调度自动化3

电力系统调度自动化电气工程学院林国松第三章数据预处理与常用软件算法模拟信号的数字化处理1数字滤波2变电站自动化系统软件常用算法3第一节模拟信号的数字化处理一、概述时间断续数值断续对连续的模拟信号x(t)，按一定的时间间隔Ts，抽取相应的瞬时值，该过程称为采样。连续的模拟信号x(t)经采样过程后转换为时间上离散的模拟信号xs(nTs)（即幅值仍是连续的模拟信号），简称为采样信号。把采样信号xs(nTs)以某个最小数量单位的整数倍来度量，这个过程称为量化。采样信号xs(nTs)经量化后变换为量化信号xq(nTs)，再经过编码，转换为离散的数字信号x(n)（即时间和幅值是离散的信号），简称为数字信号。第一节模拟信号的数字化处理（1）可能使采样点增多，导致占用大量的计算机内存单元，严重时将因内存不足导致死机。（2）可能使采样点太少，使采样点间相距太远，引起原始数值失真，不能复原原来信号。采样可能存在问题：第一节模拟信号的数字化处理二、采样过程一个在时间和幅值上连续的模拟信号x(t)，通过一个周期性的开闭（周期为Ts，开关闭合时间为τ）的采样开关S之后，在开关输出端输出一串在时间离散的脉冲信号xs(nTs)，这个过程称为采样过程。)()()(ttxnTxsTss或考虑时间负值无意义nnsssnTttxnTx)()()(nnsssnTttxnTx0)()()(第一节模拟信号的数字化处理三、采样定理设有连续信号x(t)，其频谱为X(f)，以采样周期Ts采得的离散信号xs(nTs)。如果频谱X(f)和采样周期Ts满足下列条件：(1)频谱X(f)为有限谱，即当|f|fc（fc为截止频率）时，X(f)=0;(2)Ts1/(2fc)或2fc1/Ts=fs则连续信号)()](sin[)()(ssssnnssnTtTnTtTnTxtx唯一确定。其中，fc为在采样时间间隔内辨认的信号最高频率，称为截止频率，又称为奈奎斯特频率。采样定理：一般情况下，对一个具有有限频谱X(f)的连续信号x(t)进行采样，当采样频率为fc1/(2Ts)，由采样后得到的信号xs(nTs)能无失真地恢复原来的信号x(t)。第一节模拟信号的数字化处理三、采样定理条件(1)的物理意义：连续模拟信号x(t)的频率范围是有限的，即信号的频率f在0ffc之间；条件(2)的物理意义：采样周期Ts不能大于周期Tc的1/2。采样定理的两个条件的物理意义：第一节模拟信号的数字化处理四、频率混淆及其消除措施采样定理严格规定了采样时间间隔的上限，即TS1/(2fc)。如果TS取得过大，使TS≥1/(2fc)时，将会发生x(t)中高频成分|f|≥1/(2TS)被叠加到低频成分|f|1/(2TS)上的现象，称为频率混叠。信号中能相互混淆的频率为f1=±f2+kfs(k=1,2,3,…)例子：fs=500Hz，f2=100Hz，则能与f2混淆的频率（Hz）有400，600，900，…第一节模拟信号的数字化处理四、频率混淆及其消除措施0100200300400500600-20020(a)电压采样波形(V)0204060801001200123差电压(V)010020030040050060000.51差电压(V)混叠幅值无混叠幅值原始波形每周波20点傅立叶变换每周波100点傅立叶变换第一节模拟信号的数字化处理四、频率混淆及其消除措施（1）对于频域衰减较快的信号，可以采用提高采样频率的方法来解决。——采样频率过高会导致增加计算机负担。（2）对于频域衰减较慢的信号，可采用消除频率混叠滤波器来解决。——巴特沃斯滤波器。实际上，由于信号频率不是严格有限的，而且实际使用的滤波器不具有理想滤波器在截止频率处的垂直截止特性，故不足以把稍高于截止频率的频率分量衰减掉。一般信号分析中，两种方法联合使用，先经消除频混滤波器滤波后，将采样频率信号fs提高到fc的3～5倍，再对信号进行采样和处理。