中值滤波与均值滤波

第五章图像的噪声抑制所谓的图像噪声，是图像在摄取时或是传输时所受到的随机干扰信号。常见的有椒盐噪声和高斯噪声。图像噪声的概念椒盐噪声的特征:出现位置是随机的，但噪声的幅值是基本相同的。高斯噪声的特征：出现在位置是一定的（每一点上），但噪声的幅值是随机的。图像噪声的概念设计噪声抑制滤波器，在尽可能保持原图信息的基础上，抑制噪声。均值滤波器中值滤波器边界保持类滤波器图像噪声的抑制方法均值滤波器——原理在图像上，对待处理的像素给定一个模板，该模板包括了其周围的邻近像素。将模板中的全体像素的均值来替代原来的像素值的方法。109111111111H以模块运算系数表示即：12143122345768957688567891214312234576895768856789344456678C=6.6316C=5.5263均值滤波器——处理方法待处理像素示例边框保留不变的效果示例均值滤波器的改进——加权均值滤波均值滤波器的缺点是，会使图像变的模糊，原因是它对所有的点都是同等对待，在将噪声点分摊的同时，将景物的边界点也分摊了。为了改善效果，就可采用加权平均的方式来构造滤波器。均值滤波器的改进——加权均值滤波1111211111011H1212421211612H111101111813H0010041414141214H如下，是几个典型的加权平均滤波器。示例示例示例示例中值滤波器——问题的提出虽然均值滤波器对噪声有抑制作用，但同时会使图像变得模糊。即使是加权均值滤波，改善的效果也是有限的。为了有效地改善这一状况，必须改换滤波器的设计思路，中值滤波就是一种有效的方法。中值滤波器——设计思想因为噪声（如椒盐噪声）的出现，使该点像素比周围的像素亮（暗）许多。如果在某个模板中，对像素进行由小到大排列的重新排列，那么最亮的或者是最暗的点一定被排在两侧。取模板中排在中间位置上的像素的灰度值替代待处理像素的值，就可以达到滤除噪声的目的。中值滤波器——原理示例数值排序m-2m-1mm+1m+2610258mm+1m-2m+2m-1610258266中值滤波器——处理示例例：模板是一个1*5大小的一维模板。原图像为：22621244424处理后为：22(1,2,2,2,6)2(1,2,2,2,6)2(1,2,2,4,6)2244444(2,4,4)中值滤波器——滤波处理方法与均值滤波类似，做3*3的模板，对9个数排序，取第5个数替代原来的像素值。中值滤波器——例题12143122345768957688567891214312234576895768856789234566678C=6.6316C=5.5263示例中值滤波器与均值滤波器的比较对于椒盐噪声，中值滤波效果比均值滤波效果好。中值滤波器与均值滤波器的比较原因：椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在不同位置上，图像中有干净点也有污染点。中值滤波是选择适当的点来替代污染点的值，所以处理效果好。因为噪声的均值不为0，所以均值滤波不能很好地去除噪声点。中值滤波器与均值滤波器的比较对于高斯噪声，均值滤波效果比均值滤波效果好。中值滤波器与均值滤波器的比较原因：高斯噪声是幅值近似正态分布，但分布在每点像素上。因为图像中的每点都是污染点，所以中值滤波选不到合适的干净点。因为正态分布的均值为0，所以均值滤波可以消除噪声。（注意：实际上只能减弱，不能消除。思考为什么？）边界保持类平滑滤波器——问题的提出经过平滑滤波处理之后，图像就会变得模糊。分析原因，在图像上的景物之所以可以辨认清楚是因为目标物之间存在边界。而边界点与噪声点有一个共同的特点是，都具有灰度的跃变特性。所以平滑处理会同时将边界也处理了。边界保持类平滑滤波器——设计思想为了解决图像模糊问题，一个自然的想法就是，在进行平滑处理时，首先判别当前像素是否为边界上的点，如果是，则不进行平滑处理；如果不是，则进行平滑处理。K近邻(KNN)平滑滤波器——原理分析边界保持滤波器的核心是确定边界点与非边界点。如图所示，点1是黄色区域的非边界点，点2是蓝色区域的边界点。点1模板中的像素全部是同一区域的；点2模板中的像素则包括了两个区域。12K近邻(KNN)平滑滤波器——原理分析在模板中，分别选出5个与点1或点2灰度值最相近的点进行计算，则不会出现两个区域信息的混叠平均。这样，就达到了边界保持的目的。12K近邻(KNN)平滑滤波器——实现算法1)以待处理像素为中心，作一个m*m的作用模板。2）在模板中，选择K个与待处理像素的灰度差为最小的像素。3）将这K个像素的灰度均值替换掉原来的像素值。K近邻(KNN)平滑滤波器——例题例：下图，给定3*3模板，k=5。12143122345768957688567891214312234576895768856789223678768(1+1+2+2+2)/5=1.6=2(1+2+2+2+3)/5=2(2+3+3+4+4)/5=3.2=3(5+6+6+7+7)/5=6.2=6(6+6+7+7+8)/5=6.8=7(6+8+8+8+9)/5=7.8=8(6+6+7+7+7)/5=6.6=7(6+6+6+7+7)/5=6.4=6(7+8+8+8+8)/5=7.8=8K近邻(KNN)平滑滤波器——效果分析首先来看一下KNN平滑滤波的效果。KNN滤波器因为有了边界保持的作用，所以在去除椒盐以及高斯噪声时，对图像景物的清晰度保持方面的效果非常明显。当然，所付出的代价是：算法的复杂度增加了。K近邻(KNN)平滑滤波器——效果分析首先来看一下KNN平滑滤波的效果。KNN滤波器因为有了边界保持的作用，所以在去除椒盐以及高斯噪声时，对图像景物的清晰度保持方面的效果非常明显。当然，所付出的代价是：算法的复杂度增加了。对称近邻平滑滤波器——基本原理算法示意图如下，从模板中的对称点对寻找与待处理像素相同区域的点。然后对选出的点做均值运算。1/4*（a1+b1+c1+d2)a1a2b1b2c1c2d1d2最小方差平滑滤波器——基本原理将属于同一个区域的可能的相邻关系以9种模板表示出来，然后计算每个模板中的灰度分布方差，以方差最小的那个模板的均值替代原像素值。最小方差平滑滤波器——模板结构模板如下：本例在第2和第6中选择一个方差小的。312456789Sigma平滑滤波器——基本原理根据统计数学的原理，属于同一类别的元素的置信区间，落在均值附近±2σ范围之内。Sigma滤波器是构造一个模板，计算模板的标准差σ，置信区间为当前像素值的±2σ范围。将模板中落在置信范围内的像素的均值替换原来的像素值。Sigma平滑滤波器——例题如下，是一个5*5的模板。1134521455235453233245411σ=1.56置信区间为：[f(i,j)-2σ,f(i,j)+2σ]=[5-3.12,5+3.12]=[1.88,8.12]1134521455235453233245411g(i,j)=4.334边界保持类平滑滤波器——总结边界保持类平滑滤波器的核心是：尽可能地将平滑处理避开两个或多个不同区域进行计算。可以采用不同形状结构判别，也可以采用同类相似的概念进行判别。谢谢大家作业1.P100第2题2.P101第3（2）题画面边框保留效果