机的驱动转矩减小，而负序电流又产生制动转矩，从而使电动机转速下降，转差增大。为简化计算，实用上略去电阻，取s=1,即以转子静止状态的阻抗模值作为电动机的负序电抗，也就是认为异步电动机的负序电抗同次暂态电抗相等。（2）负序阻抗X2=0.35（3）零序阻抗异步电动机常接成三角形，或不接地的星形，零序电流不能流通，故X0=∞。（1）正序阻抗（2）负序阻抗（3）零序阻抗在计算起始次暂态电流和用计算曲线计算短路电流以外的短路计算中，综合负荷的正序参数常用恒定阻抗表示，2(cossin)LDLDLDUzjS假定短路前综合负荷处于额定运行状态且cosФ=0.8，则以额定值为基准的标么阻抗X(2)=0.35为避免复数运算，可用等值电抗代表综合负荷，其值为zLD=j1.2系统发生不对称短路时，作用于电动机端的电压可能含有正、负、零序分量。此时正序电压低于正常值，使电动机的驱动转矩减小，而负序电流又产生制动转矩，从而使电动机转速下降，转差增大。为简化计算，实用上略去电阻，取s=1,即以转子静止状态的阻抗模值作为电动机的负序电抗，也就是认为异步电动机的负序电抗同次暂态电抗相等。zLD=0.8+j0.6异步电动机常接成三角形，或不接地的星形，零序电流不能流通，故X(0)=∞。三、电力系统不对称故障计算1、对称分量法在不对称短路计算中的应用2、发电机、线路和综合负荷的序阻抗3、变压器的零序等值电路及其参数4、电力系统各序网络的制定2.2.31、普通变压器的零序等值电路及其参数变压器的零序等值电路(a)双绕组变压器；(b)三绕组变压器变压器的正序、负序和零序的等值漏抗相等（因为漏磁通的路径与所通电流的序别无关）。变压器正、负序等值电路及其参数是完全相同的。变压器的零序励磁电抗与变压器的铁芯结构密切相关。零序主磁通的磁路(a)三个单相的组式；(b)三相四柱式；(c)三相三柱式对于三个单相组成的三相变压器组和三相四柱式（或五柱式）变压器，零序主磁通均能在铁芯中形成回路，磁阻很小，因而零序励磁电抗的数值很大。短路计算中可当作xm(0)=∞。对于三相三柱式变压器，三相零序磁通大小相等、相位相同，被迫经过绝缘介质和外壳形成回路，磁阻很大。因此，零序励磁电抗比正序励磁电抗小得多，在短路计算中应视为有限值，其值大致是xm(0)=0.3～1.0。2、变压器零序等值电路与外电路的联接变压器的零序等值电路与外电路的联接，取决于零序电流的流通路径，因而与变压器三相绕组联接形式及中性点是否接地有关。不对称短路时，零序电压是施加在相线和大地之间的。（1）当外电路向变压器某侧三相绕组施加零序电压时，如果能在该侧绕组产生零序电流，则等值电路中该侧绕组端点与外电路接通；如果不能产生零序电流，则从电路等值的观点，可以认为变压器该侧绕组与外电路断开。根据这个原则，只有中性点接地的星形接法（用YN表示）绕组才能与外电路接通。（2）当变压器绕组具有零序电势时，如果它能将零序电势施加到外电路上去并能提供零序电流的通路，则等值电路中该侧绕组端点与外电路接通，否则与外电路断开。据此，也只有中性点接地的YN接法绕组才能与外电路接通。至于能否在外电路产生零序电流，则应由外电路中的元件是否提供零序电流的通路