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实验六、信号采样率的分数倍转换一、综合设计原理及实验步骤（一）、实验原理1、内插信号的整数倍内插与整数倍抽取的作用恰好相反，他能够将采样频率提高，常用符号I表示。在(n)x相邻样点间插1I个零后，得到序列：(/),n0,1,2,......()0,xnIvn其他则：(e)()jjIVXe显然，在序列相邻采样点之间插零将导致信号数字频谱压缩。若将()vn通过一个增益为I、截止频率为/I的低通滤波器就可以将压缩后产生的镜像频谱滤除，获得采样频率为sIF。如图s()(n)sxnyFIFI低通滤波器，通带截止频率/I，增益为I作用：（1）可以提高信号的采样频率（2）在序列相邻采样点之间插零将导致数字频谱压缩（3）要滤除压缩后产生的镜像频谱，可将信号通过一个增益为I，截止频率为/I的低通滤波器2、抽取信号的整数倍抽取是为了降低信号的采样频率，常用符号D表示。设(n)x是连续时间信号(t)ax以时间T为间隔的采样序列，采样频率为1/sFT。对(n)x每隔D点取一点构成新序列()yn：()()ynxDn设(n)x的序列傅里叶变换为()jXe，则()yn的傅里叶变换为2101)()kDjjDkYeXeD（显然，整数倍抽取将导致信号的数字频谱的展宽。一般为了防止抽取引起的频谱混叠，可在第一次采样之后通过一个过渡带较陡、截止频率为/D的数字滤波器然后再抽取，如图所示()()//ssxnynFFDDD低通滤波器，通带截止频率作用：（1）可以降低信号的采样频率（2）整数倍内插将导致信号的数字频谱展开（3）为防止抽样引起的频谱混叠，在采样后通过一个过渡带较陡，截止频率为/D的数字滤波器然后再进行抽取3、实际操作信号的整数倍抽取和内插虽然可以任意改变信号的采样频率（整数倍变化），但仍然无法满足实际应用。例如在数字调制信号的解调过程中，往往要求采样率是数字信号码元速率的整数倍，而系统的采样频率一般是固定的，因此对不同码元速率的信号，整数倍江采样之后一般满足不了采样速率是码元速率的整数倍的要求。此时，我们需要进行采样速率的非整数倍转换即分数倍转换。设分数倍转换比为/RDI，一般可以通过先进行I倍内插，再进行D倍抽取来实现，当/RDI中的D和I较大时，应分级进行。（二）、实验步骤（1）确定I与D(4,5ID)(2)信号共N点，抽取其中4*5N点进行分析二、低通滤波器的设计1、选取原则需要同时考虑滤除镜像、防止混叠和去除干扰三个目的。2、设计参数,0.01wdBtI三、分数倍采样中间过程频谱图1、原信号2、内插后信号3、过滤波器后信号4、抽取后信号