第一节模拟信号的数字化处理五、模拟信号的采样控制方式无条件采样：当采样开始，模拟信号x(t)的第一个采样点的数据就被采集。然后，经过一个采样周期，在采集第二个采样点数据，直到将一段时间内的模拟信号的采样点数据全部采完为止。无条件采样的缺点是每个采样点数据的采集、量化、编码、存储必须在一个采样时间间隔内完成。通常采用“定时采样”、“等点采样/变步长采样”。注意：必须确保A/D转换器总处于准备好的情况下才能使用该方式。第一节模拟信号的数字化处理五、模拟信号的采样控制方式条件采样常用的控制方式：程序查询方式、中断控制方式、直接存储器存取（DMA）方式。第一节模拟信号的数字化处理六、采样控制方式的选择无条件采样无须控制信号接入，要求的硬件和软件最简单。适于随时处于准备好状态的A/D转换器条件采样中断方式具有很强的实时处理能力，软件开发较查询方式难，费用较高；中断过多可能导致CPU资源紧张。适于主程序同时处理其他任务，不宜接收查询的情况，以及一个或多个模拟信号源要实时采集而不允许错过的场合。查询方式与中断方式比较，无须保护现场，软件开发简单，硬件少，查询浪费CPU时间用于查询方式满足系统等待时间要求，或一个系统专门采集几个模拟信号源的情况。DMA方式存储时间短，可进行数据块传送，速度快，硬件花费高。用于高速数据采集系统。第一节模拟信号的数字化处理七、量化与量化误差量化就是把采样信号的幅值与某个最小数量单位的一系列整数倍比较，以最接近于采样信号幅值的最小数量单位倍数来代替该幅值。这一过程称为量化过程，简称量化。量化单位：就是量化器满量程电压FSR(FullScaleRange)与2n的比值，用q表示，有：nFSRq2式中：n—量化器的位数。第一节模拟信号的数字化处理七、量化与量化误差有舍有入：信号幅值小于q/2的部分舍去；大于或等于q/2的部分计入。只舍不入：信号幅值小于量化单位q的部分一律舍去。量化方法：第一节模拟信号的数字化处理七、量化与量化误差例3-2：设来自传感器的模拟信号x(t)的电压是在0～5V范围内变化。现用1，2，3，4，5V（即量化单位q=1V）五个电平近似取代0～5V范围内变化的采样信号。采用有舍有入第一节模拟信号的数字化处理七、量化与量化误差由量化引起的误差叫做量化误差，记。“只舍不入”引起的量化误差)()(sqssnTxnTxe第一节模拟信号的数字化处理七、量化与量化误差“有舍有入”引起的量化误差毫无疑问，“有舍有入”的方法更好，“有舍有入”法的最大量化误差只有“只舍不入”的1/2。第一节模拟信号的数字化处理八、编码编码是指把量化信号的电平用数字代码来表示。常用二进制编码。单极性编码：二进制码nnniiiaaaaD2...2222211一个（十进制）数D的量化电平可表示为：一个模拟输出电压U0，若用二进制分数表示为：)2...22(222110nnniiiaaaFSRaFSRUU0—对应二进制数的转换器模拟输出电压；FSR—满量程电压nnaaaa121...最低有效位的值LSB=FSR/2n=q，表示n为二进制分数码所能分辨的最小模拟量值。第一节模拟信号的数字化处理八、编码例3-3：设一个6位D/A转换器，二进制数码110101，基准电压UREF=FSR=10V,求U0=？解：D/A转换器是一种译码电路，二进制数码110101中，其最高位、次高位、次次高位代码的权分别为1/2、1/4、1/8，代码为“1”表示对应位有效，代码为“0”代表对应位没有数，依此类推。828125.0)641132101611810411211(DVDUUREF28125.8828125.0100第一节模拟信号的数字化处理八、编码单极性编码：二-十进制（BCD）编码BCD码中，用一组四位二进制数表示一位0～9的十进制数字。第一节模拟信号的数字化处理八、编码十进制与二进制码、二-十进制的对应关系第一节模拟信号的数字化处理八、编码双极性编码：符号-数值码、偏移二进制码、2的补码符号-数值码：最高位为符号位（0表示正，1表示负），其他各位为数值位。偏移二进制码：按照二进制码方式变化。2的补码：正数就是二进制码；负数是先把相应的正数的二进制码所有位取反，然后在最低位加1。2)0011(8322)1101()11100(83第一节模拟信号的数字化处理八、编码第二节数字滤波一、基本概念数字滤波器是通过对采样序列的数字运算得到一个新的序列，在这个新的采样序列中，已经滤除了不需要的频率成分，只保留了需要的频率成分。原始波形延迟半周波延迟1周波第二节数字滤波一、基本概念一般的，线性数字滤波器的运算过程可用常系数线性差分方程式表述为式中，x(n)、y(n)—分别为滤波器的输入、输出采样序列ai、bi—滤波器的系数，简称滤波系数。若系数bi全部为0，称之为有限冲激响应（FIR）数字滤波器；若系数bi不全为0，称之为无限冲激响应（IIR）数字滤波器。KiiKiiinybinxany00)()()(第二节数字滤波二、常用的简单数字滤波器最简单的单位系数数字滤波器差分（相减）滤波器是一种最简单的数字滤波器，它的滤波方程为式中，K—差分步长，是根据不同的滤波要求实现选择的整常数，K≥1.差分滤波器主要用途：（1）消除直流和某些谐波分量的影响。（2）抑制故障信号中的衰减直流分量的影响。积分滤波器：抑制高频分量Kiinxny0)()()()()(Knxnxny第二节数字滤波二、常用的简单数字滤波器级联数字滤波器为了改善滤波特性，将多个简单的数字滤波器进行级联。级联滤波器的时延为各个滤波器时延之和。Kii0通过合理选择具有不同滤波特性的滤波器进行级联，可使级联滤波器的滤波性能得到明显改善。算法不同于数字滤波，其目的是从数字滤波器的输出采样序列或直接从输入采样序列中求取电气信号的特征参数。算法分两大类：特征量算法：用来计算保护所需的各种电气量的特征参数，如交流电流和电压的幅值及相位、功率、阻抗、序分量等；判据或动作方程的算法：如过电流保护、阻抗保护算法等。第三节变电站自动化系统软件常用算法第三节变电站自动化系统软件常用算法一、正弦信号的特征量算法正弦信号的特征量算法是指基于正弦函数模型的特征量算法，即假设提供给算法的电流、电压采样数据为纯正弦函数序列。以电压为例，正弦信号可表示为)sin()(tUtum设周期为T，每周期采样数N为常整数，则有，正弦信号的采样序列可表示为nNNTfTs22)2sin()sin()(nNUnTUnumsm1、正弦信号幅值的直接算法第三节变电站自动化系统软件常用算法一、正弦信号的特征量算法1、正弦信号幅值的直接算法（1）半周绝对值积分算法对连续信号，设在半周期T/2内对其绝对值的积分值记为S，则)sin()(tUtummTmTUdttUdttuS2)sin()(2/02/0得到2/0)(22TmdttuSU离散化12/012/0)()(2NiNissmiuNTiTuU积分运算对高频信号有较强的抑制能力，半周积分运算具有一定的抗干扰和抑制高次谐波能力；算法时延为半个周波。第三节变电站自动化系统软件常用算法一、正弦信号的特征量算法（2）采样积算法正弦函数基本特征量：幅值、初相、频率。建立三个独立方程：1、正弦信号幅值的直接算法)2sin()sin()2()sin()sin()()sin()(2snmKnmsnmKnmnmKTtUtUKnuKTtUtUKnutUnu如果假定正弦函数频率已知，正弦函数的待求特征量只要两个不同时刻的采样值就能求得幅值和相位。对于幅值的计算就可以通过采样值之间的乘积运算来实现，称为采样值积算法。第三节变电站自动化系统软件常用算法一、正弦信号的特征量算